1. 新趋势 算理理解 右面是小乐解比例的过程，阅读并完成下面各题。
　(1)得到等式①的依据是(　　　)，由等式②得到等式③的依据是(　　　)。
　
A. 等式的基本性质
B. 比例的基本性质
C. 比的基本性质
D. 分数的乘、除法运算
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)小乐求出的解正确吗？如不正确，求出正确的解。
$x:\frac{2}{3}=6:\frac{3}{4}$
解：$\frac{3}{4}x=\frac{2}{3}\times6\cdots\cdots①$
$\frac{3}{4}x = 4\cdots\cdots②$
$\frac{3}{4}x\div\frac{3}{4}=4\div\frac{3}{4}\cdots\cdots③$
$x = 3\cdots\cdots④$

(1)B A (2)不正确。$\frac{3}{4}x\div\frac{3}{4}=4\div\frac{3}{4}$ $x = \frac{16}{3}$

2. 已知$a$的$\frac{3}{4}$等于$b$的$\frac{5}{6}$，且$ab\neq0$，要求$a$和$b$的比。
　(1)将条件转化为$\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b$后，小轩、小兰和小凯用了不同方法来计算，帮他们补全过程。
　小轩：根据比例的基本性质直接写出比例，即$a:b=$(　　　):(　　　)。
　小兰：设$\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b = 1$，那么$a=$(　　　)，$b=$(　　　)，所以$a$与$b$的比是(　　　　　)。
　小凯：根据等式的基本性质，$\frac{3}{4}a\div\frac{3}{4}\div b=$(　　　　　)，所以$a:b=$(　　　　　)。
　(2)可以发现，如果$\frac{m}{n}x=\frac{p}{q}y(mnpq\neq0,xy\neq0)$，那么$x:y=$(　　　　)。
　(3)小轩和小兰一共有$78$张邮票，小轩邮票数量的$\frac{2}{5}$等于小兰邮票数量的$\frac{5}{7}$。运用你的发现计算两人分别有多少张邮票。

(1)$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{4}{3}:\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$ (部分空合理即可) (2)$\frac{p}{q}:\frac{m}{n}$ (答案不唯一)
(3)$\frac{5}{7}\div\frac{2}{5}=\frac{25}{14}$ $78\times\frac{25}{14 + 25}=50$(张)
78 - 50 = 28(张)
答：小轩有50张邮票，小兰有28张邮票。

3. 已知有大、小两个圆，小圆周长与大圆周长的比是$3:4$，而小圆与大圆的面积之差是$21.98$平方厘米，大圆面积、小圆面积各是多少平方厘米?

$21.98\div\frac{4^{2}-3^{2}}{4^{2}} = 50.24$(平方厘米)
$21.98\div\frac{4^{2}-3^{2}}{3^{2}} = 28.26$(平方厘米)
答：大圆面积是50.24平方厘米，小圆面积是28.26平方厘米。
提示：面积比是周长比的平方，所以面积比为$3^{2}:4^{2}$，所以它们的面积差是大圆面积的$\frac{4^{2}-3^{2}}{4^{2}}$，是小圆面积的$\frac{4^{2}-3^{2}}{3^{2}}$，用除法分别求出大圆面积和小圆面积即可。