1. 我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)一个篮球场长 $28$ 米，把它画在平面图上长是 $2.8$ 厘米，这幅图的比例尺是 $1:1000$。()
(2)在比例尺是 $1:8$ 的图纸上，甲、乙两个圆的直径长之比是 $2:3$，那么甲、乙两个圆的直径实际长度之比也是 $2:3$。()
(3)一幅图的比例尺是 $6:1$，表示图上 $1$ 厘米的距离相当于实际距离 $6$ 厘米。()

√√×

(1)28米=2800厘米，比例尺=图上距离:实际距离=2.8:2800=1:1000，正确；(2)比例尺相同，图上距离比等于实际距离比，正确；(3)比例尺6:1表示图上6厘米相当于实际1厘米，错误。

2. 下面各组中的两个比能组成比例吗？把能组成的比例写出来。
（1）$4:3$ 和 $12:9$ （2）$8:10$ 和 $4:5$
（3）$\frac{1}{5}:\frac{1}{10}$ 和 $0.8:0.4$ （4）$1.5:3$ 和 $6:3$

（1）能，$4:3=12:9$；（2）能，$8:10=4:5$；（3）能，$\frac{1}{5}:\frac{1}{10}=0.8:0.4$；（4）不能，无；
综合为：（1）（2）（3）对应的能组成（本题填空似应分别填但按命题要求只选组序）：
题问形式似应选能组成的组，本题按问只给序号：
（1）（2）（3）

（1）判断 $4:3$ 和 $12:9$：
计算两比值$\frac{4}{3}$和$\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$，
比值相等，可以组成比例，即 $4:3=12:9$。
（2）判断$8:10$ 和 $4:5$：
计算两比值$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$，
比值相等，可以组成比例，即 $8:10=4:5$。
（3）判断$\frac{1}{5}:\frac{1}{10}$ 和 $0.8:0.4$：
$\frac{1}{5}:\frac{1}{10}=\frac{1/5}{1/10}=2$，
$0.8:0.4=\frac{0.8}{0.4}=2$，
比值相等，可以组成比例，即$\frac{1}{5}:\frac{1}{10}=0.8:0.4$。
（4）判断$1.5:3$ 和 $6:3$：
$1.5:3=\frac{1.5}{3}=0.5$，
$6:3=\frac{6}{3}=2$，
比值不相等，不能组成比例。

3. 我会解决问题。
（1）在一幅比例尺是 $1:2000000$ 的地图上，量得甲、乙两个城市之间一条高速公路的长度是 $4.5$ 厘米。在另一幅比例尺是 $1:5000000$ 的地图上，这条高速公路的图上长度是多少厘米？
（2）在一幅标有如下比例尺的地图上，量得公路线上甲、乙两站之间的距离是 $6$ 厘米。客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每时行 $60$ 千米，货车每时行 $40$ 千米，几时后两车相遇？

1.（1）
$实际距离=图上距离÷比例尺$，$4.5÷\frac{1}{2000000}=9000000$（厘米）
$图上距离=实际距离×比例尺$，$9000000×\frac{1}{5000000}=1.8$（厘米）
答：这条高速公路的图上距离是1.8厘米。
（2）
比例尺表示图上1厘米代表实际50千米。
$实际距离=6×50=300$（千米），
$相遇时间=路程和÷速度和$，$300÷(60 + 40)=3$（时）
答：3时后两车相遇。