1 在括号里填合适的分数。
80 分 = ()时 2 米 5 分米 = ()米
$\frac{1}{3} ＞$ () ＞ () ＞ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{10} ＜$ () ＜ () ＜ $\frac{8}{10}$

4/3；5/2；1/4；5/24；11/15；23/30（后四空答案不唯一，合理即可）

80分换算为时，因为1时=60分，所以80分=80/60=4/3时；2米5分米换算为米，5分米=5/10=1/2米，2米+1/2米=5/2米。
1/3=8/24，1/6=4/24，介于之间的分数可填6/24=1/4、5/24；7/10=21/30，8/10=24/30，介于之间的分数可填22/30=11/15、23/30。

2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)分数大小相等，它们的分数单位也一定相同。 ()
(2)$\frac{7}{20} = \frac{7 + 3}{20 + 3} = \frac{10}{23}$ ()
(3)将$\frac{1}{4}$变成$\frac{5}{20}$，分数值扩大到原来的 5 倍。 ()
(4)3 时 25 分等于$3\frac{1}{4}$时。 ()

××××

(1)分数大小相等，分数单位不一定相同，如$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，所以×。
(2)分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，不是同时加相同的数，所以×。
(3)$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，分数值不变，所以×。
(4)25分=$\frac{25}{60}$时=$\frac{5}{12}$时，3时25分=$3\frac{5}{12}$时≠$3\frac{1}{4}$时，所以×。

3 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面与$\frac{5}{6}$大小相等的分数是()。
A. $\frac{35}{42}$ B. $\frac{56}{60}$ C. $\frac{12}{18}$ D. $\frac{24}{30}$
(2)一个最简分数的分子和分母()。
A. 没有公因数 B. 一定是质数
C. 一定是偶数 D. 只有公因数 1
(3)$\frac{4}{15}$的分子加上 40，要使分数的大小不变，分母应该()。
A. 加上 150 B. 扩大到原来的 10 倍 C. 加上 40
(4)$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{6}$这两个分数()。
A. 意义相同 B. 大小相等 C. 分数单位相同
(5)走同一段路，甲用$\frac{1}{5}$小时，乙用$\frac{1}{4}$小时，甲走得()。
A. 快一些 B. 和乙一样快 C. 慢一些

(1)A
(2)D
(3)A
(4)B
(5)A

(1)
对选项A：对于$\frac{35}{42}$，分子分母同时除以$7$，得到$\frac{35÷7}{42÷7} = \frac{5}{6}$。
对选项B：$\frac{56}{60}$分子分母同时除以$4$，得到$\frac{56÷4}{60÷4}=\frac{14}{15}≠\frac{5}{6}$。
对选项C：$\frac{12}{18}$分子分母同时除以$6$，得到$\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}≠\frac{5}{6}$。
对选项D：$\frac{24}{30}$分子分母同时除以$6$，得到$\frac{24÷6}{30÷6}=\frac{4}{5}≠\frac{5}{6}$。
所以与$\frac{5}{6}$大小相等的分数是$\frac{35}{42}$，答案选A。
(2) 根据最简分数的定义：一个最简分数的分子和分母只有公因数$1$。所以答案选D。
(3) $\frac{4}{15}$的分子加上$40$后变为$4 + 40 = 44$，相当于分子扩大到原来的$44÷4 = 11$倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的$11$倍，变为$15×11 = 165$，那么分母应加上$165 - 15 = 150$。所以答案选A。
(4) $\frac{1}{3}$表示把单位“$1$”平均分成$3$份，取其中的$1$份，它的分数单位是$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{6}$表示把单位“$1$”平均分成$6$份，取其中的$2$份，它的分数单位是$\frac{1}{6}$，二者意义和分数单位都不同，但$\frac{2}{6}$约分后为$\frac{1}{3}$，二者大小相等。所以答案选B。
(5) 走同一段路，用时短的速度快。因为$\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}$，即甲用时短，所以甲走得快一些。答案选A。

4 把$\frac{3}{4}$、1.3、4、0.68、$\frac{3}{40}$这几个数按从大到小的顺序排列。

$\frac{3}{4} = 0.75$，
$\frac{3}{40} = 0.075$，
$4＞1.3＞ 0.75（即\frac{3}{4}）＞ 0.68 ＞ 0.075（即\frac{3}{40}）$。
从大到小排列为：
$4 ＞ 1.3 ＞ \frac{3}{4} ＞ 0.68 ＞ \frac{3}{40}$。

小华和小明两人比赛打字，小华平均每秒打 0.8 个字，小明 1 分钟打了 50 个字，谁打字的速度快？

小华的速度已知为每秒 0.8 个字，即$0.8 \mathrm{ 字/秒}$。
小明在 1 分钟内打了 5 0 个字，所以小明的速度为：
$50 ÷ 60 \approx 0.833\mathrm{ 字/秒} ( 保留三位小数)$
$0.833 ＞ 0.8$。
结论：小明打字的速度更快。

一个分数，分子与分母之和是 100，如果分子加上 13，分母减去 13，约分后是$\frac{3}{2}$，这个分数是多少？

设这个分数的分子为$x$，分母为$y$。
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 100,\\frac{x + 13}{y - 13} =\frac{3}{2}.\end{cases}$
由$x + y = 100$可得$y = 100 - x$，将其代入$\frac{x + 13}{y - 13} = \frac{3}{2}$中，得到$\frac{x + 13}{100 - x - 13} = \frac{3}{2}$，
即$\frac{x + 13}{87 - x} = \frac{3}{2}$，
交叉相乘可得$2(x + 13) = 3(87 - x)$，
去括号得$2x + 26 = 261 - 3x$，
移项得$2x + 3x = 261 - 26$，
合并同类项得$5x = 235$，
解得$x = 47$。
把$x = 47$代入$y = 100 - x$，可得$y = 100 - 47 = 53$。
所以这个分数是$\frac{47}{53}$。