例 指出下列问题中的常量和变量.
(1) 正方形的周长 $ l $ 与它的边长 $ a $ 之间的关系是 $ l = 4a $.
(2) 一辆汽车以 $ 40 \mathrm{ km/h} $ 的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程 $ s $ (单位:$\mathrm{km}$) 与行驶时间 $ t $ (单位:$\mathrm{h}$) 之间的关系式 $ s = 40t $.
(3) 一支蜡烛长 $ 20 \mathrm{ cm} $,每分钟燃烧的长度为 $ 0.1 \mathrm{ cm} $,燃烧 $ t \mathrm{ min} $ 后剩下的长度为 $ l = 20 - 0.1t $.
分析:根据常量与变量的定义来解答:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
解:(1) $ 4 $ 为常量,$ l $,$ a $ 为变量. (2) $ 40 $ 为常量,$ s $,$ t $ 为变量.
(3) $ 20 $,$ 0.1 $ 为常量,$ l $,$ t $ 为变量.
(1) 正方形的周长 $ l $ 与它的边长 $ a $ 之间的关系是 $ l = 4a $.
(2) 一辆汽车以 $ 40 \mathrm{ km/h} $ 的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程 $ s $ (单位:$\mathrm{km}$) 与行驶时间 $ t $ (单位:$\mathrm{h}$) 之间的关系式 $ s = 40t $.
(3) 一支蜡烛长 $ 20 \mathrm{ cm} $,每分钟燃烧的长度为 $ 0.1 \mathrm{ cm} $,燃烧 $ t \mathrm{ min} $ 后剩下的长度为 $ l = 20 - 0.1t $.
分析:根据常量与变量的定义来解答:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
解:(1) $ 4 $ 为常量,$ l $,$ a $ 为变量. (2) $ 40 $ 为常量,$ s $,$ t $ 为变量.
(3) $ 20 $,$ 0.1 $ 为常量,$ l $,$ t $ 为变量.
答案
解:
(1) 常量为4,变量为$l$,$a$。
(2) 常量为40,变量为$s$,$t$。
(3) 常量为20,0.1,变量为$l$,$t$。
(1) 常量为4,变量为$l$,$a$。
(2) 常量为40,变量为$s$,$t$。
(3) 常量为20,0.1,变量为$l$,$t$。
1. 一本练习本 $ 2.5 $ 元,买 $ m $ 本共付 $ n $ 元,则 $ 2.5 $ 和 $ n $ 分别是().
A.常量,常量
B.变量,常量
C.变量,变量
D.常量,变量
A.常量,常量
B.变量,常量
C.变量,变量
D.常量,变量
答案
D
解析
根据常量和变量的定义,在购买练习本的过程中,单价2.5元数值固定不变,是常量;总费用n随购买数量m的变化而变化,是变量。
2. 对于圆的周长公式 $ C = 2π r $,下列说法正确的是().
A.$ π $,$ r $ 是变量,$ C $,$ 2 $ 是常量
B.$ r $ 是变量,$ C $,$ π $ 是常量
C.$ C $ 是变量,$ π $,$ r $ 是常量
D.$ C $,$ r $ 是变量,$ 2 $,$ π $ 是常量
A.$ π $,$ r $ 是变量,$ C $,$ 2 $ 是常量
B.$ r $ 是变量,$ C $,$ π $ 是常量
C.$ C $ 是变量,$ π $,$ r $ 是常量
D.$ C $,$ r $ 是变量,$ 2 $,$ π $ 是常量
答案
D
解析
根据常量与变量的定义,在变化过程中,数值不变的量是常量,数值变化的量是变量。在圆的周长公式$C=2πr$中,$2$和$π$是固定不变的常量;$r$是可变化的半径,$C$随$r$的变化而变化,故$C$和$r$是变量。因此正确选项为D。
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