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(1)把一个圆柱的底面平均分成若干扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体(参看课本第24页例5)。这个长方体的底面积等于圆柱的()，高等于圆柱的()。因为长方体体积=()，所以圆柱的体积计算公式是：$V=$()。
答案
底面积
高
底面积×高
Sh
高
底面积×高
Sh
(2)一个圆柱，底面积是$15dm^{2}$，高是$6dm$，则它的体积是()$dm^{3}$。
答案
90
解析
【解析】
根据圆柱体积公式：圆柱体积 = 底面积 × 高，将底面积$15dm^{2}$，高$6dm$代入公式，可得体积为$15×6=90(dm^{3})$。
【答案】
90
【知识点】
圆柱的体积计算
【点评】
本题考查圆柱体积公式的直接应用，只需牢记圆柱体积公式，代入已知数据即可快速求解。
根据圆柱体积公式：圆柱体积 = 底面积 × 高，将底面积$15dm^{2}$，高$6dm$代入公式，可得体积为$15×6=90(dm^{3})$。
【答案】
90
【知识点】
圆柱的体积计算
【点评】
本题考查圆柱体积公式的直接应用，只需牢记圆柱体积公式，代入已知数据即可快速求解。
(3)一个圆柱的体积是$18.84cm^{3}$，底面积是$3.14cm^{2}$，则它的高是()$cm$。
答案
6
解析
【解析】
根据圆柱的体积公式$V = Sh$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），可得高$h = V÷ S$。
将$V = 18.84cm^3$，$S = 3.14cm^2$代入公式：
$h = 18.84÷3.14 = 6(cm)$
【答案】
6
【知识点】
圆柱的体积公式
【点评】
本题考查圆柱体积公式的逆运用，需熟练掌握圆柱体积公式，能根据已知量正确计算未知量，计算时注意数值运算的准确性。
根据圆柱的体积公式$V = Sh$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），可得高$h = V÷ S$。
将$V = 18.84cm^3$，$S = 3.14cm^2$代入公式：
$h = 18.84÷3.14 = 6(cm)$
【答案】
6
【知识点】
圆柱的体积公式
【点评】
本题考查圆柱体积公式的逆运用，需熟练掌握圆柱体积公式，能根据已知量正确计算未知量，计算时注意数值运算的准确性。
(4)已知圆柱的底面半径是$3m$，高是$4m$，则它的底面积是()$m^{2}$，体积是()$m^{3}$。
答案
28.26
113.04
113.04
解析
【解析】
1. 计算圆柱的底面积：
圆柱的底面积为圆的面积，根据圆的面积公式$S = π r^2$（$π$取3.14），代入底面半径$r = 3m$，可得：
$S = 3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26(m^2)$
2. 计算圆柱的体积：
根据圆柱体积公式$V = Sh$，代入底面积$S = 28.26m^2$，高$h = 4m$，可得：
$V = 28.26×4 = 113.04(m^3)$
【答案】
28.26；113.04
【知识点】
圆的面积计算；圆柱体积计算
【点评】
本题考查圆柱底面积和体积的计算，需熟练掌握圆的面积公式与圆柱体积公式，准确代入数值进行计算即可得出结果。
1. 计算圆柱的底面积：
圆柱的底面积为圆的面积，根据圆的面积公式$S = π r^2$（$π$取3.14），代入底面半径$r = 3m$，可得：
$S = 3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26(m^2)$
2. 计算圆柱的体积：
根据圆柱体积公式$V = Sh$，代入底面积$S = 28.26m^2$，高$h = 4m$，可得：
$V = 28.26×4 = 113.04(m^3)$
【答案】
28.26；113.04
【知识点】
圆的面积计算；圆柱体积计算
【点评】
本题考查圆柱底面积和体积的计算，需熟练掌握圆的面积公式与圆柱体积公式，准确代入数值进行计算即可得出结果。
2. 计算下列圆柱的体积。
(1)底面半径是$4dm$，高是$5dm$。
(2)
$C = 25.12dm$
(1)底面半径是$4dm$，高是$5dm$。
(2)
$C = 25.12dm$
答案
3.14×4²×5=251.2(dm³)
25.12÷3.14÷2=4(dm) 3.14×4²×8=401.92(dm³)
25.12÷3.14÷2=4(dm) 3.14×4²×8=401.92(dm³)
解析
【解析】
(1) 根据圆柱体积公式$ V = π r^2 h $，代入底面半径$ r=4dm $，高$ h=5dm $计算：
$ 3.14×4^2×5 = 251.2(dm^3) $
(2) 先根据圆的周长公式$ C = 2π r $求出底面半径：
$ 25.12÷3.14÷2 = 4(dm) $
再根据圆柱体积公式$ V = π r^2 h $，代入半径$ r=4dm $，高$ h=8dm $计算：
$ 3.14×4^2×8 = 401.92(dm^3) $
【答案】
(1) $ 251.2dm^3 $
(2) $ 401.92dm^3 $
【知识点】
圆柱体积计算，圆的周长计算
【点评】
计算圆柱体积时，若已知底面周长，需先推导求出底面半径，再运用圆柱体积公式计算；熟练掌握圆柱体积公式和圆的周长公式是解题核心。
(1) 根据圆柱体积公式$ V = π r^2 h $，代入底面半径$ r=4dm $，高$ h=5dm $计算：
$ 3.14×4^2×5 = 251.2(dm^3) $
(2) 先根据圆的周长公式$ C = 2π r $求出底面半径：
$ 25.12÷3.14÷2 = 4(dm) $
再根据圆柱体积公式$ V = π r^2 h $，代入半径$ r=4dm $，高$ h=8dm $计算：
$ 3.14×4^2×8 = 401.92(dm^3) $
【答案】
(1) $ 251.2dm^3 $
(2) $ 401.92dm^3 $
【知识点】
圆柱体积计算，圆的周长计算
【点评】
计算圆柱体积时，若已知底面周长，需先推导求出底面半径，再运用圆柱体积公式计算；熟练掌握圆柱体积公式和圆的周长公式是解题核心。
3. 有一个棱长为$10cm$的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少？
答案
3.14×(10÷2)²×10=785(cm³)
10×10×10-785=215(cm³)
答：削去部分的体积是215立方厘米。
10×10×10-785=215(cm³)
答：削去部分的体积是215立方厘米。
解析
【解析】
要计算削去部分的体积，需先求出正方体的体积和削成的最大圆柱的体积，再用正方体体积减去圆柱体积。
1. 计算正方体体积：
$V_{正方体}=10×10×10=1000(cm³)$
2. 计算最大圆柱的体积：
圆柱底面半径$r=10÷2=5(cm)$，高$h=10cm$，根据圆柱体积公式$V=πr²h$，得
$V_{圆柱}=3.14×5²×10=785(cm³)$
3. 计算削去部分体积：
$V_{削去}=V_{正方体}-V_{圆柱}=1000-785=215(cm³)$
【答案】
215立方厘米（或$215cm³$）
【知识点】
正方体体积计算、圆柱体积计算、体积差求解
【点评】
本题考查正方体与圆柱的体积计算，关键是明确削成的最大圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长，通过体积差求解削去部分体积，锻炼空间观念与公式运用能力。
要计算削去部分的体积，需先求出正方体的体积和削成的最大圆柱的体积，再用正方体体积减去圆柱体积。
1. 计算正方体体积：
$V_{正方体}=10×10×10=1000(cm³)$
2. 计算最大圆柱的体积：
圆柱底面半径$r=10÷2=5(cm)$，高$h=10cm$，根据圆柱体积公式$V=πr²h$，得
$V_{圆柱}=3.14×5²×10=785(cm³)$
3. 计算削去部分体积：
$V_{削去}=V_{正方体}-V_{圆柱}=1000-785=215(cm³)$
【答案】
215立方厘米（或$215cm³$）
【知识点】
正方体体积计算、圆柱体积计算、体积差求解
【点评】
本题考查正方体与圆柱的体积计算，关键是明确削成的最大圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长，通过体积差求解削去部分体积，锻炼空间观念与公式运用能力。
4. 把一个长$8dm$、宽$6dm$、高$4dm$的长方体橡皮泥捏成一个与它的高相等的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？
答案
8×6×4÷4=48(dm²)
答：这个圆柱的底面积是48平方分米。
答：这个圆柱的底面积是48平方分米。
解析
【解析】
由于橡皮泥的体积不变，先根据长方体体积公式$V = abh$求出长方体的体积（即圆柱的体积），再根据圆柱体积公式$V=Sh$，推导得出圆柱的底面积$S = V÷h$，代入数据计算即可。
【答案】
$8×6×4÷4=48(dm²)$
答：这个圆柱的底面积是48平方分米。
【知识点】
长方体体积计算、圆柱体积计算、等积变形
【点评】
本题属于等积变形问题，核心是抓住橡皮泥体积不变的特点，通过长方体与圆柱的体积公式关联计算，帮助理解立体图形间的体积转化关系。
由于橡皮泥的体积不变，先根据长方体体积公式$V = abh$求出长方体的体积（即圆柱的体积），再根据圆柱体积公式$V=Sh$，推导得出圆柱的底面积$S = V÷h$，代入数据计算即可。
【答案】
$8×6×4÷4=48(dm²)$
答：这个圆柱的底面积是48平方分米。
【知识点】
长方体体积计算、圆柱体积计算、等积变形
【点评】
本题属于等积变形问题，核心是抓住橡皮泥体积不变的特点，通过长方体与圆柱的体积公式关联计算，帮助理解立体图形间的体积转化关系。
5. 把一根长$2m$的圆柱形木料截成三段圆柱形木头，表面积增加了$942cm^{2}$。原来这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？
答案
(3-1)×2=4(个)
942÷4=235.5(cm²)
235.5cm²=2.355dm² 2 m=20dm
2.355×20=47.1(dm³)
答：原来的这根原木的体积是47.1
立方分米。
942÷4=235.5(cm²)
235.5cm²=2.355dm² 2 m=20dm
2.355×20=47.1(dm³)
答：原来的这根原木的体积是47.1
立方分米。
解析
【解析】
1. 计算截成三段后增加的底面数量：截成三段需截2次，每次增加2个底面，增加的底面总数为$(3-1)×2=4$（个）。
2. 求出圆柱的底面积：用增加的表面积除以底面数量，即$942÷4=235.5$（$cm²$）。
3. 统一单位：$235.5cm²=2.355dm²$，$2m=20dm$。
4. 计算圆柱体积：根据圆柱体积公式$V=Sh$，可得$2.355×20=47.1$（$dm³$）。
【答案】
47.1立方分米
【知识点】
圆柱体积计算、截圆柱表面积变化、单位换算
【点评】
解题关键是明确截圆柱段数与增加底面数量的关系，同时要注重单位统一，这是避免计算错误的重要环节。
1. 计算截成三段后增加的底面数量：截成三段需截2次，每次增加2个底面，增加的底面总数为$(3-1)×2=4$（个）。
2. 求出圆柱的底面积：用增加的表面积除以底面数量，即$942÷4=235.5$（$cm²$）。
3. 统一单位：$235.5cm²=2.355dm²$，$2m=20dm$。
4. 计算圆柱体积：根据圆柱体积公式$V=Sh$，可得$2.355×20=47.1$（$dm³$）。
【答案】
47.1立方分米
【知识点】
圆柱体积计算、截圆柱表面积变化、单位换算
【点评】
解题关键是明确截圆柱段数与增加底面数量的关系，同时要注重单位统一，这是避免计算错误的重要环节。
