4. 填表。

答案
| 图形 | 长 | 宽 | 高 | 底面积 | 表面积 |
|--------|----------|----------|----------|--------------|---------------|
| 长方体 | 8厘米 | 5厘米 | 4厘米 | 40平方厘米 | 184平方厘米 |
| 长方体 | 8分米 | 4分米 | 1分米 | 32平方分米 | 88平方分米 |
| 正方体 | 棱长5米 | —— | —— | 25平方米 | 150平方米 |
| 正方体 | 棱长3米 | —— | —— | 9平方米 | 54平方米 |
|--------|----------|----------|----------|--------------|---------------|
| 长方体 | 8厘米 | 5厘米 | 4厘米 | 40平方厘米 | 184平方厘米 |
| 长方体 | 8分米 | 4分米 | 1分米 | 32平方分米 | 88平方分米 |
| 正方体 | 棱长5米 | —— | —— | 25平方米 | 150平方米 |
| 正方体 | 棱长3米 | —— | —— | 9平方米 | 54平方米 |
解析
第一个长方体:
长 = 底面积÷宽 = $40÷5=8$(厘米)
表面积 = $(长×宽+长×高+宽×高)×2=(8×5+8×4+5×4)×2=184$(平方厘米)
第二个长方体:
宽 = 底面积÷长 = $32÷8=4$(分米)
表面积 = $(8×4+8×1+4×1)×2=88$(平方分米)
棱长5米的正方体:
底面积 = 棱长×棱长 = $5×5=25$(平方米)
表面积 = $6×$底面积 = $6×25=150$(平方米)
表面积54平方米的正方体:
底面积 = 表面积÷6 = $54÷6=9$(平方米)
棱长:因$3×3=9$,故棱长为3米
长 = 底面积÷宽 = $40÷5=8$(厘米)
表面积 = $(长×宽+长×高+宽×高)×2=(8×5+8×4+5×4)×2=184$(平方厘米)
第二个长方体:
宽 = 底面积÷长 = $32÷8=4$(分米)
表面积 = $(8×4+8×1+4×1)×2=88$(平方分米)
棱长5米的正方体:
底面积 = 棱长×棱长 = $5×5=25$(平方米)
表面积 = $6×$底面积 = $6×25=150$(平方米)
表面积54平方米的正方体:
底面积 = 表面积÷6 = $54÷6=9$(平方米)
棱长:因$3×3=9$,故棱长为3米
5. (选做题)(1) 用3个表面积都是18平方厘米的正方体木块摆成一个长方体。求这个长方体的表面积。
(2) 用6个表面积都是18平方厘米的正方体木块摆成一个长方体。求这个长方体的表面积。
(2) 用6个表面积都是18平方厘米的正方体木块摆成一个长方体。求这个长方体的表面积。
答案
第67页第5题 (1) 正方体木块每个面的面积是$18÷6=3$(平方厘米),用3个正方体木块摆成长方体,表面积一共减少$2×2=4$(个)面的面积,表面积是$18×3-3×4=42$(平方厘米)。(2) 用6个这样的正方体木块可能摆成下面两种长方体:
左边的摆法,表面积一共减少$5×2=10$(个)面的面积,表面积是$18×6-3×10=78$(平方厘米);右边的摆法,表面积一共减少$7×2=14$(个)面的面积,表面积是$18×6-3×14=66$(平方厘米)。
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