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1. 求出下列各角的度数
$∠1 = (\quad)\quad∠2 = (\quad)\quad∠3 = (\quad)$
$∠1 = (\quad)\quad∠2 = (\quad)\quad∠3 = (\quad)$
答案
$∠1=180^{\circ}-80^{\circ}-65^{\circ}=35^{\circ}$
$∠2=180^{\circ}-110^{\circ}-40^{\circ}=30^{\circ}$
$∠3=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$
$∠1 = (35^{\circ})\quad∠2 = (30^{\circ})\quad∠3 = (60^{\circ})$
$∠2=180^{\circ}-110^{\circ}-40^{\circ}=30^{\circ}$
$∠3=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$
$∠1 = (35^{\circ})\quad∠2 = (30^{\circ})\quad∠3 = (60^{\circ})$
2. 选择
(1) 一个三角形有两个内角分别是 $55°$，$45°$，它是(\quad)三角形。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
(2) 在一个钝角三角形中，一个锐角是 $40°$，另一个锐角可能是(\quad)。
A. $50°$
B. $51°$
C. $49°$
(1) 一个三角形有两个内角分别是 $55°$，$45°$，它是(\quad)三角形。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
(2) 在一个钝角三角形中，一个锐角是 $40°$，另一个锐角可能是(\quad)。
A. $50°$
B. $51°$
C. $49°$
答案
(1) A
(2) C
(2) C
解析
(1) 第三个角 = 180° - 55° - 45° = 80°，三个角都小于90°，为锐角三角形。
(2) 钝角三角形中，钝角大于90°，三个角和为180°，所以两个锐角和小于90°，已知一个锐角40°，另一个锐角小于50°，可能为49°。
(2) 钝角三角形中，钝角大于90°，三个角和为180°，所以两个锐角和小于90°，已知一个锐角40°，另一个锐角小于50°，可能为49°。
3. 填空
在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的 $2$ 倍，这个三角形三个内角的度数分别是(\quad)度、(\quad)度和(\quad)度。
在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的 $2$ 倍，这个三角形三个内角的度数分别是(\quad)度、(\quad)度和(\quad)度。
答案
36、72、72或45、45、90
解析
情况一：设底角为x度，顶角为2x度。x+x+2x=180，4x=180，x=45，三个角为45、45、90；情况二：设顶角为x度，底角为2x度。x+2x+2x=180，5x=180，x=36，三个角为36、72、72。
4. 仔细观察下面的表格，找出规律，并填空。
(1) 第四个图形(六边形)的内角和是(\quad)度。
(2) 内角和是 $1620°$ 的是(\quad)边形。
(1) 第四个图形(六边形)的内角和是(\quad)度。
(2) 内角和是 $1620°$ 的是(\quad)边形。
答案
(1) 720
(2) 11
(2) 11
