2. 猜想验证
小组合作，再用若干小正方体任意摆成一个长方体，把长方体的表面涂上红色。
（1）猜想：小正方体表面涂色的情况可能有几种？各有多少个？
（2）验证：动手分一分，看看猜得是否正确。

这些小正方体都至少有 1 面涂色吗？有没有 1 面都没有涂色的小正方体？有几个？

小正方体表面涂色情况取决于其在长方体中的位置：
位于长方体顶点处的小正方体，有三个面涂色，有$8$个。
位于长方体棱上（除去顶点）的小正方体，有两个面涂色。
位于长方体每个面上（除去棱和顶点）的小正方体，有一个面涂色。
位于长方体内部（不与任何外表面接触）的小正方体，没有涂色。
存在没有涂色的小正方体，数量根据所摆长方体的长、宽、高决定，若长、宽、高均大于$2$个小正方体时，存在没有涂色的小正方体，数量为$(长 - 2)×(宽 - 2)×(高 - 2)$ ；若长、宽、高中有一个维度等于$2$个小正方体时，不存在没有涂色的小正方体。

3. 回顾反思
在上面的实验过程中，你有什么新的发现？还有什么体会？

1. 3面涂色的小正方体在长方体顶点处，数量为8个（长方体有8个顶点）。
2. 2面涂色的小正方体在长方体棱上（除去顶点），每条棱上数量为（棱长-2），总数量为4×（长-2 + 宽-2 + 高-2）。
3. 1面涂色的小正方体在长方体每个面的中间（除去棱），每个面数量为（长-2）×（宽-2）、（长-2）×（高-2）、（宽-2）×（高-2），总数量为2×[（长-2）×（宽-2）+（长-2）×（高-2）+（宽-2）×（高-2）]。
4. 没有涂色的小正方体在长方体内部，数量为（长-2）×（宽-2）×（高-2）。
5. 体会：通过实验操作和观察，能直观发现不同位置小正方体涂色面数的规律，将立体图形问题转化为对顶点、棱、面、内部的分析，培养空间想象能力。