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(1)某校举行征文比赛，获奖总人数是280人，获一、二、三等奖的人数比是1∶3∶4。获一等奖的有()人，获二等奖的有()人，获三等奖的有()人。
答案
1. 总份数：1+3+4=8
2. 每份人数：280÷8=35（人）
3. 一等奖人数：35×1=35（人）
4. 二等奖人数：35×3=105（人）
5. 三等奖人数：35×4=140（人）
35；105；140
2. 每份人数：280÷8=35（人）
3. 一等奖人数：35×1=35（人）
4. 二等奖人数：35×3=105（人）
5. 三等奖人数：35×4=140（人）
35；105；140
(2)n是m的2.5倍，则m与n的最简整数比是()。
答案
2:5
解析
因为n是m的2.5倍，所以n=2.5m。
m与n的比为m:n=m:2.5m=1:2.5。
将1:2.5的前项和后项同时乘2，得到(1×2):(2.5×2)=2:5。
故m与n的最简整数比是2:5。
m与n的比为m:n=m:2.5m=1:2.5。
将1:2.5的前项和后项同时乘2，得到(1×2):(2.5×2)=2:5。
故m与n的最简整数比是2:5。
(3)若一个比例的两个内项都是2.8，且两个比的比值都是7，则这个比例可以写成()。
答案
19.6:2.8=2.8:0.4
(4)如果花生的出油率一定，那么榨出花生油的质量与花生的总质量成()比例关系。
答案
正
(5)李奶奶家养了350只鸡，其中公鸡与母鸡的数量比是2∶5。李奶奶家养的母鸡比公鸡多()只。
答案
350÷(2+5)=50(只)
50×(5-2)=150(只)
150
50×(5-2)=150(只)
150
(1)在下面三个比例尺中，图上距离2cm表示的实际距离最短的是()。
A.1∶200000
B.1∶400000
C.0 1 2 3 km
A.1∶200000
B.1∶400000
C.0 1 2 3 km
答案
C
解析
A. 比例尺 $1:200000$，即图上1cm表示实际200000cm，2cm表示实际 $2 × 200000 = 400000cm = 4000m = 4km$。
B. 比例尺 $1:400000$，即图上1cm表示实际400000cm，2cm表示实际 $2 × 400000 = 800000cm = 8000m = 8km$。
C. 线段比例尺表示图上1cm表示实际1km，2cm表示实际 $2 × 1 = 2km$。
比较 $4km, 8km, 2km$，最短的是2km，对应选项C。
(2)若$ x = \frac{8}{y} $(x、y均不为0)，则x和y()关系；若$ x = \frac{y}{8} $(x、y均不为0)，则x和y()关系。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
B、A
解析
对于第一个等式$x = \frac{8}{y}$，可以改写为$x · y = 8$，这表明x和y的乘积是一个常数，因此x和y成反比例关系。对于第二个等式$x = \frac{y}{8}$，可以改写为$\frac{x}{y} = \frac{1}{8}$，这表明x和y的比值是一个常数，因此x和y成正比例关系。
3. 如图所示，平行四边形A、B的重叠部分(涂色部分)是A的$\frac{3}{7}$，是B的$\frac{1}{4}$。已知平行四边形B的面积是24$ cm^{2} $，求平行四边形A的面积。
答案
14
解析
重叠部分面积：$24×\frac{1}{4}=6(cm^{2})$，平行四边形A面积：$6÷\frac{3}{7}=14(cm^{2})$
4. 一本科普书有150页，淘淘3天看了45页。照这样的速度，剩下的部分还需要几天看完？(用比例解)
答案
7
解析
设剩下的部分还需要$x$天看完。
因为每天看的页数一定，所以看的页数与天数成正比例。
已看页数与天数的比为$45:3$，剩下页数为$150 - 45 = 105$页，剩下页数与天数的比为$105:x$。
可得比例：$45:3 = 105:x$
$45x = 3×105$
$45x = 315$
$x = 7$
因为每天看的页数一定，所以看的页数与天数成正比例。
已看页数与天数的比为$45:3$，剩下页数为$150 - 45 = 105$页，剩下页数与天数的比为$105:x$。
可得比例：$45:3 = 105:x$
$45x = 3×105$
$45x = 315$
$x = 7$
5. 提升题 李阿姨录入一份稿件，如果每分钟录入80个字，实际会比计划提前4分钟完成；如果每分钟录入60个字，实际会比计划推迟6分钟完成。这份稿件一共有多少个字？
答案
2400
解析
设原计划完成时间为$x$分钟。根据题意，每分钟录入80个字时，用时$(x-4)$分钟，总字数为$80(x-4)$；每分钟录入60个字时，用时$(x+6)$分钟，总字数为$60(x+6)$。
由于总字数不变，列方程：
$80(x-4)=60(x+6)$
展开并整理方程：
$80x-320=60x+360$
$20x=680$
$x=34$
将$x=34$代入，总字数为$80×(34-4)=80×30=2400$（个）。
由于总字数不变，列方程：
$80(x-4)=60(x+6)$
展开并整理方程：
$80x-320=60x+360$
$20x=680$
$x=34$
将$x=34$代入，总字数为$80×(34-4)=80×30=2400$（个）。
