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1. 时针、分针旋转的方向就是()方向,相反的方向就是()方向。
答案
顺时针，逆时针
解析
根据时钟时针、分针的常规运动方向为顺时针方向，与之相反的则为逆时针方向。
2. 从1时到2时,时针绕中心点顺时针方向旋转了(),分针绕中心点顺时针方向旋转了()。
答案
30°，360°
解析
钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格为360°÷12=30°。从1时到2时，时针走1个大格，旋转30°；分针走1圈，旋转360°。
3. 一个正方形绕着它的中心点至少旋转()度,才能与原图重合。
答案
90
解析
正方形的中心点是其旋转中心，正方形的四个顶点均匀分布在以中心点为圆心的圆周上，相邻顶点与中心点连线的夹角为360°÷4=90°，所以绕中心点至少旋转90度能与原图重合。
4. 一根电线杆(如右图)被大风刮倒,这根电线杆绕点O()方向旋转了()度。
答案
顺时针；90
解析
根据图形旋转的方向和角度判断，电线杆绕点O顺时针方向旋转，通过测量或观察可知旋转角度为90度。
5. 画一画
画出线段MN绕点M顺时针旋转180°后的线段。
画出线段MN绕点N逆时针旋转135°后的线段。
画出线段MN绕点M顺时针旋转180°后的线段。
画出线段MN绕点N逆时针旋转135°后的线段。
答案
1.线段$MN$绕点$M$顺时针旋转$180^{\circ}$后的线段：
将线段$MN$以点$M$为旋转中心，顺时针旋转$180^{\circ}$，此时点$N$旋转后的对应点$N'$与点$N$关于点$M$中心对称，在方格纸上画出线段$MN'$。
2.线段$MN$绕点$N$逆时针旋转$135^{\circ}$后的线段：
以点$N$为旋转中心，将线段$MN$逆时针旋转$135^{\circ}$，利用三角板或量角器确定旋转后点$M$的对应点$M''$的位置，然后画出线段$N M''$。
（由于这是画图题，你需根据描述在给定方格中完成作图）。
将线段$MN$以点$M$为旋转中心，顺时针旋转$180^{\circ}$，此时点$N$旋转后的对应点$N'$与点$N$关于点$M$中心对称，在方格纸上画出线段$MN'$。
2.线段$MN$绕点$N$逆时针旋转$135^{\circ}$后的线段：
以点$N$为旋转中心，将线段$MN$逆时针旋转$135^{\circ}$，利用三角板或量角器确定旋转后点$M$的对应点$M''$的位置，然后画出线段$N M''$。
（由于这是画图题，你需根据描述在给定方格中完成作图）。
解析
【分析】
要解决这道旋转作图题，需牢记旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，且旋转前后对应点到旋转中心的距离相等。
1. 对于线段MN绕点M顺时针旋转180°：因为旋转180°属于中心对称变换，所以点N旋转后的对应点N'与点N关于点M中心对称，找到这个对称点后，连接M和N'就能得到旋转后的线段。
2. 对于线段MN绕点N逆时针旋转135°：确定旋转中心是N、方向为逆时针、角度135°，借助三角板或量角器，以N为顶点，NM为一条边，逆时针画出135°的角，在角的边上截取与MN长度相等的线段找到点M的对应点M''，连接N和M''即可得到目标线段。
【解析】
1. 线段$MN$绕点$M$顺时针旋转$180°$后的线段：
以点$M$为旋转中心，将线段$MN$顺时针旋转$180°$，此时点$N$旋转后的对应点$N'$与点$N$关于点$M$中心对称，在方格纸上找到点$N'$的位置，画出线段$MN'$。
2. 线段$MN$绕点$N$逆时针旋转$135°$后的线段：
以点$N$为旋转中心，利用三角板或量角器，以$N$为顶点、$NM$为起始边，逆时针画出135°的角，在角的另一条边上截取与$MN$长度相等的线段，确定点$M$的对应点$M''$，画出线段$NM''$。
【答案】
画出线段$MN'$（线段$MN$绕点$M$顺时针旋转180°后的线段）和线段$NM''$（线段$MN$绕点$N$逆时针旋转135°后的线段）。
【知识点】
图形的旋转、中心对称、旋转的性质
【点评】
本题考查旋转作图的基本方法，核心是掌握旋转三要素及旋转的性质，作图时借助工具能更准确地确定对应点位置，保证作图的规范性与准确性。
【难度系数】
0.6
要解决这道旋转作图题，需牢记旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，且旋转前后对应点到旋转中心的距离相等。
1. 对于线段MN绕点M顺时针旋转180°：因为旋转180°属于中心对称变换，所以点N旋转后的对应点N'与点N关于点M中心对称，找到这个对称点后，连接M和N'就能得到旋转后的线段。
2. 对于线段MN绕点N逆时针旋转135°：确定旋转中心是N、方向为逆时针、角度135°，借助三角板或量角器，以N为顶点，NM为一条边，逆时针画出135°的角，在角的边上截取与MN长度相等的线段找到点M的对应点M''，连接N和M''即可得到目标线段。
【解析】
1. 线段$MN$绕点$M$顺时针旋转$180°$后的线段：
以点$M$为旋转中心，将线段$MN$顺时针旋转$180°$，此时点$N$旋转后的对应点$N'$与点$N$关于点$M$中心对称，在方格纸上找到点$N'$的位置，画出线段$MN'$。
2. 线段$MN$绕点$N$逆时针旋转$135°$后的线段：
以点$N$为旋转中心，利用三角板或量角器，以$N$为顶点、$NM$为起始边，逆时针画出135°的角，在角的另一条边上截取与$MN$长度相等的线段，确定点$M$的对应点$M''$，画出线段$NM''$。
【答案】
画出线段$MN'$（线段$MN$绕点$M$顺时针旋转180°后的线段）和线段$NM''$（线段$MN$绕点$N$逆时针旋转135°后的线段）。
【知识点】
图形的旋转、中心对称、旋转的性质
【点评】
本题考查旋转作图的基本方法，核心是掌握旋转三要素及旋转的性质，作图时借助工具能更准确地确定对应点位置，保证作图的规范性与准确性。
【难度系数】
0.6
6. 已知一条线段
(1)这条线段绕点A逆时针旋转360°后,扫过的面积是多少平方厘米?
(2)这条线段绕点B顺时针旋转180°后,线段AO扫过的面积是多少平方厘米?
(1)这条线段绕点A逆时针旋转360°后,扫过的面积是多少平方厘米?
(2)这条线段绕点B顺时针旋转180°后,线段AO扫过的面积是多少平方厘米?
答案
(1) 线段AB绕点A逆时针旋转360°，扫过的图形为以A为圆心，AB长为半径的圆。AB=AO+OB=2+2=4cm，面积S=πr²=3.14×4²=50.24cm²。
(2) 线段AO绕点B顺时针旋转180°，A点轨迹为以B为圆心、BA=4cm为半径的半圆，O点轨迹为以B为圆心、BO=2cm为半径的半圆。扫过的面积为两半圆面积差：S=(1/2)π×4² - (1/2)π×2²=(1/2)π(16-4)=6π=18.84cm²。
(1) 50.24平方厘米
(2) 18.84平方厘米
(2) 线段AO绕点B顺时针旋转180°，A点轨迹为以B为圆心、BA=4cm为半径的半圆，O点轨迹为以B为圆心、BO=2cm为半径的半圆。扫过的面积为两半圆面积差：S=(1/2)π×4² - (1/2)π×2²=(1/2)π(16-4)=6π=18.84cm²。
(1) 50.24平方厘米
(2) 18.84平方厘米
解析
【分析】
(1) 首先明确线段绕点A逆时针旋转360°后，扫过的图形是以A为圆心、线段AB长度为半径的完整圆。先计算AB的长度，AB为AO与OB长度之和，再利用圆的面积公式计算扫过的面积。
(2) 线段AO绕点B顺时针旋转180°时，A点轨迹是以B为圆心、BA长度为半径的半圆，O点轨迹是以B为圆心、BO长度为半径的半圆，AO扫过的面积是这两个半圆的面积差，确定两个半径后代入公式计算即可。
【解析】
(1) 计算线段AB的长度：
$AB = AO + OB = 2 + 2 = 4(\mathrm{cm})$
线段绕点A逆时针旋转360°扫过的图形是以A为圆心、AB为半径的圆，根据圆的面积公式：
$S = π r^2 = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24(\mathrm{平方厘米})$
(2) 计算线段AO绕点B顺时针旋转180°扫过的面积：
大半圆面积（以B为圆心、BA为半径）：
$\frac{1}{2}×π×4^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12(\mathrm{平方厘米})$
小半圆面积（以B为圆心、BO为半径）：
$\frac{1}{2}×π×2^2 = \frac{1}{2}×3.14×4 = 6.28(\mathrm{平方厘米})$
扫过的面积为两者的差：
$25.12 - 6.28 = 18.84(\mathrm{平方厘米})$
【答案】
(1) 50.24平方厘米
(2) 18.84平方厘米
【知识点】
圆的面积计算、旋转轨迹分析、扇形面积计算
【点评】
本题考查旋转过程中线段扫过的图形面积计算，需要准确判断旋转中心、旋转半径和旋转角度，结合圆与扇形的面积公式求解，锻炼空间想象能力与几何图形分析能力。
【难度系数】
0.6
(1) 首先明确线段绕点A逆时针旋转360°后，扫过的图形是以A为圆心、线段AB长度为半径的完整圆。先计算AB的长度，AB为AO与OB长度之和，再利用圆的面积公式计算扫过的面积。
(2) 线段AO绕点B顺时针旋转180°时，A点轨迹是以B为圆心、BA长度为半径的半圆，O点轨迹是以B为圆心、BO长度为半径的半圆，AO扫过的面积是这两个半圆的面积差，确定两个半径后代入公式计算即可。
【解析】
(1) 计算线段AB的长度：
$AB = AO + OB = 2 + 2 = 4(\mathrm{cm})$
线段绕点A逆时针旋转360°扫过的图形是以A为圆心、AB为半径的圆，根据圆的面积公式：
$S = π r^2 = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24(\mathrm{平方厘米})$
(2) 计算线段AO绕点B顺时针旋转180°扫过的面积：
大半圆面积（以B为圆心、BA为半径）：
$\frac{1}{2}×π×4^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12(\mathrm{平方厘米})$
小半圆面积（以B为圆心、BO为半径）：
$\frac{1}{2}×π×2^2 = \frac{1}{2}×3.14×4 = 6.28(\mathrm{平方厘米})$
扫过的面积为两者的差：
$25.12 - 6.28 = 18.84(\mathrm{平方厘米})$
【答案】
(1) 50.24平方厘米
(2) 18.84平方厘米
【知识点】
圆的面积计算、旋转轨迹分析、扇形面积计算
【点评】
本题考查旋转过程中线段扫过的图形面积计算，需要准确判断旋转中心、旋转半径和旋转角度，结合圆与扇形的面积公式求解，锻炼空间想象能力与几何图形分析能力。
【难度系数】
0.6
