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当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或_______时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作_______消元法，简称_______.
答案
1. 解方程组 $ \{\begin{array}{l l}3x-3y=4, \textcircled{1} \\ 2x+3y=1 \textcircled{2}\end{array} $时，用加减消元法最简便的是（ ）.
A.$ \textcircled{1}+\textcircled{2} $
B.$ \textcircled{1}-\textcircled{2} $
C.$ \textcircled{1}× 2-\textcircled{2}× 3 $
D.$ \textcircled{1}× 3+\textcircled{2}× 2 $
A.$ \textcircled{1}+\textcircled{2} $
B.$ \textcircled{1}-\textcircled{2} $
C.$ \textcircled{1}× 2-\textcircled{2}× 3 $
D.$ \textcircled{1}× 3+\textcircled{2}× 2 $
答案
A
解析
观察方程组，方程①中y的系数为-3，方程②中y的系数为3，二者互为相反数，因此用$\textcircled{1}+\textcircled{2}$可直接消去y，是最简便的加减消元方法。
2. 解方程组 $ \{\begin{array}{l l}2 x+y=3, \textcircled{1} \\ 2 x-3 y=4 \textcircled{2}\end{array} $时，由 $ \textcircled{1} $ $ -\textcircled{2} $可得（ ）.
A.$ -2 y=-1 $
B.$ -2 y=1 $
C.$ 4 y=1 $
D.$ 4 y=-1 $
A.$ -2 y=-1 $
B.$ -2 y=1 $
C.$ 4 y=1 $
D.$ 4 y=-1 $
答案
D
解析
由①-②，左边计算：$(2x+y)-(2x-3y)=2x+y-2x+3y=4y$；右边计算：$3-4=-1$，因此可得$4y=-1$。
3. 在解关于 x，y的二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}6x+my=3, \textcircled{1}\\2x+ny=-6\textcircled{2}\end{array} $时，如果 $ \textcircled{1}+\textcircled{2} $可直接消去未知数 y，那么 m和n满足的条件是（ ）.
A.m=n
B.m·n=1
C.m+n=1
D.m+n=0
A.m=n
B.m·n=1
C.m+n=1
D.m+n=0
答案
D
解析
根据加减消元法的原理，若①+②可直接消去未知数y，则y的系数之和为0，即m + n = 0。
4. 已知方程组 $ \{\begin{array}{l l}7 x-4 y=4,&\textcircled{1}\\8 x-3 y=-1,&\textcircled{2}\end{array} $则由 $ \textcircled{2} $ $ - \textcircled{1} $得_______.
答案
$x+y=-5$
解析
用方程②的左右两边分别减去方程①的左右两边，左边计算：$(8x-3y)-(7x-4y)=8x-3y-7x+4y=x+y$，右边计算：$-1-4=-5$，因此可得$x+y=-5$。
5. 在 $ \{\begin{array}{l l}3 x+4 y=1, \textcircled{1}\\2 x-3 y=6 \textcircled{2}\end{array} $中，由 $ \textcircled{1} ×3 $得_______，由 $ \textcircled{2} ×4 $得_______，这种变形的目的是要消去未知数_______.
答案
$9x + 12y = 3$；$8x - 12y = 24$；y
解析
对①式两边同时乘3，计算得$9x + 12y = 3$；对②式两边同时乘4，计算得$8x - 12y = 24$；变形后y的系数互为相反数，目的是消去未知数y。
