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20. 家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料，它的电阻随温度变化的规律如图 13 - 8 所示，使用时将发热体直接连入家庭电路中。
（1）在发热体的温度从 $10\ °C$ 升至 $100\ °C$ 的过程中，它的电功率如何变化？为什么？
（2）当发热体的温度为 $30\ °C$ 时，它的电功率是多少？
（3）若它的电功率为 4.84 W，发热体的温度可能是多少？
（1）在发热体的温度从 $10\ °C$ 升至 $100\ °C$ 的过程中，它的电功率如何变化？为什么？
（2）当发热体的温度为 $30\ °C$ 时，它的电功率是多少？
（3）若它的电功率为 4.84 W，发热体的温度可能是多少？
答案
解：电功率先增大后减小。由$P=\frac{U^2}{R}$可知，家庭电路电压U一定时，发热体的电阻先减小后增大，所以电功率P先增大后减小。
解：由图可知，当温度为$30°\mathrm{C}$时，发热体的电阻$R=2\mathrm{k}\Omega=2000\Omega$，家庭电路电压$U=220\mathrm{V}$，
根据$P=\frac{U^2}{R}$可得，$P=\frac{(220\mathrm{V})^2}{2000\Omega}=24.2\mathrm{W}$
解：由$P=\frac{U^2}{R}$可得，发热体的电阻$R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220\mathrm{V})^2}{4.84\mathrm{W}}=10000\Omega=10\mathrm{k}\Omega$，
由图可知，电阻为$10\mathrm{k}\Omega$时，对应的温度为$0°\mathrm{C}$或$60°\mathrm{C}$，即发热体的温度可能是$0°\mathrm{C}$或$60°\mathrm{C}$。
解：由图可知，当温度为$30°\mathrm{C}$时，发热体的电阻$R=2\mathrm{k}\Omega=2000\Omega$，家庭电路电压$U=220\mathrm{V}$，
根据$P=\frac{U^2}{R}$可得，$P=\frac{(220\mathrm{V})^2}{2000\Omega}=24.2\mathrm{W}$
解：由$P=\frac{U^2}{R}$可得，发热体的电阻$R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220\mathrm{V})^2}{4.84\mathrm{W}}=10000\Omega=10\mathrm{k}\Omega$，
由图可知，电阻为$10\mathrm{k}\Omega$时，对应的温度为$0°\mathrm{C}$或$60°\mathrm{C}$，即发热体的温度可能是$0°\mathrm{C}$或$60°\mathrm{C}$。
解析
【解析】
（1）电功率先增大后减小。
理由：家庭电路电压$U$恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，在发热体温度从$10\ °C$升至$100\ °C$的过程中，发热体的电阻先减小后增大，因此电功率先增大后减小。
（2）由图像可知，当温度为$30\ °C$时，发热体的电阻$R=2\ \mathrm{k}\Omega=2000\ \Omega$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，
根据$P=\frac{U^2}{R}$可得：
$P=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \Omega}=24.2\ \mathrm{W}$
（3）由$P=\frac{U^2}{R}$变形得$R=\frac{U^2}{P}$，代入数据：
$R=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{4.84\ \mathrm{W}}=10000\ \Omega=10\ \mathrm{k}\Omega$
由图像可知，电阻为$10\ \mathrm{k}\Omega$时，对应的温度为$0\ °C$或$60\ °C$，即发热体的温度可能是$0\ °C$或$60\ °C$。
【答案】
（1）先增大后减小；家庭电路电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，发热体电阻先减小后增大，故电功率先增大后减小。
（2）$\boldsymbol{24.2\ \mathrm{W}}$
（3）$\boldsymbol{0\ °C}$或$\boldsymbol{60\ °C}$
【知识点】
电功率的计算、图像信息读取、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合PTC材料的电阻随温度变化的图像，考查电功率公式的灵活应用，重点在于从图像中准确获取电阻与温度的对应关系，锻炼学生的图像分析和公式计算能力。
【难度系数】
0.6
（1）电功率先增大后减小。
理由：家庭电路电压$U$恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，在发热体温度从$10\ °C$升至$100\ °C$的过程中，发热体的电阻先减小后增大，因此电功率先增大后减小。
（2）由图像可知，当温度为$30\ °C$时，发热体的电阻$R=2\ \mathrm{k}\Omega=2000\ \Omega$，家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，
根据$P=\frac{U^2}{R}$可得：
$P=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \Omega}=24.2\ \mathrm{W}$
（3）由$P=\frac{U^2}{R}$变形得$R=\frac{U^2}{P}$，代入数据：
$R=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{4.84\ \mathrm{W}}=10000\ \Omega=10\ \mathrm{k}\Omega$
由图像可知，电阻为$10\ \mathrm{k}\Omega$时，对应的温度为$0\ °C$或$60\ °C$，即发热体的温度可能是$0\ °C$或$60\ °C$。
【答案】
（1）先增大后减小；家庭电路电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，发热体电阻先减小后增大，故电功率先增大后减小。
（2）$\boldsymbol{24.2\ \mathrm{W}}$
（3）$\boldsymbol{0\ °C}$或$\boldsymbol{60\ °C}$
【知识点】
电功率的计算、图像信息读取、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合PTC材料的电阻随温度变化的图像，考查电功率公式的灵活应用，重点在于从图像中准确获取电阻与温度的对应关系，锻炼学生的图像分析和公式计算能力。
【难度系数】
0.6
21. 某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图 13 - 9 所示，其中 $R$ 为压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小，$R_0$ 是定值电阻，电源电压保持 3 V 不变。闭合开关 $S$，当平板受到的压力增大时，下列说法正确的是()
A.电流表示数减小
B.电压表示数减小
C.电压表示数与电流表示数的比值增大
D.电路消耗的总功率增大
选择理由：。
A.电流表示数减小
B.电压表示数减小
C.电压表示数与电流表示数的比值增大
D.电路消耗的总功率增大
选择理由：。
答案
D
当平板受到的压力增大时，压敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知电路电流增大；由U=IR可知$R_0$两端电压增大；电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，保持不变；由P=UI可知，电路总功率增大，故D正确。
当平板受到的压力增大时，压敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知电路电流增大；由U=IR可知$R_0$两端电压增大；电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，保持不变；由P=UI可知，电路总功率增大，故D正确。
解析
【解析】
由电路图可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_0$两端的电压。
当平板受到的压力增大时，压敏电阻$R$的阻值减小，电路总电阻减小。
电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流增大，即电流表示数增大，故A错误；
根据$U=IR$，$R_0$的阻值不变，电流增大，则$R_0$两端的电压增大，即电压表示数增大，故B错误；
电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，$R_0$是定值电阻，所以该比值保持不变，故C错误；
根据$P=UI$，电源电压$U$不变，电流$I$增大，所以电路消耗的总功率增大，故D正确。
【答案】
D；当平板受到的压力增大时，压敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知电路电流增大；由$U=IR$可知$R_0$两端电压增大；电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，保持不变；由$P=UI$可知，电路总功率增大，故D正确。
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；动态电路分析
【点评】
本题考查动态电路的分析，需结合欧姆定律和电功率公式，分析压敏电阻阻值变化对电路电流、电压、功率的影响，关键是明确压敏电阻的阻值随压力的变化规律。
【难度系数】
0.6
由电路图可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_0$两端的电压。
当平板受到的压力增大时，压敏电阻$R$的阻值减小，电路总电阻减小。
电源电压不变，根据$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流增大，即电流表示数增大，故A错误；
根据$U=IR$，$R_0$的阻值不变，电流增大，则$R_0$两端的电压增大，即电压表示数增大，故B错误；
电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，$R_0$是定值电阻，所以该比值保持不变，故C错误；
根据$P=UI$，电源电压$U$不变，电流$I$增大，所以电路消耗的总功率增大，故D正确。
【答案】
D；当平板受到的压力增大时，压敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知电路电流增大；由$U=IR$可知$R_0$两端电压增大；电压表示数与电流表示数的比值为$R_0$的阻值，保持不变；由$P=UI$可知，电路总功率增大，故D正确。
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；动态电路分析
【点评】
本题考查动态电路的分析，需结合欧姆定律和电功率公式，分析压敏电阻阻值变化对电路电流、电压、功率的影响，关键是明确压敏电阻的阻值随压力的变化规律。
【难度系数】
0.6
22. 我国城乡一些老旧小区家庭供电线路线芯横截面积未达到《民用建筑电气设计标准》要求，现在需要对这部分电路进行改造。
(1)因为输电线有电阻，会有电能损耗，这主要是由于电流的效应引起的。
(2)改造的主要内容是把电线线芯换成更粗的，请用物理知识解释这样做的目的。
(1)因为输电线有电阻，会有电能损耗，这主要是由于电流的效应引起的。
(2)改造的主要内容是把电线线芯换成更粗的，请用物理知识解释这样做的目的。
答案
热
解析
【解析】
(1) 电流通过输电线时，因电流的热效应，输电线会产生热量，造成电能损耗，故此处填“热”。
(2) 在导体的材料、长度和温度相同时，导体横截面积越大，电阻越小。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同的情况下，电阻越小，电流通过电线产生的热量越少，电能损耗越少，因此换成更粗的电线可减小电阻，减少电能损耗。
【答案】
(1) 热
(2) 在材料、长度和温度相同的情况下，导线越粗，横截面积越大，电阻越小；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同时，电阻越小，电流通过导线产生的热量越少，电能损耗越少。
【知识点】
电流的热效应、影响电阻大小的因素、焦耳定律
【点评】
本题结合老旧电路改造的生活实际，考查电流热效应、电阻影响因素及焦耳定律的应用，体现物理知识的实用价值，引导学生关注生活中的物理问题。
【难度系数】
0.7
(1) 电流通过输电线时，因电流的热效应，输电线会产生热量，造成电能损耗，故此处填“热”。
(2) 在导体的材料、长度和温度相同时，导体横截面积越大，电阻越小。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同的情况下，电阻越小，电流通过电线产生的热量越少，电能损耗越少，因此换成更粗的电线可减小电阻，减少电能损耗。
【答案】
(1) 热
(2) 在材料、长度和温度相同的情况下，导线越粗，横截面积越大，电阻越小；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同时，电阻越小，电流通过导线产生的热量越少，电能损耗越少。
【知识点】
电流的热效应、影响电阻大小的因素、焦耳定律
【点评】
本题结合老旧电路改造的生活实际，考查电流热效应、电阻影响因素及焦耳定律的应用，体现物理知识的实用价值，引导学生关注生活中的物理问题。
【难度系数】
0.7
