功和机械能
功
力学中的功
做功的必要条件

①
②
不做功的三种情况
③
④
⑤
功的表达式 - ⑥
功的计算 - 应用
功率
功率
定义、单位
表达式 - ⑦
功率的计算
动能和势能
能量 - 物体能够⑧，就说这个物体具有能量
动能 - 影响因素 - ⑨
势能
重力势能 - 影响因素 - ⑩
弹性势能 - 影响因素 - ⑪
机械能及其转化
机械能及其转化
机械能：⑫
动能和势能可以相互转化
机械能守恒 - 条件：⑬
水能和风能的利用

物体在力的方向上移动一段距离
有力无距离
有距离无力
力与运动的方向垂直
W=Fs
$P=\frac{W}{t}$
对外做功
质量、速度
质量、高度
弹性形变的大小
动能、重力势能、弹性势能统称为机械能
只有动能和势能相互转化

【分析】
这是一道功和机械能章节的知识点梳理题，解题时需按照思维导图的分支，逐个模块回忆核心概念：
1. 先聚焦“做功的必要条件”，回忆力学中做功的两个缺一不可的要素；
2. 针对“不做功的三种情况”，分别对应有力无距离、有距离无力、力与运动方向垂直这三类场景；
3. 再依次回忆功、功率的计算公式，能量的定义，动能、势能的影响因素，机械能的定义及守恒条件，逐个对应填空即可。
【解析】
1. 做功的必要条件：力学中做功需要两个条件，①是作用在物体上的力；②是物体在该力的方向上移动一段距离，二者缺一不可；
2. 不做功的三种情况：③有力作用在物体上，但物体未在力的方向上移动距离（有力无距离）；④物体移动了距离，但不受力的作用（有距离无力）；⑤力的方向与物体运动方向垂直，力不做功；
3. 功的表达式：⑥功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$W=Fs$；
4. 功率的表达式：⑦功率是表示做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$；
5. 能量的定义：⑧物体能够对外做功，就说明该物体具有能量；
6. 动能的影响因素：⑨动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；
7. 重力势能的影响因素：⑩重力势能与物体的质量和被举高的高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大；
8. 弹性势能的影响因素：⑪弹性势能与物体弹性形变的大小有关，弹性形变越大，弹性势能越大；
9. 机械能的定义：⑫动能、重力势能、弹性势能统称为机械能；
10. 机械能守恒的条件：⑬只有动能和势能之间相互转化，不存在其他形式的能量损耗时，机械能守恒。
【答案】
①作用在物体上的力
②物体在力的方向上移动一段距离
③有力无距离（物体受力但未在力的方向上移动距离）
④有距离无力（物体移动距离但不受力）
⑤力与运动的方向垂直
⑥$\boldsymbol{W=Fs}$
⑦$\boldsymbol{P=\frac{W}{t}}$
⑧对外做功
⑨质量、速度
⑩质量、高度
⑪弹性形变的大小
⑫动能、重力势能、弹性势能统称为机械能
⑬只有动能和势能相互转化（无其他能量转化）
【知识点】
1. 功的概念与计算
2. 功率的计算
3. 机械能及其转化
【点评】
本题是对功和机械能章节核心知识点的系统性整合考查，要求学生构建清晰的知识框架，准确记忆基础概念、公式及条件，能帮助学生巩固章节知识，强化对力学能量模块的理解。
【难度系数】
0.7

1. (连云港中考)下列有关功的说法正确的是()
A. 用力推车没有推动，人对车做了功
B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C. 运动员举着杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面上匀速前进时对书包做了功

B

【分析】
要判断一个力是否对物体做功，需牢记做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在该力的方向上通过的距离，二者缺一不可。我们可以根据这两个条件，对每个选项逐一分析：
1. 分析A选项：用力推车但车未推动，车在推力的方向上没有移动距离，不满足做功的第二个条件，因此人对车没有做功；
2. 分析B选项：足球在水平地面滚动时，重力方向竖直向下，而足球是在水平方向运动，竖直方向没有移动距离，重力方向上无距离，所以重力对足球不做功；
3. 分析C选项：运动员举着杠铃静止，杠铃在举力的方向上没有移动距离，不满足做功条件，对杠铃不做功；
4. 分析D选项：学生背书包在水平路面前进，书包受到的力是竖直向上的，书包在水平方向移动，竖直方向无距离，因此对书包不做功。
综上，只有B选项说法正确。
【解析】
判断物体是否做功，需同时满足两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
A选项：用力推车没有推动，车受到推力，但在推力方向上没有移动距离，不符合做功条件，人对车不做功，A错误。
B选项：足球在水平地面滚动时，重力方向竖直向下，足球在水平方向运动，竖直方向无移动距离，重力对足球不做功，B正确。
C选项：运动员举着杠铃静止不动，杠铃受到举力，但在举力方向上无移动距离，运动员对杠铃不做功，C错误。
D选项：学生背着书包在水平路面匀速前进，书包受到的支持力竖直向上，书包在水平方向移动，竖直方向无移动距离，学生对书包不做功，D错误。
【答案】
B
【知识点】
做功的必要因素；力是否做功的判断
【点评】
本题考查功的判断，属于力学基础题型，核心是对做功两个必要因素的理解。解题时需明确力的方向与物体运动方向的关系，通过逐一分析选项，排除不符合做功条件的选项即可得出正确结论，有助于强化学生对功的基本概念的掌握。
【难度系数】
0.7

2. 初中生小明回家上楼，用 30 s 从一楼走到三楼，则他上楼过程中克服自己重力做功的功率大约为()
A. 1 W
B. 10 W
C. 100 W
D. 1 000 W

C

【分析】
要解决这道题，我们需要结合功和功率的公式来分析，关键是合理估算初中生的体重和上楼的高度。首先，明确克服重力做功的功率公式为$P=\frac{W}{t}$，而$W=Gh$，所以需要先估算小明的重力和从一楼到三楼的上升高度；接着代入公式计算出做功大小，再求出功率，最后对比选项得出答案。
【解析】
1. 估算初中生的重力：
初中生的质量约为$ m = 50\ \mathrm{kg} $，根据重力公式$ G = mg $（取$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $），可得小明的重力：
$ G = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
2. 计算上楼的实际高度：
从一楼走到三楼，实际上升的楼层数为$ 3 - 1 = 2 $层，每层楼的高度约为$ 3\ \mathrm{m} $，因此总上升高度：
$ h = 2 × 3\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m} $。
3. 计算克服重力做的功：
根据功的公式$ W = Gh $，代入数据可得：
$ W = 500\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J} $。
4. 计算功率：
已知上楼时间$ t = 30\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据可得：
$ P = \frac{3000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 100\ \mathrm{W} $。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算；重力估算；功的计算
【点评】
本题属于物理估算题，重点考查对生活中常见物理量的合理估测能力，以及功和功率公式的实际应用，需要结合生活经验确定物理量的大致数值，再通过公式推导计算得出结果。
【难度系数】
0.6

3. 某战机加速升空的过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则该战机()
A. 动能减小，重力势能减小
B. 动能减小，重力势能增大
C. 动能增大，重力势能减小
D. 动能增大，重力势能增大

D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确动能和重力势能的影响因素：动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大；重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
接下来分析战机的运动状态：战机加速升空，速度不断增大，且题目说明不考虑燃油消耗的质量变化，即质量不变，所以动能会因速度增大而增大；同时战机的高度不断升高，质量不变，因此重力势能会因高度升高而增大。结合选项即可得出正确答案。
【解析】
1. 分析动能变化：
动能的影响因素是质量和速度，战机加速升空时，速度增大，质量不变，根据动能的变化规律，动能增大。
2. 分析重力势能变化：
重力势能的影响因素是质量和高度，战机升空时，高度升高，质量不变，根据重力势能的变化规律，重力势能增大。
综上，战机的动能增大，重力势能增大，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
动能的影响因素、重力势能的影响因素
【点评】
本题考查动能和重力势能的影响因素，属于基础概念题。解题关键是牢记动能与重力势能的决定因素，并结合物体的运动状态（速度、高度变化）进行分析，只要掌握基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.8