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22. 小明制作了简易密度计。
(1)他取了一根粗细均匀的吸管，在吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中。
(2)如图 9-62(a)所示，将简易密度计放到水中，测得浸入的长度为 H；如图 9-62(b)所示，再将它放到另一种液体中，测得浸入的长度为 h。用 $\rho_{\mathrm{水}}$、$\rho_{\mathrm{液}}$ 分别表示水和该液体的密度，则 $\rho_{\mathrm{水}}$(选填“＞”“=”或“＜”)$\rho_{\mathrm{液}}$，$h=$。(用题中符号表示)
(3)小明根据图 9-62(a)在吸管上标出 1.0 刻度线，再利用上述关系式进行计算，标出了 0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中吸管上未画出刻度线)。结果发现，1.1 刻度线在 1.0 刻度线的(选填“上”或“下”)方，相邻刻线的间距(选填“均匀”或“不均匀”)。
(4)为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后用简易密度计测量。操作时却出现如图 9-62(c)中的情形，在不更换食油的情况下，他还能进行怎样的尝试：。
(1)他取了一根粗细均匀的吸管，在吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中。
(2)如图 9-62(a)所示，将简易密度计放到水中，测得浸入的长度为 H；如图 9-62(b)所示，再将它放到另一种液体中，测得浸入的长度为 h。用 $\rho_{\mathrm{水}}$、$\rho_{\mathrm{液}}$ 分别表示水和该液体的密度，则 $\rho_{\mathrm{水}}$(选填“＞”“=”或“＜”)$\rho_{\mathrm{液}}$，$h=$。(用题中符号表示)
(3)小明根据图 9-62(a)在吸管上标出 1.0 刻度线，再利用上述关系式进行计算，标出了 0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中吸管上未画出刻度线)。结果发现，1.1 刻度线在 1.0 刻度线的(选填“上”或“下”)方，相邻刻线的间距(选填“均匀”或“不均匀”)。
(4)为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后用简易密度计测量。操作时却出现如图 9-62(c)中的情形，在不更换食油的情况下，他还能进行怎样的尝试：。
答案
竖直漂浮
＜
$\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$
下
不均匀
向容器中加油(将容器换成直径更小的容器)
＜
$\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$
下
不均匀
向容器中加油(将容器换成直径更小的容器)
解析
【解析】
(1) 塞入金属丝可以降低吸管的重心，使吸管能竖直漂浮在液体中，便于测量。
(2) 密度计在水和另一种液体中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}=G$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$。由图可知$H＞h$，即$V_{排}＞V_{排}'$，因此$\rho_{水}＜\rho_{液}$；对$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$化简，可得$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$。
(3) 由$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$可知，液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小，所以1.1刻度线（对应液体密度大于1.0）在1.0刻度线的下方；由于$h$与$\rho_{液}$成反比关系，因此相邻刻线的间距不均匀。
(4) 图(c)中密度计沉底，说明浮力小于重力，在不更换食油的情况下，可向容器中加油（增大排开食油的体积），或将容器换成直径更小的容器（增加油的深度），使密度计漂浮起来。
【答案】
(1) 竖直漂浮
(2) ＜；$\boldsymbol{\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}}$
(3) 下；不均匀
(4) 向容器中加油（或将容器换成直径更小的容器）
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理；密度计原理
【点评】
本题围绕简易密度计展开，结合浮沉条件与阿基米德原理分析问题，需掌握密度计的刻度特点，理解其工作原理。
【难度系数】
0.6
(1) 塞入金属丝可以降低吸管的重心，使吸管能竖直漂浮在液体中，便于测量。
(2) 密度计在水和另一种液体中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，即$F_{浮水}=F_{浮液}=G$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可得$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$。由图可知$H＞h$，即$V_{排}＞V_{排}'$，因此$\rho_{水}＜\rho_{液}$；对$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$化简，可得$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$。
(3) 由$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$可知，液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小，所以1.1刻度线（对应液体密度大于1.0）在1.0刻度线的下方；由于$h$与$\rho_{液}$成反比关系，因此相邻刻线的间距不均匀。
(4) 图(c)中密度计沉底，说明浮力小于重力，在不更换食油的情况下，可向容器中加油（增大排开食油的体积），或将容器换成直径更小的容器（增加油的深度），使密度计漂浮起来。
【答案】
(1) 竖直漂浮
(2) ＜；$\boldsymbol{\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}}$
(3) 下；不均匀
(4) 向容器中加油（或将容器换成直径更小的容器）
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理；密度计原理
【点评】
本题围绕简易密度计展开，结合浮沉条件与阿基米德原理分析问题，需掌握密度计的刻度特点，理解其工作原理。
【难度系数】
0.6
六、计算题
23. 体积为 $2× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$ 的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力大小。
23. 体积为 $2× 10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$ 的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力大小。
答案
解：
金属球浸没在水中，$V_{排}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据：
$ F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{N}$
答：金属球受到的浮力大小为20N。
金属球浸没在水中，$V_{排}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据：
$ F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{N}$
答：金属球受到的浮力大小为20N。
解析
【解析】
金属球浸没在水中，$V_{排}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据计算：
$F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{N}$。
【答案】
20N
【知识点】
阿基米德原理，浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确物体浸没时排开液体的体积等于自身体积，计算过程注意单位统一，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
金属球浸没在水中，$V_{排}=V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据计算：
$F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{N}$。
【答案】
20N
【知识点】
阿基米德原理，浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确物体浸没时排开液体的体积等于自身体积，计算过程注意单位统一，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
