2026年新课程课堂同步练习册五年级数学下册人教版第5页答案
一、根据算式填一填。
$21 ÷ 3 = 7$
3是21的(
)，21是3的(
)，7是21的(
)，21是7的(
)。
$4 × 8 = 32$
(
)和(
)是(
)的因数；(
)是(
)和(
)的倍数。
如果$$a × b = c$$(a，b，c是不为0的整数)，那么，c是(
)和(
)的倍数，a和b是c的(
)。

答案

因数；倍数；因数；倍数；4；8；32；32；4；8；a；b；因数

解析

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。乘法算式中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。
对于$21 ÷ 3 = 7$，3和7是21的因数，21是3和7的倍数。
对于$4 × 8 = 32$，4和8是32的因数，32是4和8的倍数。
对于$a × b = c$（a，b，c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
1. 下面三个算式中，能表示因数和倍数关系的是(
)。

A.45 ÷ 15 = 3
B.0 × 8 = 0
C.5 × 0.5 = 2.5

答案

A

解析

因数和倍数的关系只在非0自然数范围内存在，A选项中45、15、3均为非0自然数，且$45÷15 = 3$，可以说45是15和3的倍数，15和3是45的因数；B选项中有0，不讨论因数倍数关系；C选项中有小数0.5，不符合因数倍数关系的数的范围要求。
2. 下面说法正确的是(
)。

A.因为$$51 ÷ 17 = 3$$，所以51是倍数，17和3是因数
B.14是7的因数，7是14的倍数
C.如果$$a × 7 = b$$(a，b都是非零自然数)，那么a是b的因数

答案

C

解析

A选项：因数和倍数的关系需要明确表述为“51是17和3的倍数，17和3是51的因数”，而不能单独说51是倍数，17和3是因数，故A错误。
B选项：14能被7整除，14是7的倍数，7是14的因数，原题说法颠倒，故B错误。
C选项：$a × 7 = b$，即$b ÷ a = 7$，$b$能被$a$整除，那么$a$是$b$的因数，说法正确。
三、下面哪两个数有因数和倍数的关系？连一连。
48 19 11 9
33 8 54 57

答案

48-8；33-11；54-9；57-19

解析

根据因数和倍数的定义，若整数a能被整数b整除（b≠0），则a是b的倍数，b是a的因数。
48÷8=6，所以48是8的倍数，8是48的因数；
33÷11=3，所以33是11的倍数，11是33的因数；
54÷9=6，所以54是9的倍数，9是54的因数；
57÷19=3，所以57是19的倍数，19是57的因数。
四、亮亮和芳芳在3，5，18，20，36五个数中寻找因数和倍数。你认为他们谁说得对？说说你的理由。

我认为：
说得对。因为：
。

答案

我认为：亮亮说得对。因为：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。36÷3=12，商是整数且没有余数，所以3是36的因数，36是3的倍数；18÷5=3.6，商不是整数，所以5不是18的因数，18不是5的倍数。