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1. $(a + b + c)(a + b - c) =$(
A.$a^{2}-(b + c)^{2}$
B.$a^{2}-(b - c)^{2}$
C.$(a + b)^{2}-c^{2}$
D.$(a - b)^{2}-c^{2}$
C
)。A.$a^{2}-(b + c)^{2}$
B.$a^{2}-(b - c)^{2}$
C.$(a + b)^{2}-c^{2}$
D.$(a - b)^{2}-c^{2}$
答案
1. C
2. 已知$A$，$B$两个多项式相乘时能直接用平方差公式计算，其中$A = 2x - y$，当$x + \frac{y}{2}=2$时，多项式$B$的值是(
A.$2$
B.$2$或$-2$
C.$4$
D.$4$或$-4$
D
)。A.$2$
B.$2$或$-2$
C.$4$
D.$4$或$-4$
答案
2. D
3. 学校将正方形花坛的一组对边各增加$3m$，另一组对边各减少$3m$，则所得长方形花坛的面积与原来相比(
A.增加了$9m^{2}$
B.减少了$9m^{2}$
C.不变
D.无法确定
B
)。A.增加了$9m^{2}$
B.减少了$9m^{2}$
C.不变
D.无法确定
答案
3. B
4. 如图，在边长为$a$的正方形纸片中剪去一个边长为$b$ $(a ＞ b)$的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于$a$，$b$的恒等式为
]
$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
。]答案
4. $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
5. 若$x^{m}-y^{n}=(x + y^{2})(x - y^{2})(x^{2}+y^{4})$，则$m =$
4
，$n =$8
。答案
5. 4 8
6. 用平方差公式计算：
(1)$98×102$；
(2)$19\frac{2}{3}×20\frac{1}{3}$；
(3)$2026^{2}-2024×2028$。
(1)$98×102$；
(2)$19\frac{2}{3}×20\frac{1}{3}$；
(3)$2026^{2}-2024×2028$。
答案
6. (1)9 996 (2)$399\frac {8}{9}$ (3)4
7. 先化简，再求值：$(x + y)(y - x)-(x + y + 1)(x + y - 1)$，其中$x = 1$，$y = -1$。
答案
7. 解:$(x+y)(y-x)-(x+y+1)(x+y-1)$
$=y^{2}-x^{2}-(x+y)^{2}+1$
$=y^{2}-x^{2}-x^{2}-y^{2}-2xy+1$
$=-2x^{2}-2xy+1$。
当$x=1,y=-1$时,原式$=-2×1^{2}-2×1×$
$(-1)+1=-2+2+1=1$。
$=y^{2}-x^{2}-(x+y)^{2}+1$
$=y^{2}-x^{2}-x^{2}-y^{2}-2xy+1$
$=-2x^{2}-2xy+1$。
当$x=1,y=-1$时,原式$=-2×1^{2}-2×1×$
$(-1)+1=-2+2+1=1$。
