1. 已知方程$mx - 5y = 5x + ny - 1$是关于$x,y$的二元一次方程，则$m,n$要满足的条件分别是（ ）
A. $m\neq0,n\neq0$
B. $m\neq n$
C. $m\neq5,n\neq5$
D. $m\neq5,n\neq - 5$

D

2. 甲、乙两人在解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 5①\\4x + 5y = 6②\end{cases}$时，有如下讨论. 甲：“①×( - 4)+②×3可消去$x$.”乙：“①×( - 5)-②×2可消去$y$.”下列判断正确的是（ ）
A. 甲、乙的方法都可行
B. 甲、乙的方法都不可行
C. 甲的方法可行，乙的方法不可行
D. 甲的方法不可行，乙的方法可行

A

3. 把方程$2x + 5y - 1 = 0$写成用含$y$的式子表示$x$的形式为_________.

$x = \frac{1 - 5y}{2}$

4. （2024·通州期中）已知$\begin{cases}x = a\\y = b\end{cases}$是方程组$\begin{cases}x + y = - 2\\3x - y = 4\end{cases}$的解，则$a - b$的值为________.

3

5. 解方程组：
（1）（2024·广西）$\begin{cases}x + 2y = 3\\x - 2y = 1\end{cases}$；
（2）（2024·崇川期中）$\begin{cases}3(x - 1)=y + 5\\\frac{y - 1}{3}=\frac{x}{5}+1\end{cases}$

(1) $\begin{cases} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x = 5 \\ y = 7 \end{cases}$

6. （2023·如皋期中）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱五十. 问甲乙持钱各几何?”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50. 问：甲、乙两人各带了多少钱? 设甲带钱为$x$，乙带钱为$y$，根据题意，可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x = 50+\frac{y}{2}\\y = 50+\frac{2x}{3}\end{cases}$
B. $\begin{cases}x+\frac{y}{2}=50\\\frac{2x}{3}+y = 50\end{cases}$
C. $\begin{cases}\frac{x}{2}+y = 50\\x+\frac{2y}{3}=50\end{cases}$
D. $\begin{cases}\frac{x}{2}+y = 50\\y+\frac{2}{3}(x+\frac{y}{2})=50\end{cases}$

B