8. 为了能自动记录跳绳的次数,某科技小组设计了一种自动计数器,其简化电路如图甲所示。$R_1$是一种光敏元件,每当绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$的电阻就会变大,自动计数器会计数一次,信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12 V,某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )。


A.AB两端电压为6 V时,跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时$,R_1$的阻值会变为原来的5倍

D

由图甲知，$R_1$与$R_2$串联，AB间电压为$R_2$两端电压$U_2$。
未挡红外线时，$R_1$电阻小，电路电流大，$U_2$大。由图乙知此时$U_2=6\,V$，电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6\,V}{R_2}$。$R_1$两端电压$U_1=12\,V-6\,V=6\,V$，则$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6\,V}{\frac{6\,V}{R_2}}=R_2$。
挡住红外线时，$R_1$电阻变大，电流变小，$U_2$小，此时$U_2=2\,V$，电流$I'=\frac{2\,V}{R_2}$。$R_1$两端电压$U_1'=12\,V-2\,V=10\,V$，则$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{10\,V}{\frac{2\,V}{R_2}}=5R_2$。
综上：
A. 计数时$U_2=2\,V$，A错误；
B. 挡住时$R_1'=5R_2\neq R_2$，B错误；
C. 未挡时$R_1=R_2$，C错误；
D. 挡住时$R_1'=5R_1$，D正确。
答案：D

9. 电阻甲与电阻乙串联在电路中,它们的电流和电压关系如图所示。当电路中电流为0.2 A时,电阻乙的阻值为10 Ω；当电路中的电流为0.5 A时,电阻甲的阻值为______Ω,电路的总电阻为______Ω。

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当电路中电流为$0.5\ A$时，由图可知电阻甲两端电压$U_{甲}=2.5\ V$，根据$R=\frac{U}{I}$，电阻甲的阻值$R_{甲}=\frac{2.5\ V}{0.5\ A}=5\ \Omega$；此时电阻乙两端电压$U_{乙}=2.5\ V$，电路总电压$U=U_{甲}+U_{乙}=2.5\ V+2.5\ V=5\ V$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{5\ V}{0.5\ A}=10\ \Omega$。
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10. 某同学设计的电子身高测量仪的电路如图所示,其中定值电阻$R_1= 10 Ω,$电源电压恒为4.5 V,变阻器$R_2$的规格为“40 Ω 0.5 A”,电压表的量程为0～3 V,电流表量程为0～0.6 A。

(1)当被测者的身高比前者更高时,电流表的示数会变______。
(2)当变阻器$R_2$接入电路的阻值是10 Ω时,电压表的示数是______V。
(3)为了不损坏电路中的元件,变阻器接入电路的阻值范围是______。

(1)小
(2)2.25
(3)0～20 Ω