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5. 如图，先后两次用同一杠杆分别匀速提升重为50N和80N的重物，则两次的机械效率(
A.第一次较高
B.第二次较高
C.一样高
D.无法比较
B
)。A.第一次较高
B.第二次较高
C.一样高
D.无法比较
答案
5. B
解析
【分析】
要比较两次杠杆的机械效率，需结合机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$分析：
1. 确定额外功：同一杠杆，提升重物时额外功主要是克服杠杆自重做的功，两次操作中杠杆提升高度相近，故额外功$W_{额外}$基本相等；
2. 分析有用功：有用功$W_{有用}=Gh$，两次提升重物的高度$h$相同，第二次物重更大（80N＞50N），所以第二次有用功更大；
3. 根据公式，额外功相同时，有用功越大，机械效率越高，因此第二次机械效率更高。
【解析】
机械效率的计算公式为：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$
使用同一杠杆提升重物时，额外功主要来自克服杠杆自重做的功。由于是同一杠杆，且支点、重物悬挂点和动力作用点位置不变，两次匀速提升时杠杆转动角度相同，杠杆自重不变，因此额外功$W_{额外}$基本相等。
有用功$W_{有用}=Gh$，两次提升重物的高度$h$相同，第二次提升的重物重力$G_2=80N ＞ G_1=50N$，则第二次的有用功$W_{有用2} ＞ W_{有用1}$。
根据机械效率公式，当额外功相同时，有用功越大，机械效率越高，故第二次的机械效率更高。因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆机械效率，有用功与额外功
【点评】
本题核心是理解杠杆机械效率的影响因素，明确同一杠杆提升不同重物时，额外功相近，有用功随物重增大而增大，进而判断机械效率的变化，需熟练掌握机械效率的公式推导与应用。
【难度系数】
0.6
要比较两次杠杆的机械效率，需结合机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$分析：
1. 确定额外功：同一杠杆，提升重物时额外功主要是克服杠杆自重做的功，两次操作中杠杆提升高度相近，故额外功$W_{额外}$基本相等；
2. 分析有用功：有用功$W_{有用}=Gh$，两次提升重物的高度$h$相同，第二次物重更大（80N＞50N），所以第二次有用功更大；
3. 根据公式，额外功相同时，有用功越大，机械效率越高，因此第二次机械效率更高。
【解析】
机械效率的计算公式为：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$
使用同一杠杆提升重物时，额外功主要来自克服杠杆自重做的功。由于是同一杠杆，且支点、重物悬挂点和动力作用点位置不变，两次匀速提升时杠杆转动角度相同，杠杆自重不变，因此额外功$W_{额外}$基本相等。
有用功$W_{有用}=Gh$，两次提升重物的高度$h$相同，第二次提升的重物重力$G_2=80N ＞ G_1=50N$，则第二次的有用功$W_{有用2} ＞ W_{有用1}$。
根据机械效率公式，当额外功相同时，有用功越大，机械效率越高，故第二次的机械效率更高。因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆机械效率，有用功与额外功
【点评】
本题核心是理解杠杆机械效率的影响因素，明确同一杠杆提升不同重物时，额外功相近，有用功随物重增大而增大，进而判断机械效率的变化，需熟练掌握机械效率的公式推导与应用。
【难度系数】
0.6
6. 为了方便残障人士乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车(如图所示)。无障碍公交车的斜面长1m，高20cm，乘车时，连同轮椅共80kg的乘客只需要用200N的力就可以把轮椅匀速推上公交车，则该过程中(g取10N/kg)(
A.推力做的总功为800J
B.推力做的额外功为160J
C.斜面对轮椅的摩擦力为200N
D.斜面的机械效率为80%
D
)。A.推力做的总功为800J
B.推力做的额外功为160J
C.斜面对轮椅的摩擦力为200N
D.斜面的机械效率为80%
答案
6. D
解析
【分析】
这道题考查斜面的功和机械效率的计算，解题思路是先明确总功、有用功、额外功的计算公式，再逐个分析选项：
1. 总功是推力沿斜面移动距离做的功，公式为$W_{总}=Fs$；
2. 有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh=mgh$；
3. 额外功是总功与有用功的差值，且额外功等于克服摩擦力做的功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=fs$；
4. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。
通过计算各物理量，对比选项得出正确答案。
【解析】
已知：$s=1m$，$h=20cm=0.2m$，$m=80kg$，$F=200N$，$g=10N/kg$。
1. 计算推力做的总功：
$W_{总}=Fs=200N×1m=200J$，故A选项错误；
2. 计算有用功与额外功：
$G=mg=80kg×10N/kg=800N$，
$W_{有用}=Gh=800N×0.2m=160J$，
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=200J-160J=40J$，故B选项错误；
3. 计算斜面对轮椅的摩擦力：
由$W_{额}=fs$可得，$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{40J}{1m}=40N$，故C选项错误；
4. 计算斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{160J}{200J}×100\%=80\%$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面的功计算、机械效率计算
【点评】
本题考查斜面的相关功和机械效率的计算，需要区分总功、有用功、额外功的含义，熟练掌握各公式的应用，同时注意单位的统一，是一道基础的力学综合题。
【难度系数】
0.6
这道题考查斜面的功和机械效率的计算，解题思路是先明确总功、有用功、额外功的计算公式，再逐个分析选项：
1. 总功是推力沿斜面移动距离做的功，公式为$W_{总}=Fs$；
2. 有用功是克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh=mgh$；
3. 额外功是总功与有用功的差值，且额外功等于克服摩擦力做的功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=fs$；
4. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。
通过计算各物理量，对比选项得出正确答案。
【解析】
已知：$s=1m$，$h=20cm=0.2m$，$m=80kg$，$F=200N$，$g=10N/kg$。
1. 计算推力做的总功：
$W_{总}=Fs=200N×1m=200J$，故A选项错误；
2. 计算有用功与额外功：
$G=mg=80kg×10N/kg=800N$，
$W_{有用}=Gh=800N×0.2m=160J$，
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=200J-160J=40J$，故B选项错误；
3. 计算斜面对轮椅的摩擦力：
由$W_{额}=fs$可得，$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{40J}{1m}=40N$，故C选项错误；
4. 计算斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{160J}{200J}×100\%=80\%$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面的功计算、机械效率计算
【点评】
本题考查斜面的相关功和机械效率的计算，需要区分总功、有用功、额外功的含义，熟练掌握各公式的应用，同时注意单位的统一，是一道基础的力学综合题。
【难度系数】
0.6
7. 起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3.4×10⁴J，起重机提升重物所做的有用功是
$ 1.5 × 10^{4} $
J，起重机的效率是$ 44\% $
。(结果保留至1%)答案
7. $ 1.5 × 10^{4} $ $ 44\% $
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：
1. 计算有用功：有用功是起重机对重物做的功，由于重物匀速提升，拉力与重物重力平衡，因此可利用公式$ W_{有用}=Gh=mgh $计算，需先完成质量单位的换算；
2. 计算机械效率：机械效率是有用功与总功的比值，题目中已给出电动机做的总功，代入公式$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $即可求出，注意结果需保留至1%。
【解析】
1. 计算有用功：
已知重物质量$ m=0.5t=500kg $，提升高度$ h=3m $，取$ g=10N/kg $。
首先计算重物的重力：
$ G=mg=500kg × 10N/kg=5 × 10^3N $
再计算有用功：
$ W_{有用}=Gh=5 × 10^3N × 3m=1.5 × 10^4J $
2. 计算起重机的效率：
已知总功$ W_{总}=3.4 × 10^4J $，代入机械效率公式：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.5 × 10^4J}{3.4 × 10^4J} × 100\% \approx 44\% $
【答案】
$ 1.5 × 10^4 $；$ 44\% $
【知识点】
有用功的计算、机械效率的计算
【点评】
本题属于力学基础题型，核心是区分有用功与总功，掌握功和机械效率的计算公式，解题时需注意单位换算及结果的保留要求，只要理清公式应用逻辑即可轻松解决。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分两步分析：
1. 计算有用功：有用功是起重机对重物做的功，由于重物匀速提升，拉力与重物重力平衡，因此可利用公式$ W_{有用}=Gh=mgh $计算，需先完成质量单位的换算；
2. 计算机械效率：机械效率是有用功与总功的比值，题目中已给出电动机做的总功，代入公式$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $即可求出，注意结果需保留至1%。
【解析】
1. 计算有用功：
已知重物质量$ m=0.5t=500kg $，提升高度$ h=3m $，取$ g=10N/kg $。
首先计算重物的重力：
$ G=mg=500kg × 10N/kg=5 × 10^3N $
再计算有用功：
$ W_{有用}=Gh=5 × 10^3N × 3m=1.5 × 10^4J $
2. 计算起重机的效率：
已知总功$ W_{总}=3.4 × 10^4J $，代入机械效率公式：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.5 × 10^4J}{3.4 × 10^4J} × 100\% \approx 44\% $
【答案】
$ 1.5 × 10^4 $；$ 44\% $
【知识点】
有用功的计算、机械效率的计算
【点评】
本题属于力学基础题型，核心是区分有用功与总功，掌握功和机械效率的计算公式，解题时需注意单位换算及结果的保留要求，只要理清公式应用逻辑即可轻松解决。
【难度系数】
0.7
8. 如图，徒手用力F₁直接将物体B匀速提升h，F₁做功为300J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，则F₂做功为
1000
J。答案
8. 1000
解析
【分析】
首先明确：徒手直接提升物体时，对物体做的功为有用功，即$ W_{有}=F_1 $做的功=300J；使用滑轮组提升物体时，$ F_2 $做的功是总功$ W_{总} $。根据机械效率的公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形可求出总功$ W_{总} $，也就是$ F_2 $做的功。
【解析】
1. 确定有用功：
徒手用力$ F_1 $直接将物体匀速提升$ h $时，所做的功为有用功，即$ W_{有}=300\ \mathrm{J} $。
2. 根据机械效率公式计算总功：
已知滑轮组的机械效率$ \eta=30\%=0.3 $，由机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形可得总功：
$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{300\ \mathrm{J}}{0.3}=1000\ \mathrm{J} $，
$ F_2 $做的功为滑轮组的总功，因此$ F_2 $做功为1000J。
【答案】
1000
【知识点】
有用功的判断、机械效率的计算
【点评】
本题考查机械效率的相关计算，关键是明确直接提升物体时所做的功为滑轮组提升时的有用功，再利用机械效率公式推导求解总功。
【难度系数】
0.6
首先明确：徒手直接提升物体时，对物体做的功为有用功，即$ W_{有}=F_1 $做的功=300J；使用滑轮组提升物体时，$ F_2 $做的功是总功$ W_{总} $。根据机械效率的公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形可求出总功$ W_{总} $，也就是$ F_2 $做的功。
【解析】
1. 确定有用功：
徒手用力$ F_1 $直接将物体匀速提升$ h $时，所做的功为有用功，即$ W_{有}=300\ \mathrm{J} $。
2. 根据机械效率公式计算总功：
已知滑轮组的机械效率$ \eta=30\%=0.3 $，由机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形可得总功：
$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{300\ \mathrm{J}}{0.3}=1000\ \mathrm{J} $，
$ F_2 $做的功为滑轮组的总功，因此$ F_2 $做功为1000J。
【答案】
1000
【知识点】
有用功的判断、机械效率的计算
【点评】
本题考查机械效率的相关计算，关键是明确直接提升物体时所做的功为滑轮组提升时的有用功，再利用机械效率公式推导求解总功。
【难度系数】
0.6
9. 如图，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m，高0.3m，则物体上升0.3m高度的过程中，有用功是
1.35
J，总功是2.16
J，斜面的机械效率是$ 62.5\% $
，斜面对物体的摩擦力为0.675
N。若增大斜面的倾角，沿斜面匀速拉动物体时，所需的拉力将变大
(选填“变大”“不变”或“变小”)，斜面的机械效率将变高
(选填“变高”“不变”或“变低”)。答案
9. 1.35 2.16 $ 62.5\% $ 0.675 变大 变高
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分步骤分析各个物理量的计算方法：
1. 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $计算；
2. 总功是拉力所做的功，利用公式$ W_{总}=Fs $计算；
3. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $；
4. 额外功是总功减去有用功，而额外功是克服斜面对物体的摩擦力做的功，结合$ W_{额}=fs $可求出摩擦力；
5. 分析斜面倾角变化的影响：倾角增大时，物体重力沿斜面向下的分力变大，同时物体对斜面的压力变小，结合拉力的受力分析和机械效率的影响因素判断拉力和机械效率的变化。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $，代入数据$ G=4.5N $，$ h=0.3m $，可得：
$ W_{有用}=4.5N×0.3m=1.35J $
2. 计算总功：
总功是拉力做的功，根据公式$ W_{总}=Fs $，代入数据$ F=1.8N $，$ s=1.2m $，可得：
$ W_{总}=1.8N×1.2m=2.16J $
3. 计算机械效率：
机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入数据可得：
$ \eta=\frac{1.35J}{2.16J}×100\%=62.5\% $
4. 计算摩擦力：
额外功$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=2.16J-1.35J=0.81J $，
额外功是克服摩擦力做的功，由$ W_{额}=fs $可得摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.81J}{1.2m}=0.675N $
5. 分析倾角变化的影响：
当增大斜面的倾角时，物体重力沿斜面向下的分力变大，同时物体对斜面的压力变小，摩擦力变小，但重力分力的增大量大于摩擦力的减小量，所以所需拉力变大；
倾角增大，物体对斜面的压力变小，摩擦力变小，额外功占总功的比例减小，因此斜面的机械效率变高。
【答案】
1.35；2.16；62.5%；0.675；变大；变高
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；机械效率影响因素
【点评】
本题综合考查了有用功、总功、机械效率、摩擦力的计算，以及斜面倾角对拉力和机械效率的影响，需要熟练掌握功和机械效率的相关公式，同时理解斜面倾角变化对受力和能量分配的影响。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要分步骤分析各个物理量的计算方法：
1. 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $计算；
2. 总功是拉力所做的功，利用公式$ W_{总}=Fs $计算；
3. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $；
4. 额外功是总功减去有用功，而额外功是克服斜面对物体的摩擦力做的功，结合$ W_{额}=fs $可求出摩擦力；
5. 分析斜面倾角变化的影响：倾角增大时，物体重力沿斜面向下的分力变大，同时物体对斜面的压力变小，结合拉力的受力分析和机械效率的影响因素判断拉力和机械效率的变化。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，根据公式$ W_{有用}=Gh $，代入数据$ G=4.5N $，$ h=0.3m $，可得：
$ W_{有用}=4.5N×0.3m=1.35J $
2. 计算总功：
总功是拉力做的功，根据公式$ W_{总}=Fs $，代入数据$ F=1.8N $，$ s=1.2m $，可得：
$ W_{总}=1.8N×1.2m=2.16J $
3. 计算机械效率：
机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入数据可得：
$ \eta=\frac{1.35J}{2.16J}×100\%=62.5\% $
4. 计算摩擦力：
额外功$ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=2.16J-1.35J=0.81J $，
额外功是克服摩擦力做的功，由$ W_{额}=fs $可得摩擦力：
$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.81J}{1.2m}=0.675N $
5. 分析倾角变化的影响：
当增大斜面的倾角时，物体重力沿斜面向下的分力变大，同时物体对斜面的压力变小，摩擦力变小，但重力分力的增大量大于摩擦力的减小量，所以所需拉力变大；
倾角增大，物体对斜面的压力变小，摩擦力变小，额外功占总功的比例减小，因此斜面的机械效率变高。
【答案】
1.35；2.16；62.5%；0.675；变大；变高
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；机械效率影响因素
【点评】
本题综合考查了有用功、总功、机械效率、摩擦力的计算，以及斜面倾角对拉力和机械效率的影响，需要熟练掌握功和机械效率的相关公式，同时理解斜面倾角变化对受力和能量分配的影响。
【难度系数】
0.6
