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典题 6
有一块体积为 $ 2.7 × 10^{-5}m^{3} $、质量为 $ 54g $ 的橡皮泥，浸没在水中后，橡皮泥受到的浮力为
有一块体积为 $ 2.7 × 10^{-5}m^{3} $、质量为 $ 54g $ 的橡皮泥，浸没在水中后，橡皮泥受到的浮力为
0.27
$ N $；若把这块橡皮泥捏成一只小船，使其漂浮在水面上，橡皮泥受到的浮力为0.54
$ N $。($ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} $，$ g $ 取 $ 10N/kg $)答案
典题6 0.27 0.54
解析
【解析】
1. 橡皮泥浸没在水中时，排开水的体积等于橡皮泥的体积，根据阿基米德原理：
$F_{浮1}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2.7×10^{-5}m^{3}=0.27N$
2. 橡皮泥捏成小船漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件，浮力等于其重力：
$G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N$，则$F_{浮2}=G=0.54N$
【答案】
0.27；0.54
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的计算，需掌握浸没时利用阿基米德原理、漂浮时利用浮沉条件的解题思路，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
1. 橡皮泥浸没在水中时，排开水的体积等于橡皮泥的体积，根据阿基米德原理：
$F_{浮1}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2.7×10^{-5}m^{3}=0.27N$
2. 橡皮泥捏成小船漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件，浮力等于其重力：
$G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N$，则$F_{浮2}=G=0.54N$
【答案】
0.27；0.54
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的计算，需掌握浸没时利用阿基米德原理、漂浮时利用浮沉条件的解题思路，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
典题 7
妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性)(
A.饺子在下沉过程中，受到水的压强不变
B.饺子在上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C.饺子在上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.饺子在水面上漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性)(
C
)。A.饺子在下沉过程中，受到水的压强不变
B.饺子在上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C.饺子在上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.饺子在水面上漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
答案
典题7 C
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 饺子下沉过程中，深度逐渐增大，根据$ p=\rho gh $，水的密度不变，深度h增大，受到水的压强变大，故A错误；
B. 物体上浮的条件是浮力大于重力，饺子在上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；
C. 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，与物体的运动状态无关，故C正确；
D. 饺子漂浮在水面上时，处于平衡状态，受到的浮力等于它所受的重力，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强规律
【点评】
本题结合生活中煮饺子的现象，考查浮力与压强的相关知识点，需熟练运用阿基米德原理和物体浮沉条件分析物体受力情况，强化对基础知识的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
逐一分析各选项：
A. 饺子下沉过程中，深度逐渐增大，根据$ p=\rho gh $，水的密度不变，深度h增大，受到水的压强变大，故A错误；
B. 物体上浮的条件是浮力大于重力，饺子在上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；
C. 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力，与物体的运动状态无关，故C正确；
D. 饺子漂浮在水面上时，处于平衡状态，受到的浮力等于它所受的重力，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强规律
【点评】
本题结合生活中煮饺子的现象，考查浮力与压强的相关知识点，需熟练运用阿基米德原理和物体浮沉条件分析物体受力情况，强化对基础知识的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
1. (四川达州中考)如图 8 - 8 - 8 所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的棱长之比 $ L_{甲} : L_{乙} = 1 : 2 $，质量之比 $ m_{甲} : m_{乙} = 2 : 3 $，甲、乙的密度分别为 $ \rho_{甲} $、$ \rho_{乙} $，甲、乙对地面的压强分别为 $ p_{甲} $、$ p_{乙} $。下列计算正确的是(
A.$ \rho_{甲} : \rho_{乙} = 8 : 3 $
B.$ \rho_{甲} : \rho_{乙} = 3 : 4 $
C.$ p_{甲} : p_{乙} = 2 : 3 $
D.$ p_{甲} : p_{乙} = 8 : 3 $
D
)。A.$ \rho_{甲} : \rho_{乙} = 8 : 3 $
B.$ \rho_{甲} : \rho_{乙} = 3 : 4 $
C.$ p_{甲} : p_{乙} = 2 : 3 $
D.$ p_{甲} : p_{乙} = 8 : 3 $
答案
1. D
解析
【解析】
1. 计算密度之比：
正方体体积 $ V = L^3 $，则 $ \frac{V_{甲}}{V_{乙}} = (\frac{L_{甲}}{L_{乙}})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8} $。
根据 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得 $ \frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}} = \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{V_{乙}}{V_{甲}} = \frac{2}{3} × \frac{8}{1} = \frac{16}{3} $，故A、B错误。
2. 计算压强之比：
正方体对地面的压力 $ F = G = mg $，底面积 $ S = L^2 $，则 $ \frac{S_{甲}}{S_{乙}} = (\frac{L_{甲}}{L_{乙}})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} $。
根据 $ p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} $，可得 $ \frac{p_{甲}}{p_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}g}{S_{甲}}}{\frac{m_{乙}g}{S_{乙}}} = \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{S_{乙}}{S_{甲}} = \frac{2}{3} × \frac{4}{1} = \frac{8}{3} $，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、压强的计算
【点评】
本题考查密度和压强的比例计算，需熟练掌握密度公式与固体压强公式，正确推导比例关系。
【难度系数】
0.6
1. 计算密度之比：
正方体体积 $ V = L^3 $，则 $ \frac{V_{甲}}{V_{乙}} = (\frac{L_{甲}}{L_{乙}})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8} $。
根据 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得 $ \frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}} = \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{V_{乙}}{V_{甲}} = \frac{2}{3} × \frac{8}{1} = \frac{16}{3} $，故A、B错误。
2. 计算压强之比：
正方体对地面的压力 $ F = G = mg $，底面积 $ S = L^2 $，则 $ \frac{S_{甲}}{S_{乙}} = (\frac{L_{甲}}{L_{乙}})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} $。
根据 $ p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} $，可得 $ \frac{p_{甲}}{p_{乙}} = \frac{\frac{m_{甲}g}{S_{甲}}}{\frac{m_{乙}g}{S_{乙}}} = \frac{m_{甲}}{m_{乙}} × \frac{S_{乙}}{S_{甲}} = \frac{2}{3} × \frac{4}{1} = \frac{8}{3} $，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算、压强的计算
【点评】
本题考查密度和压强的比例计算，需熟练掌握密度公式与固体压强公式，正确推导比例关系。
【难度系数】
0.6
2. (四川广安中考)一个未装满饮料的密闭瓶子正立放在桌面上，如图 8 - 8 - 9 甲所示，饮料对瓶底的压力为 $ F_{甲} $，瓶子对桌面的压强为 $ p_{甲} $；倒立放在桌面上，如图 8 - 8 - 9 乙所示，饮料对瓶盖的压力为 $ F_{乙} $，瓶子对桌面的压强为 $ p_{乙} $。则下列关系式正确的是(
A.$ F_{甲} = F_{乙} $，$ p_{甲} ＞ p_{乙} $
B.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $，$ p_{甲} = p_{乙} $
C.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $，$ p_{甲} ＜ p_{乙} $
D.$ F_{甲} = F_{乙} $，$ p_{甲} = p_{乙} $
C
)。A.$ F_{甲} = F_{乙} $，$ p_{甲} ＞ p_{乙} $
B.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $，$ p_{甲} = p_{乙} $
C.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $，$ p_{甲} ＜ p_{乙} $
D.$ F_{甲} = F_{乙} $，$ p_{甲} = p_{乙} $
答案
2. C
解析
【解析】
1. 分析饮料对容器的压力：
正立放置时，瓶底为柱形，饮料对瓶底的压力 $ F_{甲} = G_{饮料} $；
倒立放置时，瓶身上部较宽，部分饮料重力由瓶壁承担，饮料对瓶盖的压力 $ F_{乙} ＜ G_{饮料} $，因此 $ F_{甲} ＞ F_{乙} $。
2. 分析瓶子对桌面的压强：
瓶子对桌面的压力等于瓶子和饮料的总重力，总重力不变，故压力 $ F_{总甲}=F_{总乙} $；
倒立后受力面积 $ S_{乙} ＜ S_{甲} $，根据压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，在压力相同时，受力面积越小，压强越大，因此 $ p_{甲} ＜ p_{乙} $。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
液体压力分析、固体压强比较
【点评】
本题需区分液体压力与固体压强的分析方法，液体压力需结合容器形状判断，固体压强根据压力和受力面积的变化分析，考查对压强、压力概念的理解与应用。
【难度系数】
0.6
1. 分析饮料对容器的压力：
正立放置时，瓶底为柱形，饮料对瓶底的压力 $ F_{甲} = G_{饮料} $；
倒立放置时，瓶身上部较宽，部分饮料重力由瓶壁承担，饮料对瓶盖的压力 $ F_{乙} ＜ G_{饮料} $，因此 $ F_{甲} ＞ F_{乙} $。
2. 分析瓶子对桌面的压强：
瓶子对桌面的压力等于瓶子和饮料的总重力，总重力不变，故压力 $ F_{总甲}=F_{总乙} $；
倒立后受力面积 $ S_{乙} ＜ S_{甲} $，根据压强公式 $ p=\frac{F}{S} $，在压力相同时，受力面积越小，压强越大，因此 $ p_{甲} ＜ p_{乙} $。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
液体压力分析、固体压强比较
【点评】
本题需区分液体压力与固体压强的分析方法，液体压力需结合容器形状判断，固体压强根据压力和受力面积的变化分析，考查对压强、压力概念的理解与应用。
【难度系数】
0.6
