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3. 下列各说法中,错误的是( )。
A.代数式 $ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } $ 的意义是 $ x $,$ y $ 两数的平方和
B.代数式 $ 5 ( x + y ) $ 的意义是 $ 5 $ 与 $ x + y $ 的积
C.$ x $ 的 $ 5 $ 倍与 $ y $ 的和的一半,用代数式表示为 $ 5 x + \frac { y } { 2 } $
D.比 $ x $ 的 $ 2 $ 倍多 $ 3 $ 的数,用代数式表示为 $ 2 x + 3 $
A.代数式 $ x ^ { 2 } + y ^ { 2 } $ 的意义是 $ x $,$ y $ 两数的平方和
B.代数式 $ 5 ( x + y ) $ 的意义是 $ 5 $ 与 $ x + y $ 的积
C.$ x $ 的 $ 5 $ 倍与 $ y $ 的和的一半,用代数式表示为 $ 5 x + \frac { y } { 2 } $
D.比 $ x $ 的 $ 2 $ 倍多 $ 3 $ 的数,用代数式表示为 $ 2 x + 3 $
答案
C
4. 代数式 $ x ^ { 2 } - \frac { 1 } { y } $ 的正确解释是( )。
A.$ x $ 与 $ y $ 的倒数的差的平方
B.$ x $ 的平方与 $ y $ 的倒数的差
C.$ x $ 的平方与 $ y $ 的差的倒数
D.$ x $ 与 $ y $ 的差的平方的倒数
A.$ x $ 与 $ y $ 的倒数的差的平方
B.$ x $ 的平方与 $ y $ 的倒数的差
C.$ x $ 的平方与 $ y $ 的差的倒数
D.$ x $ 与 $ y $ 的差的平方的倒数
答案
B
5. 一个两位数,它的十位数字是 $ x $,个位数字是 $ y $,那么这个两位数是( )。
A.$ x + y $
B.$ 10 x y $
C.$ 10 ( x + y ) $
D.$ 10 x + y $
A.$ x + y $
B.$ 10 x y $
C.$ 10 ( x + y ) $
D.$ 10 x + y $
答案
D
6. 用代数式表示：
(1)$ x $ 与 $ 5 $ 的和的 $ 3 $ 倍：____；
(2)$ x $ 的 $ 3 $ 倍与 $ y $ 的 $ 2 $ 倍的和：____；
(3)$ a $ 与 $ b $ 的和的平方：____；
(4)$ a $ 与 $ b $ 的差的平方：____。
(1)$ x $ 与 $ 5 $ 的和的 $ 3 $ 倍：____；
(2)$ x $ 的 $ 3 $ 倍与 $ y $ 的 $ 2 $ 倍的和：____；
(3)$ a $ 与 $ b $ 的和的平方：____；
(4)$ a $ 与 $ b $ 的差的平方：____。
答案
（1）3(x+5) （2）3x+2y （3）$(a+b)^{2}$ （4）$(a-b)^{2}$
7. 设字母 $ x $ 表示甲数,用代数式表示下列各题中的乙数：
(1)乙数比甲数大 $ 3 $：____；
(2)甲、乙两数的和为 $ 10 $：____；
(3)甲数是乙数的 $ 5 $ 倍：____；
(4)乙数比甲数的平方少 $ 2 $：____。
(1)乙数比甲数大 $ 3 $：____；
(2)甲、乙两数的和为 $ 10 $：____；
(3)甲数是乙数的 $ 5 $ 倍：____；
(4)乙数比甲数的平方少 $ 2 $：____。
答案
（1）x+3 （2）10-x （3）$\frac{1}{5}x$ （4）$x^{2}-2$
8. 一件运动衣的成本价为 $ m $ 元,先按成本价提高 $ 50 \% $ 后标价,再按标价的九折出售,这件运动衣的售价是____元。
答案
1.35m
解析
成本价为$m$元，按成本价提高$50\%$后的标价为$m + 50\%m = 1.5m$元，再按标价的九折出售，售价为$1.5m × 90\% = 1.35m$元。
$1.35m$
$1.35m$
9. 一个两位数的个位数字为 $ x $,十位数字比个位数字小 $ 3 $。
(1)用代数式表示这个两位数；
(2)当 $ x = 5 $ 时,求出这个两位数。
(1)用代数式表示这个两位数；
(2)当 $ x = 5 $ 时,求出这个两位数。
答案
（1）10(x-3)+x。（2）25。
解析
（1）$10(x - 3) + x$
（2）当$x = 5$时，$10×(5 - 3) + 5 = 10×2 + 5 = 25$
（2）当$x = 5$时，$10×(5 - 3) + 5 = 10×2 + 5 = 25$
10. 某校有学生宿舍 $ x $ 间,若每 $ 6 $ 人住一间,则只有一间没住满,不满的房间住 $ 4 $ 人。
(1)写出表示该校住宿学生人数的代数式；
(2)如果该校有学生宿舍 $ 20 $ 间,那么有多少名学生住宿？
(1)写出表示该校住宿学生人数的代数式；
(2)如果该校有学生宿舍 $ 20 $ 间,那么有多少名学生住宿？
答案
（1）6(x-1)+4或者6x-2。（2）118。
解析
（1）$6(x-1)+4$或$6x-2$
（2）当$x=20$时，$6×20 - 2=118$，即有118名学生住宿。
（2）当$x=20$时，$6×20 - 2=118$，即有118名学生住宿。
11. 求如图所示的阴影部分的面积。
答案
$2a^{2}$。
解析
将左边的四分之一圆平移到右边空白处，阴影部分可组成一个长方形。长方形的长为$2a$，宽为$a$，面积为$2a × a = 2a^{2}$。
$2a^{2}$
$2a^{2}$
12. 用语言叙述下列代数式的意义：
(1)$ ( x + 3 ) ^ { 2 } $；
(2)某种商品的价格是 $ p $ 元,$ 90 \% p $。
(1)$ ( x + 3 ) ^ { 2 } $；
(2)某种商品的价格是 $ p $ 元,$ 90 \% p $。
答案
（1）x与3的和的平方。（2）打九折后的价格。
