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11. 一根长$\frac{9}{10}$米的铁丝，第一次剪去$\frac{1}{5}$米，第二次剪去$\frac{1}{10}$米，两次共剪去()米。
答案
$\frac{1}{5} + \frac{1}{10}$
$=\frac{2}{10} + \frac{1}{10}$
$=\frac{3}{10}$（米）
答：两次共剪去$\frac{3}{10}$米。
$=\frac{2}{10} + \frac{1}{10}$
$=\frac{3}{10}$（米）
答：两次共剪去$\frac{3}{10}$米。
12. 妈妈买回一些玻璃球，小军$4$个$4$个地数，还少$1$个；$6$个$6$个地数，也少$1$个。这些玻璃球至少有()个。
答案
[4,6]=12
12-1=11（个）
答：这些玻璃球至少有11个。
12-1=11（个）
答：这些玻璃球至少有11个。
13. 一个正方体的棱长总和是$36$厘米，这个正方体的棱长是()厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
36÷12=3（厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
3×3×6=54（平方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
14. $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+···+\frac{1}{256}=$()。
答案
$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+···+\frac{1}{256}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})+(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})+(\frac{1}{16}-\frac{1}{32})+···+(\frac{1}{128}-\frac{1}{256})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{256}$
$=\frac{128}{256}-\frac{1}{256}$
$=\frac{127}{256}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})+(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})+(\frac{1}{16}-\frac{1}{32})+···+(\frac{1}{128}-\frac{1}{256})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{256}$
$=\frac{128}{256}-\frac{1}{256}$
$=\frac{127}{256}$
二、谨慎选择。
1. 下列式子中，()不是方程。
A. $3x=3$
B. $0.8x+2=10$
C. $14x$
D. $(a-2)×3=6$
1. 下列式子中，()不是方程。
A. $3x=3$
B. $0.8x+2=10$
C. $14x$
D. $(a-2)×3=6$
答案
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
A. $3x=3$，是方程；
B. $0.8x+2=10$，是方程；
C. $14x$，不是方程；
D. $(a-2)×3=6$，是方程。
故选C。
A. $3x=3$，是方程；
B. $0.8x+2=10$，是方程；
C. $14x$，不是方程；
D. $(a-2)×3=6$，是方程。
故选C。
2. 在$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{17}{32}$、$\frac{27}{55}$中，比$\frac{1}{2}$大的分数有()个。
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$
答案
$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{3}{8}＜\frac{4}{8}$
$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$，$\frac{10}{14}＞\frac{7}{14}$
$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{7}{12}＞\frac{6}{12}$
$\frac{1}{2}=\frac{16}{32}$，$\frac{17}{32}＞\frac{16}{32}$
$\frac{1}{2}=\frac{55}{110}$，$\frac{27}{55}=\frac{54}{110}$，$\frac{54}{110}＜\frac{55}{110}$
比$\frac{1}{2}$大的分数有3个，选B。
$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$，$\frac{10}{14}＞\frac{7}{14}$
$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{7}{12}＞\frac{6}{12}$
$\frac{1}{2}=\frac{16}{32}$，$\frac{17}{32}＞\frac{16}{32}$
$\frac{1}{2}=\frac{55}{110}$，$\frac{27}{55}=\frac{54}{110}$，$\frac{54}{110}＜\frac{55}{110}$
比$\frac{1}{2}$大的分数有3个，选B。
3. 如果$8b=a$，那么$a$和$b$的最小公倍数是()。
A. $a$
B. $b$
C. $ab$
D. $8$
A. $a$
B. $b$
C. $ab$
D. $8$
答案
A
解析
因为8b=a，所以a是b的倍数，
因此a和b的最小公倍数是a。
因此a和b的最小公倍数是a。
4. 下列说法中，正确的有()个。
① 一个合数的因数可能是它的质因数
② 一个合数的质因数一定是它的因数
③ 所有的偶数都是合数
④ 所有的合数都是偶数
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
① 一个合数的因数可能是它的质因数
② 一个合数的质因数一定是它的因数
③ 所有的偶数都是合数
④ 所有的合数都是偶数
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
答案
① 正确
② 正确
③ 错误（2是偶数但为质数）
④ 错误（9是合数但为奇数）
正确的有2个，答案选B。
② 正确
③ 错误（2是偶数但为质数）
④ 错误（9是合数但为奇数）
正确的有2个，答案选B。
5. 两个体积相等的长方体，表面积()。
A. 可能相等
B. 一定相等
C. 一定不相等
D. 不可能相等
A. 可能相等
B. 一定相等
C. 一定不相等
D. 不可能相等
答案
长方体1：长2cm，宽2cm，高3cm
体积：$2×2×3=12(cm³)$
表面积：$(2×2+2×3+2×3)×2=32(cm²)$
长方体2：长3cm，宽2cm，高2cm
体积：$3×2×2=12(cm³)$
表面积：$(3×2+3×2+2×2)×2=32(cm²)$
长方体3：长1cm，宽3cm，高4cm
体积：$1×3×4=12(cm³)$
表面积：$(1×3+1×4+3×4)×2=38(cm²)$
答：两个体积相等的长方体，表面积可能相等，选A。
体积：$2×2×3=12(cm³)$
表面积：$(2×2+2×3+2×3)×2=32(cm²)$
长方体2：长3cm，宽2cm，高2cm
体积：$3×2×2=12(cm³)$
表面积：$(3×2+3×2+2×2)×2=32(cm²)$
长方体3：长1cm，宽3cm，高4cm
体积：$1×3×4=12(cm³)$
表面积：$(1×3+1×4+3×4)×2=38(cm²)$
答：两个体积相等的长方体，表面积可能相等，选A。
6. 一个长方体的长、宽、高分别是$a$米、$b$米和$h$米。如果高减少$2$米，那么它的体积减少()立方米。
A. $2ab$
B. $ab(h-2)$
C. $(abh-2×2×2)$
D. $(a-2)bh$
A. $2ab$
B. $ab(h-2)$
C. $(abh-2×2×2)$
D. $(a-2)bh$
答案
原来的体积：$V_1=abh$
变化后的体积：$V_2=ab(h-2)$
减少的体积：
$V_1-V_2=abh-ab(h-2)$
$=abh-abh+2ab$
$=2ab$
答：选A。
变化后的体积：$V_2=ab(h-2)$
减少的体积：
$V_1-V_2=abh-ab(h-2)$
$=abh-abh+2ab$
$=2ab$
答：选A。
三、准确计算。
1. 直接写出得数。
$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=$
$1-\frac{7}{8}=$
$\frac{7}{12}+\frac{1}{12}=$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{16}=$
$\frac{6}{11}-\frac{2}{11}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{9}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=$
1. 直接写出得数。
$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=$
$1-\frac{7}{8}=$
$\frac{7}{12}+\frac{1}{12}=$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{16}=$
$\frac{6}{11}-\frac{2}{11}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{9}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=$
答案
$\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$
$1-\frac{7}{8}=\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{7}{12}+\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{16}=\frac{6}{16}+\frac{3}{16}=\frac{9}{16}$
$\frac{6}{11}-\frac{2}{11}=\frac{4}{11}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{9}=\frac{6}{9}-\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}$
$1-\frac{7}{8}=\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{7}{12}+\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}+\frac{3}{16}=\frac{6}{16}+\frac{3}{16}=\frac{9}{16}$
$\frac{6}{11}-\frac{2}{11}=\frac{4}{11}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{9}=\frac{6}{9}-\frac{1}{9}=\frac{5}{9}$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{8}$
