2025年伴你学八年级数学下册苏科版第40页答案

1. 下列说法中正确的是（）
A. 有一个角是直角的四边形是矩形
B. 两条对角线相等的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形
D. 有三个角是直角的四边形是矩形

答案

2. 如图，在等腰三角形BED中，BC是底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形. 判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

答案

矩形，先证AB//CD,且AB=CD,得到四边形ABCD是平行四边形，加上∠BCD=90°,根据定义可得

3. 如图，MN//PQ，直线l分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CB相交于点B，同旁内角的平分线AD、CD相交于点D. 试证明四边形ABCD是矩形.

答案

∵AB、AD分别为角平分线，∴∠BAC+∠DAC=90°,即∠BAD=90°.同理∠BCD=90°,∵MN//PQ,∴∠MAC+∠ACP=180°.∴∠BCA+∠BAC=90°,即∠ABC=90°,于是得证

1. 平行四边形的内角平分线能够围成的四边形是（）
A. 梯形
B. 矩形
C. 正方形
D. 其他

答案

2. 如图，在矩形ABCD中，AD = 6，AB = 4，点E、G、H、F分别在边AB、BC、CD、AD上，且AF = CG = 2，BE = DH = 1，P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______.

答案

3. 如图，AB = AC，AD = AE，DE = BC，且∠BAD = ∠CAE.
(1) 求证：△ABE≌△ACD；
(2) 判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

答案

(1)由∠BAD=∠CAE,得∠BAE=∠CAD,而AB = AC,AE = AD,则△ABE≌△ACD (2)矩形