1. 找规律，填一填。
(1) 8，11，14，17，()，23，()。
(2) 4，9，16，25，()，49，()。
(3) 3，6，9，15，24，()，63，()。
(4) $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，()，()。

(1)
观察数列8，11，14，17，发现每个数比前一个数大3，所以规律为后一个数等于前一个数加3。
则$17 + 3 = 20$，$23+3 = 26$。
故答案依次为20；26。
(2)
观察数列4，9，16，25，$4 = 2^2$，$9 = 3^2$，$16 = 4^2$，$25 = 5^2$，规律为第$n$个数为$(n + 1)^2$。
那么下一个数为$6^2 = 36$，再下一个数为$8^2 = 64$。
故答案依次为36；64。
(3)
观察数列3，6，9，15，24，发现从第三项起，每一项是前两项之和，$3+6 = 9$，$6 + 9=15$，$9+15 = 24$，所以规律为从第三项起，每一项等于前两项之和。
则$15 + 24 = 39$，$39+63 = 102（这里先根据规律求出第一个空，再用求出的数与63相加求第二个空）$（题目求$24$后面的数，$15 + 24 = 39$；$63$后面的数，$39+63 = 102$）。
故答案依次为39；102。
(4)
观察数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，发现后一个数的分母是前一个数分母的2倍，分子都是1，规律为后一个数等于前一个数乘$\frac{1}{2}$。
则$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$，$\frac{1}{32}×\frac{1}{2}=\frac{1}{64}$。
故答案依次为$\frac{1}{32}$；$\frac{1}{64}$。

2. 一些圆按下面的规律排列。

第 5 个图形中有多少个圆？第 8 个图形中呢？

第5个图形有15个圆，第8个图形有36个圆。

第1个图形：1个圆
第2个图形：1+2=3个圆
第3个图形：1+2+3=6个圆
第4个图形：1+2+3+4=10个圆
规律：第n个图形圆的个数为1+2+3+…+n
第5个图形：1+2+3+4+5=15个
第8个图形：1+2+3+4+5+6+7+8=36个

3. 按下图摆放桌子和椅子。
(1) 1 张桌子可以坐 6 人，2 张桌子可以坐()人。
(2) 按照这样的摆放规律，完成下表。

(3) 按照这样的摆放规律，$n(n≥1)$张桌子可以坐多少人？

(1) 10
(2)
| 桌子张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 可坐人数 | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 |
(3) $4n + 2$