1. 按照组内离差平方和最小的原则，把图中的 10 个苹果按直径大小分成两组.

若第一组的数据为 65，69，70，则第二组的数据为，求组间离差平方和.

75，76，76，78，80，80，81；210

由图可知10个苹果直径数据为：65，69，70，75，76，76，78，80，80，81。第一组数据为65，69，70，故第二组数据为75，76，76，78，80，80，81。总均值=(65+69+70+75+76+76+78+80+80+81)/10=75。第一组均值=(65+69+70)/3=68，第二组均值=(75+76+76+78+80+80+81)/7=78。组间离差平方和=3×(68-75)²+7×(78-75)²=3×49+7×9=147+63=210。

2. 提升题 甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩(单位:分)如下:15，18，15，24. 按照组内离差平方和最小的原则，将竞赛成绩分成两组，并说明理由.

1. 可能分组情况及组内离差平方和计算：
情况1：一组1个数据，另一组3个数据
{15}和{18,15,24}：组内离差平方和=0+[(18-19)²+(15-19)²+(24-19)²]=0+42=42
{18}和{15,15,24}：组内离差平方和=0+[(15-18)²+(15-18)²+(24-18)²]=0+54=54
{24}和{15,18,15}：组内离差平方和=0+[(15-16)²+(18-16)²+(15-16)²]=0+6=6
情况2：两组各2个数据
{15,18}和{15,24}：组内离差平方和=[(15-16.5)²+(18-16.5)²]+[(15-19.5)²+(24-19.5)²]=4.5+40.5=45
{15,15}和{18,24}：组内离差平方和=[(15-15)²+(15-15)²]+[(18-21)²+(24-21)²]=0+18=18
2. 比较各组内离差平方和：6＜18＜42＜45＜54
3. 结论：应将成绩分为{24}和{15,15,18}两组，此时组内离差平方和最小。