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问题2 法国科学家帕斯卡1648年曾经做过著名的“裂桶实验”。他在一个密闭、装满水的木桶桶盖上插入一根细长的管子，然后从楼房的阳台上向细管子里灌水，结果只灌了几杯水，桶竟裂开了，桶里的水从裂缝中流了出来，如图9-2-2所示。以上实验现象说明水的压强大小与什么因素有关？
点 拨 水的压强由水所受的重力产生，假如水不受重力作用，水的内部也就没有压强，但水的压强与水所受重力的大小是否有直接联系呢？帕斯卡的实验事实告诉我们：假如这杯水不是倒入细长的管子中，而是倒在和桶一样粗的粗管中，木桶会安然无恙，这说明水的压强大小与水所受重力的大小无直接关系，而与水的高度有关。这里需要特别指出的是：就像平面镜成像离不开平面镜对光的反射，而成像的大小与平面镜的大小无关一样，液体产生的压强由液体所受的重力产生，但产生的压强大小与液体所受重力的大小无直接关系。对于与此类似的问题，在今后的学习中应该格外注意。
点 拨 水的压强由水所受的重力产生，假如水不受重力作用，水的内部也就没有压强，但水的压强与水所受重力的大小是否有直接联系呢？帕斯卡的实验事实告诉我们：假如这杯水不是倒入细长的管子中，而是倒在和桶一样粗的粗管中，木桶会安然无恙，这说明水的压强大小与水所受重力的大小无直接关系，而与水的高度有关。这里需要特别指出的是：就像平面镜成像离不开平面镜对光的反射，而成像的大小与平面镜的大小无关一样，液体产生的压强由液体所受的重力产生，但产生的压强大小与液体所受重力的大小无直接关系。对于与此类似的问题，在今后的学习中应该格外注意。
答案
解析
【分析】
首先梳理实验中的变量：几杯水的总重力很小，但倒入细长管子后，管内水面高度很高，木桶裂开；若将这几杯水倒入和桶一样粗的管子，水面高度低，木桶不会裂开。这说明桶裂开的原因不是水的总重力，而是水的深度。我们通过对比实验的不同情况，可确定思考方向为分析液体深度对压强的影响，而非液体总重力。
【解析】
在该实验中，向细管灌入几杯水后，细管内水面高度远高于木桶高度。根据液体压强的规律：在液体密度一定时，液体的压强随深度的增加而增大，此时木桶底部受到的水的压强远大于将水倒入粗管时的压强，当压强超过木桶的承受能力，木桶就裂开了。这一现象表明，水的压强大小与液体的深度有关，在液体密度不变的情况下，液体深度越深，产生的压强越大。
【答案】
水的压强大小与液体的深度有关，在液体密度一定时，液体的深度越深，压强越大。
【知识点】
液体压强的影响因素
【点评】
该实验是液体压强的经典实验，纠正了“液体压强与液体总重力有关”的错误认知，明确液体压强由重力产生，但压强大小与液体总重力无直接关联，核心影响因素为液体深度（密度一定时），帮助学生正确理解液体压强规律。
【难度系数】
0.7
首先梳理实验中的变量：几杯水的总重力很小，但倒入细长管子后，管内水面高度很高，木桶裂开；若将这几杯水倒入和桶一样粗的管子，水面高度低，木桶不会裂开。这说明桶裂开的原因不是水的总重力，而是水的深度。我们通过对比实验的不同情况，可确定思考方向为分析液体深度对压强的影响，而非液体总重力。
【解析】
在该实验中，向细管灌入几杯水后，细管内水面高度远高于木桶高度。根据液体压强的规律：在液体密度一定时，液体的压强随深度的增加而增大，此时木桶底部受到的水的压强远大于将水倒入粗管时的压强，当压强超过木桶的承受能力，木桶就裂开了。这一现象表明，水的压强大小与液体的深度有关，在液体密度不变的情况下，液体深度越深，产生的压强越大。
【答案】
水的压强大小与液体的深度有关，在液体密度一定时，液体的深度越深，压强越大。
【知识点】
液体压强的影响因素
【点评】
该实验是液体压强的经典实验，纠正了“液体压强与液体总重力有关”的错误认知，明确液体压强由重力产生，但压强大小与液体总重力无直接关联，核心影响因素为液体深度（密度一定时），帮助学生正确理解液体压强规律。
【难度系数】
0.7
例题 某兴趣小组开展科学探究活动。
【提出问题】液体压强与深度有什么关系？
【设计实验】探究液体压强与深度的关系，用如图9-2-3所示装置，在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，容器中盛有某种液体。
【获取证据】测得圆柱体的体积为0.5×10⁻⁴ m³，重为0.6 N。当圆柱体缓慢地浸入液体中时(圆柱体始终竖直且没有被浸没)，记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，求得相应的圆柱体在下表面处对液体产生的压强p(液体在圆柱体下表面处产生的压强也为p)，所得数据见下表。
【得出结论】根据以上数据可得出的结论是。
【讨论与交流】根据第5次实验所得数据，求得圆柱体在下表面处对液体产生的压强是Pa。
【提出问题】液体压强与深度有什么关系？
【设计实验】探究液体压强与深度的关系，用如图9-2-3所示装置，在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，容器中盛有某种液体。
【获取证据】测得圆柱体的体积为0.5×10⁻⁴ m³，重为0.6 N。当圆柱体缓慢地浸入液体中时(圆柱体始终竖直且没有被浸没)，记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，求得相应的圆柱体在下表面处对液体产生的压强p(液体在圆柱体下表面处产生的压强也为p)，所得数据见下表。
【得出结论】根据以上数据可得出的结论是。
【讨论与交流】根据第5次实验所得数据，求得圆柱体在下表面处对液体产生的压强是Pa。
答案
同种液体，液体压强随深度的增加而增大
$ 6×10^3$
$ 6×10^3$
解析
【分析】
1. 得出结论：观察实验数据，在同种液体中，圆柱体下表面的深度h逐渐增大时，对应的液体压强p也随之增大，且压强与深度的比值保持恒定，由此可归纳出液体压强与深度的关系。
2. 计算压强：可先通过前几次实验数据结合称重法、液体压强公式求出液体密度，再利用液体压强公式p=ρgh计算第5次实验的压强；也可根据压强与深度的正比关系，直接代入第5次的深度计算压强。
【解析】
得出结论
分析表格数据可知：在同种液体中，随着圆柱体下表面深度的增加，液体压强不断增大，且压强与深度的比值为定值，因此可得出结论：同种液体，液体压强随深度的增加而增大。
计算第5次实验的压强
选取一组实验数据（如h=0.02m时，p=2×10³Pa），根据液体压强公式p=ρgh，可得液体密度：
$\rho_{液}=\frac{p}{gh}=\frac{2×10^3\ \mathrm{Pa}}{10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
假设第5次实验中圆柱体下表面深度h=0.06m，代入液体压强公式可得：
$p=\rho_{液}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=6×10^3\ \mathrm{Pa}$
【答案】
同种液体，液体压强随深度的增加而增大；$6×10^3$
【知识点】
液体压强与深度的关系；液体压强公式；称重法测浮力
【点评】
本题通过实验探究液体压强与深度的关系，既考查了实验结论的归纳能力，又结合浮力、液体压强的知识考查了综合计算能力，帮助学生深化对液体压强特点的理解，掌握实验探究与公式应用相结合的解题方法。
【难度系数】
0.6
1. 得出结论：观察实验数据，在同种液体中，圆柱体下表面的深度h逐渐增大时，对应的液体压强p也随之增大，且压强与深度的比值保持恒定，由此可归纳出液体压强与深度的关系。
2. 计算压强：可先通过前几次实验数据结合称重法、液体压强公式求出液体密度，再利用液体压强公式p=ρgh计算第5次实验的压强；也可根据压强与深度的正比关系，直接代入第5次的深度计算压强。
【解析】
得出结论
分析表格数据可知：在同种液体中，随着圆柱体下表面深度的增加，液体压强不断增大，且压强与深度的比值为定值，因此可得出结论：同种液体，液体压强随深度的增加而增大。
计算第5次实验的压强
选取一组实验数据（如h=0.02m时，p=2×10³Pa），根据液体压强公式p=ρgh，可得液体密度：
$\rho_{液}=\frac{p}{gh}=\frac{2×10^3\ \mathrm{Pa}}{10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
假设第5次实验中圆柱体下表面深度h=0.06m，代入液体压强公式可得：
$p=\rho_{液}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=6×10^3\ \mathrm{Pa}$
【答案】
同种液体，液体压强随深度的增加而增大；$6×10^3$
【知识点】
液体压强与深度的关系；液体压强公式；称重法测浮力
【点评】
本题通过实验探究液体压强与深度的关系，既考查了实验结论的归纳能力，又结合浮力、液体压强的知识考查了综合计算能力，帮助学生深化对液体压强特点的理解，掌握实验探究与公式应用相结合的解题方法。
【难度系数】
0.6
