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3. 先想一想下面两个展开图各可以围成一个怎样的立体图形,再算一算它们的表面积和体积各是多少。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
3. (1)长方体
表面积：$4ah + 2a^{2}$
体积：$a^{2}h$
(2)圆柱体
表面积：$3.14×1^{2}×2 + 6.28×2 = 18.84(\mathrm{cm}^{2})$
体积：$3.14×1^{2}×2 = 6.28(\mathrm{cm}^{3})$
表面积：$4ah + 2a^{2}$
体积：$a^{2}h$
(2)圆柱体
表面积：$3.14×1^{2}×2 + 6.28×2 = 18.84(\mathrm{cm}^{2})$
体积：$3.14×1^{2}×2 = 6.28(\mathrm{cm}^{3})$
4. 用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长 5 厘米的正方体框架呢？
答案
4. 长方体：$(6 + 5 + 4)×4 = 60$（厘米）
正方体：$5×12 = 60$（厘米）
正方体：$5×12 = 60$（厘米）
5. 一个圆柱形木桶,底面直径是 10 分米,高是 8 分米,在这个木桶的底部加一圈铁箍,接头处重叠 0.3 分米,铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？(木桶的厚度忽略不计)
答案
5. $3.14×10 + 0.3 = 31.7$（分米）
$3.14×(10÷2)^{2}×8 = 628$（立方分米）
$= 628$（升）
$3.14×(10÷2)^{2}×8 = 628$（立方分米）
$= 628$（升）
6. 一个长方体牛奶盒,从里面量得长、宽、高分别是 6 cm、4 cm、15 cm,牛奶盒里面装满了牛奶,亮亮喝了一些(图中空白部分),亮亮喝了多少毫升牛奶？
答案
6. $6×4×6÷2 = 72(\mathrm{cm}^{3})$
$72\mathrm{cm}^{3} = 72\mathrm{mL}$
$72\mathrm{cm}^{3} = 72\mathrm{mL}$
