1. 下列图形中,是圆锥的在括号里画“√”,不是的画“×”。

答案
×
×
×
√
√
×
×
×
√
√
×
(1) 圆锥有()个顶点、()个底面和()个侧面,它的底面是一个()。
答案
1
1
1
圆
1
1
圆
(2) 从圆锥的顶点到()的距离是圆锥的高,通常用字母()表示。
答案
底面圆心
h
h
(3) 生活中的圆锥形物体很多,如()和()。
答案
漏斗
沙堆
沙堆
(4) 把一个圆锥沿高切开后,得到的截面是一个()形。
答案
等腰三角
解析
【解析】
圆锥的高是从顶点到底面圆心的线段,沿高切开后,截面的两条腰为长度相等的圆锥母线,底边是圆锥的底面直径,因此得到的截面是等腰三角形。
【答案】
等腰三角
【知识点】
圆锥截面特征
【点评】
本题考查对圆锥截面的认识,需掌握圆锥的结构特征,明确沿高切开后截面各部分与圆锥的对应关系。
圆锥的高是从顶点到底面圆心的线段,沿高切开后,截面的两条腰为长度相等的圆锥母线,底边是圆锥的底面直径,因此得到的截面是等腰三角形。
【答案】
等腰三角
【知识点】
圆锥截面特征
【点评】
本题考查对圆锥截面的认识,需掌握圆锥的结构特征,明确沿高切开后截面各部分与圆锥的对应关系。
3. 下列测量圆锥高的方法,正确的是()。

答案
C
4. 在每个圆锥的下面写出它的高。(单位:cm)

()
()
()
()
()
()
答案
4cm
10cm
8cm
10cm
8cm
5. 下面的每个平面图形以竖线为轴旋转后会形成哪个立体图形?连一连。

答案
解析
【解析】
1. 第一个平面图形为长方形,以竖线为轴旋转后形成圆柱,对应下方第二个立体图形;
2. 第二个平面图形为直角三角形,以竖线为轴旋转后形成圆锥,对应下方第三个立体图形;
3. 第三个平面图形为长方形与直角三角形的组合图形,以竖线为轴旋转后形成圆柱和圆锥的组合体,对应下方第一个立体图形。
【答案】
第一个平面图形连下方第二个立体图形,第二个平面图形连下方第三个立体图形,第三个平面图形连下方第一个立体图形
【知识点】
面动成体,圆柱的形成,圆锥的形成
【点评】
本题考查面动成体的几何原理,需掌握常见平面图形绕轴旋转后形成的立体图形,理解平面与立体图形的转化关系。
1. 第一个平面图形为长方形,以竖线为轴旋转后形成圆柱,对应下方第二个立体图形;
2. 第二个平面图形为直角三角形,以竖线为轴旋转后形成圆锥,对应下方第三个立体图形;
3. 第三个平面图形为长方形与直角三角形的组合图形,以竖线为轴旋转后形成圆柱和圆锥的组合体,对应下方第一个立体图形。
【答案】
第一个平面图形连下方第二个立体图形,第二个平面图形连下方第三个立体图形,第三个平面图形连下方第一个立体图形
【知识点】
面动成体,圆柱的形成,圆锥的形成
【点评】
本题考查面动成体的几何原理,需掌握常见平面图形绕轴旋转后形成的立体图形,理解平面与立体图形的转化关系。
6. 一种机器零件的模型图如下,先认真观察,再填一填。(单位:cm)
(1) 这个零件是由()体和()体组合而成的。

(2) 这个零件的高是()cm,其中圆锥的高是()cm,圆柱的高是()cm。
(3) 圆锥的底面半径是()cm,圆锥的底面积是()cm²。
(1) 这个零件是由()体和()体组合而成的。
(2) 这个零件的高是()cm,其中圆锥的高是()cm,圆柱的高是()cm。
(3) 圆锥的底面半径是()cm,圆锥的底面积是()cm²。
答案
圆柱
圆锥
130
30
100
40
5024
圆锥
130
30
100
40
5024
7. 将一个底面直径是36 cm、高是8 cm的圆锥形木块沿着高分成形状、大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了多少平方厘米?
答案
36×8÷2×2=288(cm²)
答:表面积比原来增加了288平方厘米。
答:表面积比原来增加了288平方厘米。
解析
【解析】
将圆锥形木块沿高切开后,表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积之和,每个三角形的底等于圆锥的底面直径(36cm),高等于圆锥的高(8cm)。通过计算两个三角形的总面积得到增加的表面积:$36×8÷2×2=288(cm²)$。
【答案】
288平方厘米
【知识点】
圆锥表面积变化、三角形面积计算
【点评】
解决此类问题的关键是明确切开后新增面的形状及对应尺寸,再结合三角形面积公式计算增加的表面积。
将圆锥形木块沿高切开后,表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积之和,每个三角形的底等于圆锥的底面直径(36cm),高等于圆锥的高(8cm)。通过计算两个三角形的总面积得到增加的表面积:$36×8÷2×2=288(cm²)$。
【答案】
288平方厘米
【知识点】
圆锥表面积变化、三角形面积计算
【点评】
解决此类问题的关键是明确切开后新增面的形状及对应尺寸,再结合三角形面积公式计算增加的表面积。
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