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知识点2 压强
2. 下列说法正确的是()
A.压力越大，压强一定越大
B.受力面积越小，压强一定越大
C.受力面积不变，物体的重力越大，压强一定越大
D.压力不变，受力面积越大，压强一定越小
2. 下列说法正确的是()
A.压力越大，压强一定越大
B.受力面积越小，压强一定越大
C.受力面积不变，物体的重力越大，压强一定越大
D.压力不变，受力面积越大，压强一定越小
答案
D
解析
【解析】
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，压强大小由压力和受力面积共同决定：
选项A：仅压力大，若受力面积同时增大，压强不一定大，故A错误；
选项B：仅受力面积小，若压力同时减小，压强不一定大，故B错误；
选项C：受力面积不变时，重力不一定等于压力（如物体放在斜面上），重力大压力不一定大，压强不一定大，故C错误；
选项D：压力不变时，受力面积越大，由公式可知压强一定越小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的影响因素
【点评】
本题考查压强的影响因素，需明确压强由压力和受力面积共同决定，同时要区分压力与重力的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，压强大小由压力和受力面积共同决定：
选项A：仅压力大，若受力面积同时增大，压强不一定大，故A错误；
选项B：仅受力面积小，若压力同时减小，压强不一定大，故B错误；
选项C：受力面积不变时，重力不一定等于压力（如物体放在斜面上），重力大压力不一定大，压强不一定大，故C错误；
选项D：压力不变时，受力面积越大，由公式可知压强一定越小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的影响因素
【点评】
本题考查压强的影响因素，需明确压强由压力和受力面积共同决定，同时要区分压力与重力的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
知识点3 怎样减小或增大压强
3. (多选)某月球车车底有六个带有螺旋形花纹的轮子。为了避免月球车的车轮陷入沙地，下列措施可行的是()
A.尽量增大月球车的质量
B.设法减小月球车的质量
C.减少月球车的车轮个数
D.加宽月球车的车轮宽度
3. (多选)某月球车车底有六个带有螺旋形花纹的轮子。为了避免月球车的车轮陷入沙地，下列措施可行的是()
A.尽量增大月球车的质量
B.设法减小月球车的质量
C.减少月球车的车轮个数
D.加宽月球车的车轮宽度
答案
BD
解析
【解析】
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，要避免月球车车轮陷入沙地，需减小对沙地的压强。减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积。
A选项：增大月球车质量，压力$ F = G = mg $增大，压强增大，会更易陷入，不可行；
B选项：减小月球车质量，压力减小，压强减小，可行；
C选项：减少车轮个数，受力面积减小，压强增大，不可行；
D选项：加宽车轮宽度，增大受力面积，压强减小，可行。
因此选BD。
【答案】
BD
【知识点】
减小压强的方法、压强公式应用
【点评】
本题结合月球车的实际场景，考查减小压强的方法，需结合压强公式分析压力与受力面积对压强的影响，注重物理知识在实际中的应用。
【难度系数】
0.7
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，要避免月球车车轮陷入沙地，需减小对沙地的压强。减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积。
A选项：增大月球车质量，压力$ F = G = mg $增大，压强增大，会更易陷入，不可行；
B选项：减小月球车质量，压力减小，压强减小，可行；
C选项：减少车轮个数，受力面积减小，压强增大，不可行；
D选项：加宽车轮宽度，增大受力面积，压强减小，可行。
因此选BD。
【答案】
BD
【知识点】
减小压强的方法、压强公式应用
【点评】
本题结合月球车的实际场景，考查减小压强的方法，需结合压强公式分析压力与受力面积对压强的影响，注重物理知识在实际中的应用。
【难度系数】
0.7
4. 如图所示，物体 $ A $ 是质量为 $ 400 \, \mathrm{g} $、棱长为 $ 20 \, \mathrm{cm} $ 的正方体，物体 $ B $ 是质量为 $ 500 \, \mathrm{g} $、棱长为 $ 30 \, \mathrm{cm} $ 的正方体。将物体 $ A $ 放在物体 $ B $ 上，它们对水平桌面的压强是 $ \mathrm{Pa} $。 $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
答案
100
解析
【解析】
1. 计算总质量：$m_{\mathrm{总}} = m_A + m_B = 400\,\mathrm{g} + 500\,\mathrm{g} = 900\,\mathrm{g} = 0.9\,\mathrm{kg}$
2. 计算总重力（即对桌面的压力）：$F = G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 0.9\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 9\,\mathrm{N}$
3. 确定受力面积：受力面积为物体B的底面积，$S = (0.3\,\mathrm{m})^2 = 0.09\,\mathrm{m}^2$
4. 计算压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{9\,\mathrm{N}}{0.09\,\mathrm{m}^2} = 100\,\mathrm{Pa}$
【答案】
100
【知识点】
固体压强计算、重力与质量的关系、受力面积判断
【点评】
本题考查固体压强的计算，解题关键是明确总压力为两物体的总重力，受力面积为下方物体B的底面积，同时注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
1. 计算总质量：$m_{\mathrm{总}} = m_A + m_B = 400\,\mathrm{g} + 500\,\mathrm{g} = 900\,\mathrm{g} = 0.9\,\mathrm{kg}$
2. 计算总重力（即对桌面的压力）：$F = G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 0.9\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 9\,\mathrm{N}$
3. 确定受力面积：受力面积为物体B的底面积，$S = (0.3\,\mathrm{m})^2 = 0.09\,\mathrm{m}^2$
4. 计算压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{9\,\mathrm{N}}{0.09\,\mathrm{m}^2} = 100\,\mathrm{Pa}$
【答案】
100
【知识点】
固体压强计算、重力与质量的关系、受力面积判断
【点评】
本题考查固体压强的计算，解题关键是明确总压力为两物体的总重力，受力面积为下方物体B的底面积，同时注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
5. (2024·北京中考)近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为 $ 9 \, \mathrm{cm}^{2} $，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为 $ 100 \, \mathrm{cm}^{2} $ 的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为 $ 30 \, \mathrm{kg} $。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，$ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
(1) 求该东北虎一只脚印的面积。
(2) 求该东北虎的质量。
(1) 求该东北虎一只脚印的面积。
(2) 求该东北虎的质量。
答案
解：
(1) 由图乙可知，脚印所占方格数为15个，
则一只脚印的面积$S_{1}=15×9\ \mathrm{cm}^2=135\ \mathrm{cm}^2$
(2) 容器对雪地的压力$F_{容}=G_{容}=m_{容}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，
容器对雪地的压强$p=\frac{F_{容}}{S_{容}}=\frac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$，
东北虎四脚着地时的受力面积$S=4S_{1}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$，
东北虎对雪地的压力$F=pS=3×10^4\ \mathrm{Pa}×5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1620\ \mathrm{N}$，
东北虎的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
(1) 由图乙可知，脚印所占方格数为15个，
则一只脚印的面积$S_{1}=15×9\ \mathrm{cm}^2=135\ \mathrm{cm}^2$
(2) 容器对雪地的压力$F_{容}=G_{容}=m_{容}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，
容器对雪地的压强$p=\frac{F_{容}}{S_{容}}=\frac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$，
东北虎四脚着地时的受力面积$S=4S_{1}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$，
东北虎对雪地的压力$F=pS=3×10^4\ \mathrm{Pa}×5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1620\ \mathrm{N}$，
东北虎的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
解析
【解析】
(1) 由图乙可知，脚印所占方格数为15个（大于半格算一个，小于半格不算），已知每个小方格面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，则一只脚印的面积：
$S_{1}=15×9\ \mathrm{cm}^2=135\ \mathrm{cm}^2$
(2) ① 容器对雪地的压力等于容器及内部物体的总重力：
$F_{容}=G_{容}=m_{容}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
② 容器对雪地的压强：
$p=\frac{F_{容}}{S_{容}}=\frac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$
③ 东北虎四脚着地时的受力面积：
$S=4S_{1}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
④ 因容器下陷深度与脚印深度相同，故东北虎对雪地的压强与容器对雪地的压强相等，东北虎对雪地的压力：
$F=pS=3×10^4\ \mathrm{Pa}×5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1620\ \mathrm{N}$
⑤ 东北虎的重力$G=F=1620\ \mathrm{N}$，则东北虎的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{135\ \mathrm{cm}^2}$
(2) $\boldsymbol{162\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
压强的计算、压力与重力的关系、面积估算
【点评】
本题以野生东北虎脚印为背景，考查压强公式的应用，利用等效替代法，通过容器下陷深度相同得出压强相等，将实际问题转化为物理模型，体现了物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
(1) 由图乙可知，脚印所占方格数为15个（大于半格算一个，小于半格不算），已知每个小方格面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，则一只脚印的面积：
$S_{1}=15×9\ \mathrm{cm}^2=135\ \mathrm{cm}^2$
(2) ① 容器对雪地的压力等于容器及内部物体的总重力：
$F_{容}=G_{容}=m_{容}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
② 容器对雪地的压强：
$p=\frac{F_{容}}{S_{容}}=\frac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^4\ \mathrm{Pa}$
③ 东北虎四脚着地时的受力面积：
$S=4S_{1}=4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
④ 因容器下陷深度与脚印深度相同，故东北虎对雪地的压强与容器对雪地的压强相等，东北虎对雪地的压力：
$F=pS=3×10^4\ \mathrm{Pa}×5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1620\ \mathrm{N}$
⑤ 东北虎的重力$G=F=1620\ \mathrm{N}$，则东北虎的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{135\ \mathrm{cm}^2}$
(2) $\boldsymbol{162\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
压强的计算、压力与重力的关系、面积估算
【点评】
本题以野生东北虎脚印为背景，考查压强公式的应用，利用等效替代法，通过容器下陷深度相同得出压强相等，将实际问题转化为物理模型，体现了物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
