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1. 两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形,拼成的图形的底是原三角形的( ),拼成的图形的高是原三角形的( ),则三角形的面积= ( ),用字母表示是( )。
答案
平行四边 底 高 底×高÷2 S=ah÷2
2. 一个三角形,底是 40 m,高是 18 m,这个三角形的面积是$( )m^2。$
答案
360
解析
三角形面积公式为$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$。
$S = \frac{1}{2} × 40 × 18$
$= 20 × 18$
$= 360$
360
$S = \frac{1}{2} × 40 × 18$
$= 20 × 18$
$= 360$
360
3. 一个平行四边形的面积是$ 120 dm^2,$与它等底等高的三角形的面积是$( )m^2。$
答案
60
4. 一个直角三角形,两条直角边的长度分别是 3 cm 和 4 cm,斜边上的高是 2.4 cm,这个直角三角形的面积是$( )cm^2,$斜边长( )cm。
答案
6 5
解析
面积：$\frac{1}{2} × 3 × 4 = 6 \, cm^2$
斜边长：设斜边长为$c$，由面积公式$\frac{1}{2} × c × 2.4 = 6$，解得$c = 5 \, cm$
6 5
斜边长：设斜边长为$c$，由面积公式$\frac{1}{2} × c × 2.4 = 6$，解得$c = 5 \, cm$
6 5
5. 梯形的上底是 4 cm,下底是 6 cm,高是 5 cm,把它分割成一个平行四边形和一个三角形,如下图,则梯形的面积是$( )cm^2,$平行四边形的面积是$( )cm^2,$三角形的面积是$( )cm^2。$
答案
25 20 5
解析
梯形面积：$\frac{(4 + 6) × 5}{2} = 25 \, cm^2$
平行四边形面积：$4 × 5 = 20 \, cm^2$
三角形面积：$\frac{(6 - 4) × 5}{2} = 5 \, cm^2$
25 20 5
平行四边形面积：$4 × 5 = 20 \, cm^2$
三角形面积：$\frac{(6 - 4) × 5}{2} = 5 \, cm^2$
25 20 5
6. 两个等腰直角三角形按如上图所示摆放,恰好拼成一个直角梯形。已知较小的等腰直角三角形的高是 2 cm,斜边长是 4 cm,那么这个直角梯形的面积是$( )cm^2。$
答案
12
解析
较小等腰直角三角形的高为 $2\,cm$，则其直角边长为 $2\,cm$，面积为 $\frac{1}{2} × 2 × 2 = 2\,cm^2$。
较大等腰直角三角形的斜边长等于较小三角形的斜边长 $4\,cm$，设其直角边长为 $a$，由勾股定理 $a^2 + a^2 = 4^2$，得 $2a^2 = 16$，$a^2 = 8$，面积为 $\frac{1}{2}a^2 = 4\,cm^2$。
直角梯形面积为两个三角形面积之和：$2 + 4 = 6\,cm^2$。
1
较大等腰直角三角形的斜边长等于较小三角形的斜边长 $4\,cm$，设其直角边长为 $a$，由勾股定理 $a^2 + a^2 = 4^2$，得 $2a^2 = 16$，$a^2 = 8$，面积为 $\frac{1}{2}a^2 = 4\,cm^2$。
直角梯形面积为两个三角形面积之和：$2 + 4 = 6\,cm^2$。
1
7. 如下图,每个小方格的面积是$ 1 cm^2,$图形 A 的面积约是$( )cm^2,$图形 B 的面积约是$( )cm^2,$图形 C 的面积约是$( )cm^2。$
答案
5 9 10
8. 一个三角形的底不变,高扩大到原来的 6 倍,面积扩大到原来的( )倍。
答案
6
解析
设原三角形的底为$b$，高为$h$，则原面积$S_1=\frac{1}{2}bh$。高扩大到原来的6倍后，新高为$6h$，新面积$S_2=\frac{1}{2}b×6h = 3bh$。$\frac{S_2}{S_1}=\frac{3bh}{\frac{1}{2}bh}=6$，故面积扩大到原来的6倍。
6
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