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(1) $ 4 ÷ 5 = \frac{(\ )}{40} = 20 : (\ ) = (\ )\% = (\ ) $折$ = (\ ) $(填小数)
答案
32
25
80
八
0.8
25
80
八
0.8
(2) 把$ \frac{3}{4} $的分子增加$ 6 $，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的()。
答案
三倍
解析
【解析】
首先计算变化后的分子：$3 + 6 = 9$，$9÷3 = 3$，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以分母也应扩大到原来的3倍。
【答案】
三倍
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，关键是先求出分子的变化倍数，再依据性质确定分母的变化情况。
首先计算变化后的分子：$3 + 6 = 9$，$9÷3 = 3$，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以分母也应扩大到原来的3倍。
【答案】
三倍
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，关键是先求出分子的变化倍数，再依据性质确定分母的变化情况。
(3) 在$ 0.96 $、$ 12.6 $、$ 0.960 $、$ 1.26 $中，最大的数是()，大小相等的是()和()。
答案
12.6
0.96
0.960
0.96
0.960
(4) 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是$ 6.52 $，这个三位小数最大是()，最小是()。
答案
6.524
6.515
6.515
解析
【解析】
要确定这个三位小数的最大值和最小值，需根据“四舍五入”法的规则分析：
1. 求最大的三位小数：是通过“四舍”得到6.52，此时千分位上的数要小于5，最大为4，所以这个三位小数最大是6.524；
2. 求最小的三位小数：是通过“五入”得到6.52，此时原来的两位小数是6.51，千分位上的数要大于或等于5，最小为5，所以这个三位小数最小是6.515。
【答案】
6.524；6.515
【知识点】
四舍五入法；小数近似数
【点评】
本题考查用“四舍五入”法求小数近似数的逆向应用，需明确“四舍”时原数较大，“五入”时原数较小，掌握两种情况的区别是解题关键。
要确定这个三位小数的最大值和最小值，需根据“四舍五入”法的规则分析：
1. 求最大的三位小数：是通过“四舍”得到6.52，此时千分位上的数要小于5，最大为4，所以这个三位小数最大是6.524；
2. 求最小的三位小数：是通过“五入”得到6.52，此时原来的两位小数是6.51，千分位上的数要大于或等于5，最小为5，所以这个三位小数最小是6.515。
【答案】
6.524；6.515
【知识点】
四舍五入法；小数近似数
【点评】
本题考查用“四舍五入”法求小数近似数的逆向应用，需明确“四舍”时原数较大，“五入”时原数较小，掌握两种情况的区别是解题关键。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 把一个不为零的数扩大到原来的$ 100 $倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 ()
(2) 把$ 10.070 $化简后是$ 10.7 $。 ()
(3) $ 0.8 $和$ 0.800 $大小相等，精确度也相同。 ()
(4) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ()
(1) 把一个不为零的数扩大到原来的$ 100 $倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 ()
(2) 把$ 10.070 $化简后是$ 10.7 $。 ()
(3) $ 0.8 $和$ 0.800 $大小相等，精确度也相同。 ()
(4) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ()
答案
×
×
×
×
×
×
×
解析
【解析】
(1) 若这个数是小数，在末尾添两个零，数的大小不变，并非扩大到原来的100倍，例如2.5添两个零为2.500，大小仍为2.5，故该说法错误。
(2) 根据小数的性质，化简小数时仅能去掉末尾的0，10.070化简后是10.07，而非10.7，故该说法错误。
(3) 0.8和0.800大小相等，但0.8精确到十分位，0.800精确到千分位，精确度不同，故该说法错误。
(4) 分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，题目未排除0，故该说法错误。
【答案】
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
【知识点】
小数的性质、分数的基本性质、小数精确度
【点评】
本题考查小数与分数的核心概念，需关注概念中的细节条件，避免因忽略特殊情况导致判断错误。
(1) 若这个数是小数，在末尾添两个零，数的大小不变，并非扩大到原来的100倍，例如2.5添两个零为2.500，大小仍为2.5，故该说法错误。
(2) 根据小数的性质，化简小数时仅能去掉末尾的0，10.070化简后是10.07，而非10.7，故该说法错误。
(3) 0.8和0.800大小相等，但0.8精确到十分位，0.800精确到千分位，精确度不同，故该说法错误。
(4) 分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，题目未排除0，故该说法错误。
【答案】
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
【知识点】
小数的性质、分数的基本性质、小数精确度
【点评】
本题考查小数与分数的核心概念，需关注概念中的细节条件，避免因忽略特殊情况导致判断错误。
(1) 如果去掉$ 21\% $后面的“%”，那么原数()。
A.大小不变
B.缩小到原来的$ \frac{1}{100} $
C.扩大到原来的$ 100 $倍
A.大小不变
B.缩小到原来的$ \frac{1}{100} $
C.扩大到原来的$ 100 $倍
答案
C
解析
【解析】
21% = 0.21，去掉“%”后变为21，21÷0.21 = 100，即原数扩大到原来的100倍，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
百分数的性质
【点评】
本题主要考查百分数的性质，掌握去掉百分号后数的变化规律是解题核心。
21% = 0.21，去掉“%”后变为21，21÷0.21 = 100，即原数扩大到原来的100倍，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
百分数的性质
【点评】
本题主要考查百分数的性质，掌握去掉百分号后数的变化规律是解题核心。
(2) 与$ 0.62 $相等的小数有()。
A.$ 2 $个
B.$ 3 $个
C.无数个
A.$ 2 $个
B.$ 3 $个
C.无数个
答案
C
解析
【解析】
根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。因此0.62可以写成0.620、0.6200、0.62000……这样的无数个小数，所以与0.62相等的小数有无数个。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题考查小数性质的应用，明确在小数末尾添上或去掉0不改变小数大小是解题的关键。
根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。因此0.62可以写成0.620、0.6200、0.62000……这样的无数个小数，所以与0.62相等的小数有无数个。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题考查小数性质的应用，明确在小数末尾添上或去掉0不改变小数大小是解题的关键。
(3) 下面的分数不能化成有限小数的是()。
A.$ \frac{3}{8} $
B.$ \frac{3}{48} $
C.$ \frac{14}{15} $
A.$ \frac{3}{8} $
B.$ \frac{3}{48} $
C.$ \frac{14}{15} $
答案
C
(4) 一个分数的分子不变，分母除以$ 4 $，这个分数就()。
A.扩大到原来的$ 4 $倍
B.缩小到原来的$ \frac{1}{4} $
C.不变
A.扩大到原来的$ 4 $倍
B.缩小到原来的$ \frac{1}{4} $
C.不变
答案
A
解析
【解析】
根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。当被除数（分子）不变，除数（分母）除以4时，商（分数值）就扩大到原来的4倍，所以这个分数扩大到原来的4倍。
【答案】
A
【知识点】
分数的基本性质、分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数值随分母变化的规律，需掌握分数与除法的联系，理解分子、分母变化对分数大小的影响。
根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。当被除数（分子）不变，除数（分母）除以4时，商（分数值）就扩大到原来的4倍，所以这个分数扩大到原来的4倍。
【答案】
A
【知识点】
分数的基本性质、分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数值随分母变化的规律，需掌握分数与除法的联系，理解分子、分母变化对分数大小的影响。
4. 在$ ◯ $里填上“＞”“＜”或“=”。
$ 632 $万$ ◯ 765000 $ $ \frac{4}{9} ◯ \frac{3}{8} $
$ 25.12 ◯ 25.61 $ $ 301 $吨$ ◯ 301 $千克
$ 1.57 ◯ 1.570 $ $ \frac{15}{21} ◯ \frac{5}{7} $
$ 632 $万$ ◯ 765000 $ $ \frac{4}{9} ◯ \frac{3}{8} $
$ 25.12 ◯ 25.61 $ $ 301 $吨$ ◯ 301 $千克
$ 1.57 ◯ 1.570 $ $ \frac{15}{21} ◯ \frac{5}{7} $
答案
＞
＞
＜
＞
=
=
＞
＜
＞
=
=
解析
【解析】
1. 比较632万和765000：632万=6320000，6320000是七位数，765000是六位数，位数多的数大，所以632万＞765000；
2. 比较$\frac{4}{9}$和$\frac{3}{8}$：通分可得$\frac{4}{9}=\frac{32}{72}$，$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$，因为32＞27，所以$\frac{4}{9}＞\frac{3}{8}$；
3. 比较25.12和25.61：整数部分相同，十分位1＜6，所以25.12＜25.61；
4. 比较301吨和301千克：1吨=1000千克，301吨=301000千克，301000＞301，所以301吨＞301千克；
5. 比较1.57和1.570：根据小数的性质，小数末尾添上0，大小不变，所以1.57=1.570；
6. 比较$\frac{15}{21}$和$\frac{5}{7}$：$\frac{15}{21}$约分后为$\frac{5}{7}$，所以$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$。
【答案】
＞；＞；＜；＞；=；=
【知识点】
数的大小比较、单位换算、小数的性质
【点评】
本题考查整数、分数、小数及不同单位数量的大小比较，需掌握相应的比较方法，注意单位统一、分数通分约分及小数性质的灵活运用，仔细分析对比即可得出结果。
1. 比较632万和765000：632万=6320000，6320000是七位数，765000是六位数，位数多的数大，所以632万＞765000；
2. 比较$\frac{4}{9}$和$\frac{3}{8}$：通分可得$\frac{4}{9}=\frac{32}{72}$，$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$，因为32＞27，所以$\frac{4}{9}＞\frac{3}{8}$；
3. 比较25.12和25.61：整数部分相同，十分位1＜6，所以25.12＜25.61；
4. 比较301吨和301千克：1吨=1000千克，301吨=301000千克，301000＞301，所以301吨＞301千克；
5. 比较1.57和1.570：根据小数的性质，小数末尾添上0，大小不变，所以1.57=1.570；
6. 比较$\frac{15}{21}$和$\frac{5}{7}$：$\frac{15}{21}$约分后为$\frac{5}{7}$，所以$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$。
【答案】
＞；＞；＜；＞；=；=
【知识点】
数的大小比较、单位换算、小数的性质
【点评】
本题考查整数、分数、小数及不同单位数量的大小比较，需掌握相应的比较方法，注意单位统一、分数通分约分及小数性质的灵活运用，仔细分析对比即可得出结果。
5. 在直线下面的$ □ $里填整数或小数，上面的$ □ $里填分数。
答案
$\frac {1}{4}$
$\frac {4}{4}$
$\frac {6}{4}$
$\frac {8}{4}$
-2
-0.5
$\frac {4}{4}$
$\frac {6}{4}$
$\frac {8}{4}$
-2
-0.5
6. 一个最简分数的分子加上最小的质数，分母减去最小的合数，所得的分数化成小数是$ 1.8 $。原来的分数是多少？
答案
$1.8=\frac {9}{5}$
$\frac {9-2}{5+4}=\frac {7}{9}$
答：原来的分数是$\frac {7}{9}$。
$\frac {9-2}{5+4}=\frac {7}{9}$
答：原来的分数是$\frac {7}{9}$。
解析
【解析】
1. 将小数$1.8$化成分数：$1.8=\frac{9}{5}$；
2. 最小的质数是2，最小的合数是4，逆向还原原分数：分子减去2，分母加上4，即$\frac{9-2}{5+4}=\frac{7}{9}$，$\frac{7}{9}$为最简分数，符合题意。
【答案】
$\frac{7}{9}$
【知识点】
最简分数、质数与合数、分数小数互化
【点评】
本题需运用逆向思维，先将小数转化为分数，再结合质数、合数的概念还原原分数，考查对相关概念的理解及逆向推理能力。
1. 将小数$1.8$化成分数：$1.8=\frac{9}{5}$；
2. 最小的质数是2，最小的合数是4，逆向还原原分数：分子减去2，分母加上4，即$\frac{9-2}{5+4}=\frac{7}{9}$，$\frac{7}{9}$为最简分数，符合题意。
【答案】
$\frac{7}{9}$
【知识点】
最简分数、质数与合数、分数小数互化
【点评】
本题需运用逆向思维，先将小数转化为分数，再结合质数、合数的概念还原原分数，考查对相关概念的理解及逆向推理能力。
