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1. 圆柱的侧面积等于()乘()。
答案
底面周长
高
高
2. 一个长方体长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
(10×8 + 10×5 + 8×5)×2
=(80 + 50 + 40)×2
=170×2
=340（平方厘米）
10×8×5=400（立方厘米）
答：表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。
=(80 + 50 + 40)×2
=170×2
=340（平方厘米）
10×8×5=400（立方厘米）
答：表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。
3. 一节圆柱形铁皮水管长 2 米，底面直径是 10 厘米，做 5 节这样的水管要用铁皮()平方分米。
答案
2米 = 20分米
10厘米 = 1分米
3.14×1×20×5 = 314（平方分米）
答：做5节这样的水管要用铁皮314平方分米。
10厘米 = 1分米
3.14×1×20×5 = 314（平方分米）
答：做5节这样的水管要用铁皮314平方分米。
4. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差 12.56 立方厘米，圆柱体积是()立方厘米。
答案
12.56÷(1 - 1/3)
=12.56÷(2/3)
=12.56×3/2
=18.84（立方厘米）
答：圆柱体积是18.84立方厘米。
=12.56÷(2/3)
=12.56×3/2
=18.84（立方厘米）
答：圆柱体积是18.84立方厘米。
5. 大正方体的棱长是 5 分米，小正方体的棱长是 3 分米。大、小正方体棱长的比是()，底面积的比是()，体积的比是()。
答案
棱长的比：$5:3$
大正方体底面积：$5×5=25$（平方分米）
小正方体底面积：$3×3=9$（平方分米）
底面积的比：$25:9$
大正方体体积：$5×5×5=125$（立方分米）
小正方体体积：$3×3×3=27$（立方分米）
体积的比：$125:27$
答：大、小正方体棱长的比是$5:3$，底面积的比是$25:9$，体积的比是$125:27$。
大正方体底面积：$5×5=25$（平方分米）
小正方体底面积：$3×3=9$（平方分米）
底面积的比：$25:9$
大正方体体积：$5×5×5=125$（立方分米）
小正方体体积：$3×3×3=27$（立方分米）
体积的比：$125:27$
答：大、小正方体棱长的比是$5:3$，底面积的比是$25:9$，体积的比是$125:27$。
6. 把 4 个棱长都是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是()平方厘米，最小是()平方厘米。
答案
第一种拼法（排成一排）：
长=4×1=4厘米，宽=1厘米，高=1厘米
表面积=(4×1 + 4×1 + 1×1)×2
=(4+4+1)×2
=9×2
=18（平方厘米）
第二种拼法（2×2排列）：
长=2×1=2厘米，宽=2×1=2厘米，高=1厘米
表面积=(2×2 + 2×1 + 2×1)×2
=(4+2+2)×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最大是18平方厘米，最小是16平方厘米。
长=4×1=4厘米，宽=1厘米，高=1厘米
表面积=(4×1 + 4×1 + 1×1)×2
=(4+4+1)×2
=9×2
=18（平方厘米）
第二种拼法（2×2排列）：
长=2×1=2厘米，宽=2×1=2厘米，高=1厘米
表面积=(2×2 + 2×1 + 2×1)×2
=(4+2+2)×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最大是18平方厘米，最小是16平方厘米。
7. 一个长方体，其中两个相对的面为边长 10 厘米的正方形，这个长方体的表面积是 1000 平方厘米，它的体积是()立方厘米。
答案
10×10×2=200（平方厘米）
1000-200=800（平方厘米）
800÷4=200（平方厘米）
200÷10=20（厘米）
10×10×20=2000（立方厘米）
答：它的体积是2000立方厘米。
1000-200=800（平方厘米）
800÷4=200（平方厘米）
200÷10=20（厘米）
10×10×20=2000（立方厘米）
答：它的体积是2000立方厘米。
8. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是 40 厘米，高 3 分米，这个油桶的容积是()升。
答案
40厘米=4分米
3.14×(4÷2)²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方分米）
37.68立方分米=37.68升
答：这个油桶的容积是37.68升。
3.14×(4÷2)²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方分米）
37.68立方分米=37.68升
答：这个油桶的容积是37.68升。
1. 一个棱长 3 厘米的正方体可以切成()个棱长 1 厘米的小正方体。
A.3
B.9
C.27
A.3
B.9
C.27
答案
C
解析
先计算大正方体体积：$3×3×3=27$（立方厘米），小正方体体积：$1×1×1=1$（立方厘米），可切成的小正方体个数为$27÷1=27$（个）。
2. 有一张长 25.12 厘米、宽 18.84 厘米的长方形铁皮，再配上两张直径()的圆形铁皮，所围成的圆柱容积最大。
A.4 厘米
B.6 厘米
C.8 厘米
A.4 厘米
B.6 厘米
C.8 厘米
答案
C
解析
分两种情况计算圆柱容积：
1. 以长方形长25.12cm为底面周长：
底面直径=25.12÷3.14=8cm，高=18.84cm，
容积=3.14×(8÷2)²×18.84≈946.52立方厘米；
2. 以长方形宽18.84cm为底面周长：
底面直径=18.84÷3.14=6cm，高=25.12cm，
容积=3.14×(6÷2)²×25.12≈709.89立方厘米；
比较可知，直径8cm时容积最大。
1. 以长方形长25.12cm为底面周长：
底面直径=25.12÷3.14=8cm，高=18.84cm，
容积=3.14×(8÷2)²×18.84≈946.52立方厘米；
2. 以长方形宽18.84cm为底面周长：
底面直径=18.84÷3.14=6cm，高=25.12cm，
容积=3.14×(6÷2)²×25.12≈709.89立方厘米；
比较可知，直径8cm时容积最大。
3. 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的()。
A.78.5%
B.21.5%
C.$\frac{1}{3}$
A.78.5%
B.21.5%
C.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
设正方体的棱长为a。
1. 正方体体积：$ V_{\mathrm{正}} = a^3 $
2. 削成的最大圆柱，底面直径等于正方体棱长a，半径$ r = \frac{a}{2} $，高$ h = a $，圆柱体积：$ V_{\mathrm{柱}} = π r^2 h = π × (\frac{a}{2})^2 × a = \frac{π a^3}{4} $
3. 圆柱体积与正方体体积的比：$ \frac{π a^3}{4} ÷ a^3 = \frac{π}{4} \approx 78.5\% $
1. 正方体体积：$ V_{\mathrm{正}} = a^3 $
2. 削成的最大圆柱，底面直径等于正方体棱长a，半径$ r = \frac{a}{2} $，高$ h = a $，圆柱体积：$ V_{\mathrm{柱}} = π r^2 h = π × (\frac{a}{2})^2 × a = \frac{π a^3}{4} $
3. 圆柱体积与正方体体积的比：$ \frac{π a^3}{4} ÷ a^3 = \frac{π}{4} \approx 78.5\% $
1. 新桥小学新建了一个长 100 米、宽 30 米、深 2 米的长方体游泳池。
(1) 这个游泳池占地多少平方米？
(2) 挖这个游泳池一共要取土多少立方米？
(3) 为了安全，学校在游泳池四周向外 1 米处围了一圈不锈钢护栏，这圈护栏长多少米？
(4) 在游泳池的四壁和底面贴上单块面积是 4 平方分米的瓷砖，共需多少块？
(5) 为了举行游泳比赛，将泳池分成 10 个泳道，每相邻两个泳道间装上隔离带，一共要准备多长的隔离带？
(1) 这个游泳池占地多少平方米？
(2) 挖这个游泳池一共要取土多少立方米？
(3) 为了安全，学校在游泳池四周向外 1 米处围了一圈不锈钢护栏，这圈护栏长多少米？
(4) 在游泳池的四壁和底面贴上单块面积是 4 平方分米的瓷砖，共需多少块？
(5) 为了举行游泳比赛，将泳池分成 10 个泳道，每相邻两个泳道间装上隔离带，一共要准备多长的隔离带？
答案
(1)
$100×30=3000$（平方米）
答：这个游泳池占地3000平方米。
(2)
$100×30×2=6000$（立方米）
答：挖这个游泳池一共要取土6000立方米。
(3)
$(100+1×2 + 30+1×2)×2$
$=(102+32)×2$
$=268$（米）
答：这圈护栏长268米。
(4)
$100×30 + 2×(100×2 + 30×2)$
$=3000 + 2×260$
$=3520$（平方米）
$3520$平方米$=352000$平方分米
$352000÷4=88000$（块）
答：共需88000块。
(5)
$(10-1)×100=900$（米）
答：一共要准备900米长的隔离带。
$100×30=3000$（平方米）
答：这个游泳池占地3000平方米。
(2)
$100×30×2=6000$（立方米）
答：挖这个游泳池一共要取土6000立方米。
(3)
$(100+1×2 + 30+1×2)×2$
$=(102+32)×2$
$=268$（米）
答：这圈护栏长268米。
(4)
$100×30 + 2×(100×2 + 30×2)$
$=3000 + 2×260$
$=3520$（平方米）
$3520$平方米$=352000$平方分米
$352000÷4=88000$（块）
答：共需88000块。
(5)
$(10-1)×100=900$（米）
答：一共要准备900米长的隔离带。
