1. 如图9.2 - 7所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面上，则放入木块后()


A.水对杯底的压强增大
B.水对杯底的压强不变
C.水对杯底的压力增大
D.水对杯底的压力减小

B

杯中装满水，放入小木块后，水会溢出，水的深度$h$不变。根据液体压强公式$p = \rho gh$，水的密度$\rho$不变，$g$不变，$h$不变，所以水对杯底的压强不变。又因为$F = pS$，杯底面积$S$不变，$p$不变，所以水对杯底的压力不变。

2. 如图9.2 - 8所示，水平桌面上放有底面积、重力均相等，但形状不同的容器甲、乙、丙(厚度忽略不计)，它们分别装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则()


A.容器对桌面的压强关系是$ p_{甲} = p_{乙} = p_{丙} $
B.容器对桌面的压力关系是$ F_{甲} ＜ F_{乙} ＜ F_{丙} $
C.液体对容器底部的压强关系是$ p_{甲}' = p_{乙}' = p_{丙}' $
D.液体对容器底部的压力关系是$ F_{甲}' ＜ F_{乙}' ＜ F_{丙}' $

A

容器对桌面的压力F=G容器+G液体，因容器重力、液体质量（重力）均相等，故F甲=F乙=F丙；压强p=F/S，底面积S相等，所以p甲=p乙=p丙，A正确，B错误。液体对容器底部压强p'=ρgh，液面高度h相同，液体质量m相等，容器体积V甲＜V乙＜V丙（甲上窄下宽，丙上宽下窄），由ρ=m/V得ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故p'甲＞p'乙＞p'丙，C错误；压力F'=p'S，S相等，所以F'甲＞F'乙＞F'丙，D错误。

3. 如图9.2 - 9所示，将一个装有水的容器放在水平桌面上。已知$ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $，g取10N/kg。下列说法正确的是()


A.b点处水的压强是200Pa
B.a点处水的压强与b点处水的压强之比是1:1
C.a点处水的压强与容器底部受到的压强之比是1:4
D.b点处水的压强与容器底部受到的压强之比是4:5

D

容器中水的高度为总10 cm，即0.1 m。
a点距离液面2 cm，即0.02 m；b点距离液面为8 cm - 2 cm（下方有2 cm到容器底）= 6 cm（到容器底的距离不影响计算，可以看作从液面到b点总深为8 cm - 2 cm的间隔换算），即0.08 m - 0.02 m = 0.06 m，实际为0.08 m的深度计算有误，应直接以总高度减法计算。
a点的水的压强：
$ p_a = \rho · g · h_a = 1000 \, \mathrm{kg/m^3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.02 \, \mathrm{m} = 200 \, \mathrm{Pa} $；
b点的水的压强：
$ p_b = \rho · g · h_b = 1000 \, \mathrm{kg/m^3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.08 \, \mathrm{m} = 800 \, \mathrm{Pa} $；
容器底部的压强：
$ p_{\mathrm{底}} = \rho · g · h_{\mathrm{总}} = 1000 \, \mathrm{kg/m^3} × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.1 \, \mathrm{m} = 1000 \, \mathrm{Pa} $；
a点与b点的压强比：
$ \frac{p_a}{p_b} = \frac{200}{800} = \frac{1}{4} (题目选项无1:4的变式比，仅需判断选项内容正确性) $；
a点与容器底部的压强比：
$ \frac{p_a}{p_{\mathrm{底}}} = \frac{200}{1000} = \frac{1}{5} $；
b点与容器底部的压强比：
$ \frac{p_b}{p_{\mathrm{底}}} = \frac{800}{1000} = \frac{4}{5} $；
选项解析：
A. b点处水的压强为800Pa，不是200Pa，错误。
B. a点处水的压强与b点处水的压强比为1:4，不是1:1，错误。
C. a点处水的压强与容器底部处的压强比为1:5，不是1:4，错误。
D. b点处水的压强与容器底部处的压强比为4:5，正确。

4. 如图9.2 - 10所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上，杯子重1N，高9cm，底面积为30cm²。杯内水重2N，水深为6cm。$ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $，g取10N/kg。下列说法正确的是()


A.水对杯底的压强为900Pa
B.水对杯底的压力为2N
C.水杯对桌面的压强为1000Pa
D.水杯对桌面的压力为2.8N

C

A. 水深h=6cm=0.06m，水对杯底压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，A错误。
B. 杯底面积S=30cm²=0.003m²，水对杯底压力F=pS=600Pa×0.003m²=1.8N，B错误。
C. 水杯对桌面压力F'=G杯+G水=1N+2N=3N，压强p'=F'/S=3N/0.003m²=1000Pa，C正确。
D. 水杯对桌面压力为3N，D错误。

5. 提升题 如图9.2 - 11所示，一个重2N的薄壁容器中装有质量为600g的水，容器的底面积为40cm²，水对容器底部的压力为N，容器对桌面的压强为Pa。($ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $，g取10N/kg)

4
2000

水对容器底部的压力:
已知水的质量 $ m = 600 \, \mathrm{g} = 0.6 \, \mathrm{kg} $，
水的重力 $ G = mg = 0.6 × 10 = 6 \, \mathrm{N} $ 不是实际作用在容器底部的力，我们需要考虑水的高度对底部产生的压力。
水的深度 $ h = 10 \, \mathrm{cm} = 0.1 \, \mathrm{m} $，
容器的底面积 $ A = 40 \, \mathrm{cm}^2 = 0.004 \, \mathrm{m}^2 $，
水的压强 $ p = \rho g h = 1000 × 10 × 0.1 = 1000 \, \mathrm{Pa} $，
水对容器底部的压力 $ F = p × A = 1000 × 0.004 = 4 \, \mathrm{N} $。
容器对桌面的压强:
容器的重力 $ G_{\mathrm{容器}} = 2 \, \mathrm{N} $，
水的重力 $ G_{\mathrm{水}} = 6 \, \mathrm{N} $，
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{容器}} + G_{\mathrm{水}} = 2 + 6 = 8 \, \mathrm{N} $，
容器对桌面的压强 $ p_{\mathrm{桌面}} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{A} = \frac{8}{0.004} = 2000 \, \mathrm{Pa} $。