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1. 一个数既是 3 的倍数，又是 8 的倍数，这个数最小是()。
答案
24
解析
求既是3的倍数又是8的倍数的最小数，即求3和8的最小公倍数。3和8是互质数（只有公因数1），互质数的最小公倍数为两数的乘积，计算得3×8=24。
2. 把一根 3 米长的钢材平均截成 5 段，每段是全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，每段长$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米。
答案
$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$
解析
把这根钢材的全长看作单位“1”，平均截成5段，每段是全长的$1÷5=\frac{1}{5}$；求每段的长度，用总长度除以段数，即$3÷5=\frac{3}{5}$米。
3. $1\frac{2}{3}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添()个这样的分数单位，就是最小的质数。
答案
$\frac{1}{3}$，5，1
解析
1. 先将带分数$1\frac{2}{3}$化为假分数$\frac{5}{3}$，其分数单位是$\frac{1}{3}$；
2. $\frac{5}{3}$包含5个$\frac{1}{3}$，所以有5个这样的分数单位；
3. 最小的质数是2，将2化为分母为3的分数是$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$，即再添1个这样的分数单位就是最小的质数。
2. $\frac{5}{3}$包含5个$\frac{1}{3}$，所以有5个这样的分数单位；
3. 最小的质数是2，将2化为分母为3的分数是$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$，即再添1个这样的分数单位就是最小的质数。
4. 在括号里填最简分数。
12 分=()时
450 克=()千克
$\frac{2}{3}＞$()$＞\frac{2}{5}$
12 分=()时
450 克=()千克
$\frac{2}{3}＞$()$＞\frac{2}{5}$
答案
$\frac{1}{5}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{1}{2}$（答案不唯一，符合条件的最简分数均可）
解析
1. 因为1时=60分，$12÷60=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$，所以12分=$\frac{1}{5}$时；
2. 因为1千克=1000克，$450÷1000=\frac{450}{1000}=\frac{9}{20}$，所以450克=$\frac{9}{20}$千克；
3. 将$\frac{2}{3}$和$\frac{2}{5}$通分：$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，取最简分数$\frac{7}{15}$（或$\frac{1}{2}$等），满足$\frac{2}{3}＞\frac{7}{15}＞\frac{2}{5}$。
2. 因为1千克=1000克，$450÷1000=\frac{450}{1000}=\frac{9}{20}$，所以450克=$\frac{9}{20}$千克；
3. 将$\frac{2}{3}$和$\frac{2}{5}$通分：$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，取最简分数$\frac{7}{15}$（或$\frac{1}{2}$等），满足$\frac{2}{3}＞\frac{7}{15}＞\frac{2}{5}$。
5. 在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{5}{9}$〇0.49
$\frac{14}{21}$〇$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$〇$\frac{7}{8}$
400 毫升〇$\frac{3}{5}$升
$\frac{5}{9}$〇0.49
$\frac{14}{21}$〇$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$〇$\frac{7}{8}$
400 毫升〇$\frac{3}{5}$升
答案
＞；＝；＜；＜
解析
1. 将$\frac{5}{9}$化成小数：$\frac{5}{9}≈0.556$，因为0.556＞0.49，所以$\frac{5}{9}$＞0.49；
2. 约分$\frac{14}{21}$：$\frac{14÷7}{21÷7}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{14}{21}$＝$\frac{2}{3}$；
3. 通分比较：$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，因为$\frac{20}{24}$＜$\frac{21}{24}$，所以$\frac{5}{6}$＜$\frac{7}{8}$；
4. 单位换算：$\frac{3}{5}$升=$\frac{3}{5}$×1000=600毫升，因为400毫升＜600毫升，所以400毫升＜$\frac{3}{5}$升。
2. 约分$\frac{14}{21}$：$\frac{14÷7}{21÷7}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{14}{21}$＝$\frac{2}{3}$；
3. 通分比较：$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，因为$\frac{20}{24}$＜$\frac{21}{24}$，所以$\frac{5}{6}$＜$\frac{7}{8}$；
4. 单位换算：$\frac{3}{5}$升=$\frac{3}{5}$×1000=600毫升，因为400毫升＜600毫升，所以400毫升＜$\frac{3}{5}$升。
6. 15 升的$\frac{3}{5}$是()升，()升的$\frac{3}{5}$是 15 升。
答案
9；25
解析
求一个数的几分之几是多少用乘法计算，$15×\frac{3}{5}=9$（升）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$（升）。
7. 一根绳子长 6 米，用去$\frac{1}{3}$，用去()米，还剩()米；再用去$\frac{1}{5}$米，还剩()米。
答案
2；4；$3\frac{4}{5}$（或$\frac{19}{5}$）
解析
1. 计算第一次用去的长度：求6米的$\frac{1}{3}$，用乘法计算，$6×\frac{1}{3}=2$（米）；
2. 计算第一次用后剩下的长度：总长度减去第一次用去的长度，$6-2=4$（米）；
3. 计算再用去$\frac{1}{5}$米后剩下的长度：用第一次剩下的长度减去$\frac{1}{5}$米，$4-\frac{1}{5}=3\frac{4}{5}$（米）或$\frac{19}{5}$米。
2. 计算第一次用后剩下的长度：总长度减去第一次用去的长度，$6-2=4$（米）；
3. 计算再用去$\frac{1}{5}$米后剩下的长度：用第一次剩下的长度减去$\frac{1}{5}$米，$4-\frac{1}{5}=3\frac{4}{5}$（米）或$\frac{19}{5}$米。
8. 把一根长 3 米的长方体木料直着锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了 40 平方厘米。原来这根木料的体积是()立方厘米。
答案
6000
解析
1. 单位换算：3米=300厘米；
2. 分析表面积增加的部分：把木料锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，因此单个横截面面积为40÷2=20平方厘米；
3. 计算体积：长方体体积=横截面面积×长，即20×300=6000立方厘米。
2. 分析表面积增加的部分：把木料锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，因此单个横截面面积为40÷2=20平方厘米；
3. 计算体积：长方体体积=横截面面积×长，即20×300=6000立方厘米。
1. 下面的式子中，()是方程。
A.$0.4x$
B.$7x＞12$
C.$x÷5=0$
A.$0.4x$
B.$7x＞12$
C.$x÷5=0$
答案
C
解析
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
A选项：$0.4x$是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B选项：$7x＞12$是不等式，不是等式，不是方程；
C选项：$x÷5=0$既含有未知数，又是等式，是方程。
A选项：$0.4x$是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B选项：$7x＞12$是不等式，不是等式，不是方程；
C选项：$x÷5=0$既含有未知数，又是等式，是方程。
2. $\frac{2}{3}$的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应()。
A.加 6
B.乘 4
C.乘 6
A.加 6
B.乘 4
C.乘 6
答案
B
解析
先计算变化后的分子：2+6=8，8÷2=4，即分子乘4。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母应乘4。
