18. (★★)在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4，m-1).
(1)分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
③点P到x轴、y轴的距离相等.
(2)点P(填“可能”或“不可能”)是坐标原点.
(3)分别取m的5个不同的值，计算得到5个点的坐标，把这些点的坐标描在同一个平面直角坐标系中，看看你有什么发现?

(1)
①
由于点 $P$ 在 $y$ 轴上，所以其横坐标为 0，即：
$2m + 4 = 0$
解得：
$m = -2$
代入 $P(2m+4, m-1)$ 得：
$P(0, -3)$

②
根据条件，点 $P$ 的纵坐标比横坐标大 3，即：
$m - 1 = (2m + 4) + 3$
解得：
$m = -8$
代入 $P(2m+4, m-1)$ 得：
$P(-12, -9)$

③
点 $P$ 到 $x$ 轴，$y$ 轴的距离相等，所以：
$|2m + 4| = |m - 1|$
解此方程得两个
$2m + 4 = m - 1 \quad \mathrm{或} \quad 2m + 4 = -(m - 1)$
解得：
$m = -5 \quad \mathrm{或} \quad m = -1$
分别代入 $P(2m+4, m-1)$ 得：
$P(-6, -6) \quad \mathrm{或} \quad P(2, -2)$

(2)
不可能

(3)
取 $m = 0, 1, -1, -2, 2$，分别代入 $P(2m+4, m-1)$ 得：
$P(4, -1), P(6, 0), P(2, -2), P(0, -3), P(8,1)$
发现：这些点都在一条直线上，此直线的方程为 $y = \frac{1}{2}x - 3$。

19. (★★★)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”.
(1)点A(-3，2)的“短距”为.
(2)若点B(3a-1，5)是“完美点”，求a的值.
(3)若点C(9-2b，-5)是“完美点”，求点D(-6，2b-1)的“短距”.
9.1.2 用坐标描述简单几何图形

(1)
点$A(-3,2)$到$x$轴的距离为$\vert2\vert = 2$，到$y$轴的距离为$\vert -3\vert=3$，
因为$2＜3$，所以点$A$的“短距”为$2$。
(2)
因为点$B(3a - 1,5)$是“完美点”，所以$\vert3a - 1\vert=\vert5\vert$，
则$3a - 1 = 5$或$3a - 1 = -5$，
当$3a - 1 = 5$时，$3a=6$，解得$a = 2$；
当$3a - 1 = -5$时，$3a=-4$，解得$a = -\frac{4}{3}$。
(3)
因为点$C(9 - 2b,-5)$是“完美点”，所以$\vert9 - 2b\vert=\vert - 5\vert = 5$，
则$9 - 2b = 5$或$9 - 2b = -5$，
当$9 - 2b = 5$时，$-2b=-4$，解得$b = 2$；
当$9 - 2b = -5$时，$-2b=-14$，解得$b = 7$。
当$b = 2$时，点$D(-6,2×2 - 1)=(-6,3)$，到$x$轴距离为$\vert3\vert = 3$，到$y$轴距离为$\vert - 6\vert = 6$，短距为$3$；
当$b = 7$时，点$D(-6,2×7 - 1)=(-6,13)$，到$x$轴距离为$\vert13\vert = 13$，到$y$轴距离为$\vert - 6\vert = 6$，短距为$6$。
综上，答案依次为：(1)$2$；(2)$a = 2$或$a = -\frac{4}{3}$；(3)$3$或$6$。