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例2 (1)已知$\frac {a - b}{b}=\frac {3}{8}$,求$\frac {a}{b}$的值; (2)已知$\frac {x}{2}=\frac {y}{7}=\frac {z}{5}$,求$\frac {x + y - z}{x}$的值.
答案
解：(1)因为$\frac {a-b}{b}=\frac {a}{b}-1=\frac {3}{8}$
所以$\frac {a}{b}=\frac {11}{8}$
解：$(2)\frac {x}{2}=\frac {y}{7}=\frac {z}{5}=k(k≠0)$
所以x=2k，y=7k，z=5k
所以$\frac {x+y-z}{x}=\frac {2k+7k-5k}{2k}=2$
所以$\frac {a}{b}=\frac {11}{8}$
解：$(2)\frac {x}{2}=\frac {y}{7}=\frac {z}{5}=k(k≠0)$
所以x=2k，y=7k，z=5k
所以$\frac {x+y-z}{x}=\frac {2k+7k-5k}{2k}=2$
1. 填空(其中a、b、x都表示线段的长度):
(1)若$b:4=a:3$,则$a:b=$;
(2)若x是4和9的比例中项,则$x=$.
(1)若$b:4=a:3$,则$a:b=$;
(2)若x是4和9的比例中项,则$x=$.
答案
3:4
6
6
2. A、B两地的实际距离$AB=5km$,在图上量得对应的距离$A'B'=2cm$,则图上距离与实际距离之比为.
答案
1:250000
3. 如图,点C、D在线段AB上,且$AC=1cm,CD = 2 cm$,$DB=3cm$,则$\frac {AC}{AD}=$,$\frac {CD}{AB}=$.
答案
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{3}$
4. 若a、b、c、d是成比例线段,$a=2cm,b=3cm,c=6cm$,则$d=$cm.
答案
9
5. 根据已知条件进行相关计算.
(1)已知$a:b:c=4:3:2$,且$a + 2b - 3c=12$,求c.
(2)已知$\frac {x - y}{y}=\frac {2}{3}$,求$\frac {2x + 5y}{3x - y}$的值.
(1)已知$a:b:c=4:3:2$,且$a + 2b - 3c=12$,求c.
(2)已知$\frac {x - y}{y}=\frac {2}{3}$,求$\frac {2x + 5y}{3x - y}$的值.
答案
解：(1)设a=4x，则b=3x，c=2x
因为a+2b-3c=12
所以4x+2×3x- 3×2x= 12
解得，x=3
c= 2x= 6
解：(2)因为$\frac {x-y}{y}=\frac {2}{3}$
所以3(x-y)=2y
即$x=\frac {5y}{3}$
所以原式$=\frac {2×\frac {5y}{3}+5y}{3×\frac {5y}{3}-y}=\frac {25}{12}$
因为a+2b-3c=12
所以4x+2×3x- 3×2x= 12
解得，x=3
c= 2x= 6
解：(2)因为$\frac {x-y}{y}=\frac {2}{3}$
所以3(x-y)=2y
即$x=\frac {5y}{3}$
所以原式$=\frac {2×\frac {5y}{3}+5y}{3×\frac {5y}{3}-y}=\frac {25}{12}$
