1.我会填。
(1)把一个底面直径20厘米、高2米的圆柱形铁皮通风管剪开后，得到一个长方形。这个长方形的长是()米，宽是()米。
(2)一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面直径是4分米，它的高是()分米。
(3)一根圆柱形铁棒，底面半径是2厘米，长是100厘米，它的体积是()立方厘米。

(1)0.628，2；(2)2；(3)1256

(1) 20厘米=0.2米，底面周长=3.14×0.2=0.628米，长方形长=0.628米，宽=圆柱高=2米。
(2) 底面周长=3.14×4=12.56分米，高=25.12÷12.56=2分米。
(3) 底面积=3.14×2²=12.56平方厘米，体积=12.56×100=1256立方厘米。

2.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形。 ()
(2)一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是削成的圆锥体积的2倍。 ()
(3)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是3厘米。 ()

【解析】：
(1) 圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（当底面周长与高相等时为正方形），该题没有说明正方形特殊情况，长方形包含正方形情况（一般指非正方形时），通常判断为正确。但严格说展开也可以是平行四边形（如果斜着剪开），不过根据教材一般指沿高剪开，所以判断对。
（在北师大版教材中明确说明圆柱侧面展开一般为长方形）所以正确。
(2) 圆柱体积 $=Sh$，圆锥体积 $=\frac{1}{3}Sh$，削去体积 $=Sh-\frac{1}{3}Sh=\frac{2}{3}Sh$，是圆锥体积的 2 倍，所以正确。
(3) 圆柱和圆锥体积相等，底面积相等时，$V_{圆柱}=S× h_{圆柱}$，$V_{圆锥}=\frac{1}{3}× S× h_{圆锥}$，则$h_{圆柱}=\frac{V_{圆柱}}{S}$，$h_{圆锥}=\frac{3V_{圆锥}}{S}$，已知$V_{圆柱} = V_{圆锥}$，所以$h_{圆柱}=\frac{1}{3}h_{圆锥}$，已知圆锥高 9 厘米，所以圆柱高 3 厘米，正确。
【答案】：√，√，√（题目中三个小题判断结果依次排列）即【答案】：√√√

3.我会解决问题。
（1）工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些沙子铺在长4米、宽2米的长方体沙坑内，可以铺多厚？
（2）下图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。（单位：分米）

4 12.56

（1）圆锥底面半径：12.56÷(2×3.14)=2（米）
圆锥体积：1/3×3.14×2²×1.5=6.28（立方米）
沙坑厚度：6.28÷(4×2)=0.785（米）
（2）油桶底面直径：12.56÷3.14=4（分米），半径=4÷2=2（分米）
油桶高=4分米
容积：3.14×2²×4=50.24（立方分米）