1. 填空。
(1) 从右边起,第3位是()位,第5位是()位。
(2) 6个千、5个十组成的数写作()。
(3) 2个千、6个百和9个一组成的数写作()。
(1) 从右边起,第3位是()位,第5位是()位。
(2) 6个千、5个十组成的数写作()。
(3) 2个千、6个百和9个一组成的数写作()。
答案
(1)百;万;(2)6050;(3)2609
解析
(1)根据数位顺序,从右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位,所以第3位是百位,第5位是万位。
(2)6个千即千位上是6,5个十即十位上是5,其余数位用0补足,写作6050。
(3)2个千即千位上是2,6个百即百位上是6,9个一即个位上是9,十位用0补足,写作2609。
(2)6个千即千位上是6,5个十即十位上是5,其余数位用0补足,写作6050。
(3)2个千即千位上是2,6个百即百位上是6,9个一即个位上是9,十位用0补足,写作2609。
2. $□$里最大可以填几?
$3□34<3516$ $4000>□999$ $□030<6300$
$4048>4□08$ $72□0<7300$ $6602>□601$
$3□34<3516$ $4000>□999$ $□030<6300$
$4048>4□08$ $72□0<7300$ $6602>□601$
答案
4,3,6,0,9,6。
解析
1.对于$3□34<3516$:
由于两个数都是四位数,且千位上的数字相同,所以比较百位上的数字,$3□34$中$□$里的数字要小于或等于$5$,当$□$里填$5$时,$3534$的十位数字$3$小于$3516$的十位数字$1$不成立,需要向百位借一位,$3534$依然大于$3516$,所以$□$里最大填$4$。
对于$4000>□999$:
$4000$是四位数,$□999$也是四位数,要使$4000>□999$,则$□$里的数字要小于$4$,所以$□$里最大填$3$。
对于$□030<6300$:
$□030$是四位数,$6300$也是四位数,要使$□030<6300$,则$□$里的数字要小于或等于$6$,当$□$里填$6$时,$6030$的百位数字$0$小于$6300$的百位数字$3$,所以$□$里最大填$6$。
对于$4048>4□08$:
两个数都是四位数,且千位上的数字相同,所以比较百位上的数字,$4048$中百位是$0$,要使$4048>4□08$,则$□$里的数字要大于$0$且要使不等式成立的情况下取最大,所以$□$里最大填$0$(这里百位$0$已经比后面无论什么小于$4$(十位影响已经在个位体现且满足)的数都大(在千位相同的情况下),所以最大填$0$(实际上只要小于等于$0$(但$0$是最接近且满足的),而数字中就是$0$本身)),更严谨说,因为十位$4>0$,所以百位$□$只要不大于$0$即可,最大就是$0$。
对于$72□0<7300$:
两个数都是四位数,要使$72□0<7300$,则$□$里的数字无论是什么都满足小于$3$(在百位已经确定$2<3$的基础上),但要取最大,所以$□$里最大填$9$(因为百位已经小于,所以个位和十位无论是什么都满足)。
对于$6602>□601$:
两个数都是四位数,要使$6602>□601$,则$□$里的数字要小于或等于$6$,当$□$里填$6$时,$6602$的十位数字$0$等于$6601$的十位数字$0$,但$6602$的个位数字$2$大于$6601$的个位数字$1$,所以$□$里可以填$6$,且为最大。
由于两个数都是四位数,且千位上的数字相同,所以比较百位上的数字,$3□34$中$□$里的数字要小于或等于$5$,当$□$里填$5$时,$3534$的十位数字$3$小于$3516$的十位数字$1$不成立,需要向百位借一位,$3534$依然大于$3516$,所以$□$里最大填$4$。
对于$4000>□999$:
$4000$是四位数,$□999$也是四位数,要使$4000>□999$,则$□$里的数字要小于$4$,所以$□$里最大填$3$。
对于$□030<6300$:
$□030$是四位数,$6300$也是四位数,要使$□030<6300$,则$□$里的数字要小于或等于$6$,当$□$里填$6$时,$6030$的百位数字$0$小于$6300$的百位数字$3$,所以$□$里最大填$6$。
对于$4048>4□08$:
两个数都是四位数,且千位上的数字相同,所以比较百位上的数字,$4048$中百位是$0$,要使$4048>4□08$,则$□$里的数字要大于$0$且要使不等式成立的情况下取最大,所以$□$里最大填$0$(这里百位$0$已经比后面无论什么小于$4$(十位影响已经在个位体现且满足)的数都大(在千位相同的情况下),所以最大填$0$(实际上只要小于等于$0$(但$0$是最接近且满足的),而数字中就是$0$本身)),更严谨说,因为十位$4>0$,所以百位$□$只要不大于$0$即可,最大就是$0$。
对于$72□0<7300$:
两个数都是四位数,要使$72□0<7300$,则$□$里的数字无论是什么都满足小于$3$(在百位已经确定$2<3$的基础上),但要取最大,所以$□$里最大填$9$(因为百位已经小于,所以个位和十位无论是什么都满足)。
对于$6602>□601$:
两个数都是四位数,要使$6602>□601$,则$□$里的数字要小于或等于$6$,当$□$里填$6$时,$6602$的十位数字$0$等于$6601$的十位数字$0$,但$6602$的个位数字$2$大于$6601$的个位数字$1$,所以$□$里可以填$6$,且为最大。
3. 依次写数。
(1) 2996,2997,2998,(),(),()。
(2) 3800,3801,3802,(),(),()。
(3) 9000,9001,9002,(),(),()。
(4) 8500,8300,8100,(),(),()。
(5) 按要求排列下面各数。
6087 7809 7089 6708 6078 7980
()<()<()<()<()<()
(1) 2996,2997,2998,(),(),()。
(2) 3800,3801,3802,(),(),()。
(3) 9000,9001,9002,(),(),()。
(4) 8500,8300,8100,(),(),()。
(5) 按要求排列下面各数。
6087 7809 7089 6708 6078 7980
()<()<()<()<()<()
答案
(1)2999,3000,3001
(2)3803,3804,3805
(3)9003,9004,9005
(4)7900,7700,7500
(5)6078,6087,6708,7089,7809,7980
(2)3803,3804,3805
(3)9003,9004,9005
(4)7900,7700,7500
(5)6078,6087,6708,7089,7809,7980
解析
(1) 后一个数比前一个数多1,2998+1=2999,2999+1=3000,3000+1=3001。
(2) 后一个数比前一个数多1,3802+1=3803,3803+1=3804,3804+1=3805。
(3) 后一个数比前一个数多1,9002+1=9003,9003+1=9004,9004+1=9005。
(4) 后一个数比前一个数少200,8100-200=7900,7900-200=7700,7700-200=7500。
(5) 比较千位,6<7,6开头的数有6087、6708、6078,比较百位,0<7,6087和6078比较十位,7<8,所以6078<6087<6708;7开头的数有7809、7089、7980,比较百位,0<8<9,所以7089<7809<7980。综上,6078<6087<6708<7089<7809<7980。
(2) 后一个数比前一个数多1,3802+1=3803,3803+1=3804,3804+1=3805。
(3) 后一个数比前一个数多1,9002+1=9003,9003+1=9004,9004+1=9005。
(4) 后一个数比前一个数少200,8100-200=7900,7900-200=7700,7700-200=7500。
(5) 比较千位,6<7,6开头的数有6087、6708、6078,比较百位,0<7,6087和6078比较十位,7<8,所以6078<6087<6708;7开头的数有7809、7089、7980,比较百位,0<8<9,所以7089<7809<7980。综上,6078<6087<6708<7089<7809<7980。
4. 在$◯$里填“>”“<”或“=”。
$2020◯2200$ $2000◯1999$ $4901◯4909$
$3030◯3030$ $999◯699$ $9697◯9796$
$2020◯2200$ $2000◯1999$ $4901◯4909$
$3030◯3030$ $999◯699$ $9697◯9796$
答案
< > < = > <
解析
比较两个数的大小,先看位数,位数多的数大;位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
2020和2200,位数相同,最高位千位都是2,百位上0<2,所以2020<2200;
2000和1999,2000是四位数,1999是四位数,最高位千位2>1,所以2000>1999;
4901和4909,位数相同,千位、百位、十位都相同,个位1<9,所以4901<4909;
3030和3030,所有数位上的数都相同,所以3030=3030;
999和699,位数相同,最高位百位9>6,所以999>699;
9697和9796,位数相同,千位都是9,百位6<7,所以9697<9796。
2020和2200,位数相同,最高位千位都是2,百位上0<2,所以2020<2200;
2000和1999,2000是四位数,1999是四位数,最高位千位2>1,所以2000>1999;
4901和4909,位数相同,千位、百位、十位都相同,个位1<9,所以4901<4909;
3030和3030,所有数位上的数都相同,所以3030=3030;
999和699,位数相同,最高位百位9>6,所以999>699;
9697和9796,位数相同,千位都是9,百位6<7,所以9697<9796。
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