5. 有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

解：
设1个大桶可以盛酒$ x $斛，1个小桶可以盛酒$ y $斛。
根据题意，得方程组：
$\begin{cases}5x + y = 3 & (1) \\x + 5y = 2 & (2)\end{cases}$
$(1) × 5$，得：
$25x + 5y = 15$ $(3)$
$(3) - (2)$，得：
$24x = 13$
解得$ x = \frac{13}{24} $
把$ x = \frac{13}{24} $代入$(1)$，得：
$5 × \frac{13}{24} + y = 3$
$\frac{65}{24} + y = \frac{72}{24}$
解得$ y = \frac{7}{24} $
答：1个大桶可以盛酒$\frac{13}{24}$斛，1个小桶可以盛酒$\frac{7}{24}$斛。

 6. 甲、乙两人同解方程组 $ \{\begin{array}{l l}a x+b y=1 5,\\4 x=b y-2,\end{array} $ $ \textcircled{1} $ $ \textcircled{2} $时，甲看错了方程 $ \textcircled{1} $中的 a，解得 $ \{\begin{array}{l l}x=-3,\\y=-1;\end{array} $乙看错了 $ \textcircled{2} $中的 b，解得 $ \{\begin{array}{l l}x=5,\\y=4.\end{array} $请你根据以上信息正确求出 a，b的值.

解：
把$\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}$代入方程②$4x = by - 2$，得：
$4×(-3) = -b - 2$
$-12 = -b - 2$
解得：$b = 10$
把$\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}$代入方程①$ax + by = 15$，得：
$5a + 4×10 = 15$
$5a + 40 = 15$
解得：$a = -5$
综上，$a=-5$，$b=10$。

 1. 已知方程组 $ \{\begin{array}{l l}2x+3y=1,\\ 5x-2y=12\end{array} $的解是 $ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=-1,\end{array} $则方程组 $ \{\begin{array}{l l}2(a+b)+3(a-b)=1,\\ 5(a+b)-2(a-b)=12\end{array} $的解是（ ）.

A.$ \{\begin{array}{l l}a=\frac{1}{2},\\ b=\frac{3}{2}\end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l}a=0,\\ b=2\end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l}a=\frac{3}{2},\\ b=\frac{1}{2}\end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l}a=2,\\ b=0\end{array} $