选择一个晴朗的天气，在阳光下把 4 根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，分小组同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）
(1) 记录测量的数据，比较每根竹竿的影长，你发现了什么？

(2) 再把 5 根不同长度的竹竿直立在地面上，分小组同时量出每根竹竿的影长，结果取整厘米数记录在表里，并计算比值。（得数保留两位小数）

比较每次求得的比值，你有什么发现？

(1) 假设测量的影长数据如下（可根据实际测量值填写）：
| |1|2|3|4|
| -- | -- | -- | -- | -- |
| 影长/cm | 100 | 100 | 100 | 100 |
发现：同样长的竹竿，同时同地，影长相同。
(2) 假设测量数据及计算比值如下（可根据实际测量值填写）：
| |1|2|3|4|5|
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 竹竿长/cm | 50 | 70 | 100 | 120 | 150 |
| 影长/cm | 30 | 42 | 60 | 72 | 90 |
| 竹竿长与影长的比值|1.67|1.67|1.67|1.67|1.67|
发现：同时同地，竹竿长与影长的比值一定。

1. 选择一个晴朗的天气，在阳光下同时量出一根直立的标杆和一棵大树的影长，再量出标杆的长度，把结果填入下表。（结果取整厘米数）

根据表中的数据，可以怎样推算大树的高度？

假设测得标杆的影长为$a$厘米，标杆的实际高度为$b$厘米，大树的影长为$c$厘米，
根据测量，填表如下：
| | 大树 | 标杆 |
| --- | --- | --- |
| 影长$/cm$ | $c$ | $a$ |
| 实际高度$/cm$ | $ \frac{b× c}{a}$| $b$ |
由于阳光入射角度相同，在同一时刻，不同物体的实际高度和影长的比值是相同的，可得：
$\frac{\mathrm{大树的实际高度}}{\mathrm{大树的影长}}=\frac{\mathrm{标杆的实际高度}}{\mathrm{标杆的影长}}$，
即：$\frac{\mathrm{大树的实际高度}}{c}=\frac{b}{a}$，
等式两边同时乘以$c$：
$\mathrm{大树的实际高度}=\frac{b× c}{a}$。
所以，大树的高度为$\frac{b× c}{a}cm$。

2. 一棵大树旁边有一棵小树，小树的高度是 2.4 米，下午 3 时测得小树的影长是 4.8 米，大树的影长是 11 米。这棵大树高多少米？

5.5米

3. 张华的身高是 1.4 米，课间活动时，他站在一棵樟树旁，测得他的影长是 3.5 米，樟树的影长是 19 米。这棵樟树高多少米？

7.6米