1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 一个数既是2的倍数，又是质数。这个数是()。
A. 1
B. 2
C. 4
(2) 下面的数中，()是28的质因数。
A. 7
B. 14
C. 4
(3) 下面几组数中，公因数只有1的是()。
A. 13和52
B. 36和28
C. 19和20
(4) 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是30。这两个数可能是()。
A. 15和2
B. 5和15
C. 6和30
(5) 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。这两个数可能是()。
A. 12和16
B. 12和18
C. 8和12

(1)B；(2)A；(3)C；(4)A；(5)C

(1) 质数是只有1和自身两个因数的数，2的倍数中仅2是质数，1不是质数，4是合数，故选B。
(2) 28分解质因数为$2×2×7$，质因数需为质数且是28的因数，7符合条件，14、4是合数，故选A。
(3) 公因数只有1的两个数是互质数：13和52有公因数13；36和28有公因数2、4；19和20是相邻数，互质，故选C。
(4) 最大公因数是1说明两数互质，最小公倍数是30：15和2互质，最小公倍数是30；5和15最大公因数是5；6和30最大公因数是6，故选A。
(5) 根据“两数乘积=最大公因数×最小公倍数”，$4×24=96$，$8×12=96$，且8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24，符合条件，故选C。

2. 从下面各数中选出合适的数，填在横线上。
54 75 95 114 352 410 513
(1) 既是2的倍数，又是3的倍数。
(2) 既是3的倍数，又是5的倍数。
(3) 既是2的倍数，又是5的倍数。

(1) 54、114
(2) 75
(3) 410

1. 既是2的倍数又是3的倍数：先依据“个位是0、2、4、6、8”找出2的倍数：54、114、352、410；再依据“各数位数字之和是3的倍数”筛选，54（5+4=9）、114（1+1+4=6）符合要求。
2. 既是3的倍数又是5的倍数：先依据“个位是0或5”找出5的倍数：75、95、410；再依据“各数位数字之和是3的倍数”筛选，75（7+5=12）符合要求。
3. 既是2的倍数又是5的倍数：依据“个位是0”的特征，找出410。

3. 先从下面各数中圈出合数，再把圈出的合数分解质因数。
12 13 18 29 35 42 47 70

圈出的合数：12、18、35、42、70
12 = 2×2×3
18 = 2×3×3
35 = 5×7
42 = 2×3×7
70 = 2×5×7

4. 求每组数的最大公因数。
3和14
22和66
27和54
25和40

3的因数：1、3
14的因数：1、2、7、14
3和14的最大公因数是1
22和66，66是22的倍数，所以22和66的最大公因数是22
27和54，54是27的倍数，所以27和54的最大公因数是27
5 |25 40
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5 8
25和40的最大公因数是5