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7. 如图所示，水平地面上有一底面积为 $ 2 × 10^{-2} \mathrm{m}^2 $ 的圆柱形容器。一个棱长为 $ 10 \mathrm{cm} $ 的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 $ 4 \mathrm{N} $。求：$ (\rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 $，$ g $ 取 $ 10 \mathrm{N/kg} $)
(1) 此时物块受到的浮力。
(2) 细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
(1) 此时物块受到的浮力。
(2) 细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
答案
7.（1）物块的体积$V=10cm×10cm×10cm=1.0×10^{-3}m^{3}$，物块浸没在水中时受到的浮力$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.0×10^{-3}m^{3}=10N$ （2）物块浸没在水中时，物块受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物体的重力$G=F_{浮}-F=10N-4N=6N$；因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以$F_{浮}^{'}=G=6N$，由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$得$V_{排}=\frac{F_{浮}^{'}}{ρ_{水}g}=\frac{6N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=6×10^{-4}m^{3}$
解析
【分析】
（1）首先，物块完全浸没在水中，排开水的体积等于物块自身的体积，先根据正方体棱长计算出物块体积，再利用阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$计算物块受到的浮力。
（2）物块浸没时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，根据受力平衡可求出物块的重力；比较浸没时的浮力和重力大小，判断剪断细线后物块的状态为漂浮，漂浮时浮力等于重力，再利用阿基米德原理变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{ρ_{水}g}$计算静止时浸入水中的体积。
【解析】
（1）计算物块的体积：
正方体物块的棱长$a=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，
物块体积$V=a^3=(0.1\mathrm{m})^3=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$，
因为物块完全浸没在水中，所以$V_{排}=V=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3=10\mathrm{N}$。
（2）求物块的重力：
物块浸没时，受力平衡，竖直方向上$F_{浮}=G+F_{拉}$，
则物块的重力$G=F_{浮}-F_{拉}=10\mathrm{N}-4\mathrm{N}=6\mathrm{N}$，
因为$F_{浮}＞G$，所以剪断细线后，物块会上浮，最终漂浮在水面上，
漂浮时，物块受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}'=G=6\mathrm{N}$，
由$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得，物块静止时浸入水中的体积：
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{ρ_{水}g}=\frac{6\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
【答案】
（1）此时物块受到的浮力为$\boldsymbol{10\mathrm{N}}$；
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为$\boldsymbol{6×10^{-4}\mathrm{m}^3}$。
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的综合应用，需要结合受力分析判断物体的受力情况，同时灵活运用阿基米德原理和物体浮沉条件解决问题，是浮力部分的典型题型，注重对基础知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
（1）首先，物块完全浸没在水中，排开水的体积等于物块自身的体积，先根据正方体棱长计算出物块体积，再利用阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$计算物块受到的浮力。
（2）物块浸没时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，根据受力平衡可求出物块的重力；比较浸没时的浮力和重力大小，判断剪断细线后物块的状态为漂浮，漂浮时浮力等于重力，再利用阿基米德原理变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{ρ_{水}g}$计算静止时浸入水中的体积。
【解析】
（1）计算物块的体积：
正方体物块的棱长$a=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，
物块体积$V=a^3=(0.1\mathrm{m})^3=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$，
因为物块完全浸没在水中，所以$V_{排}=V=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3=10\mathrm{N}$。
（2）求物块的重力：
物块浸没时，受力平衡，竖直方向上$F_{浮}=G+F_{拉}$，
则物块的重力$G=F_{浮}-F_{拉}=10\mathrm{N}-4\mathrm{N}=6\mathrm{N}$，
因为$F_{浮}＞G$，所以剪断细线后，物块会上浮，最终漂浮在水面上，
漂浮时，物块受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}'=G=6\mathrm{N}$，
由$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得，物块静止时浸入水中的体积：
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{ρ_{水}g}=\frac{6\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
【答案】
（1）此时物块受到的浮力为$\boldsymbol{10\mathrm{N}}$；
（2）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为$\boldsymbol{6×10^{-4}\mathrm{m}^3}$。
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的综合应用，需要结合受力分析判断物体的受力情况，同时灵活运用阿基米德原理和物体浮沉条件解决问题，是浮力部分的典型题型，注重对基础知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示为某型号两栖攻击舰，这艘攻击舰最大排水量约为 $ 3.5 × 10^4 \mathrm{t} $。下列说法正确的是 ($ g $ 取 $ 10 \mathrm{N/kg} $) (
A.此军舰满载时能受到的最大浮力约为 $ 3.5 × 10^5 \mathrm{N} $
B.军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C.军舰从长江驶入东海后，液体密度增大，排开液体体积增大
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
D
)A.此军舰满载时能受到的最大浮力约为 $ 3.5 × 10^5 \mathrm{N} $
B.军舰航行时，受到的浮力大于军舰的总重力
C.军舰从长江驶入东海后，液体密度增大，排开液体体积增大
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
答案
8. D
解析
【分析】
本题考查浮力的相关知识，解题需结合阿基米德原理和物体的浮沉条件（漂浮条件）对每个选项逐一分析：
1. 对于A选项，利用阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算满载时的最大浮力，判断数值是否正确；
2. 对于B选项，根据军舰航行时的漂浮状态，结合漂浮条件判断浮力与总重力的关系；
3. 对于C选项，军舰在长江和东海均处于漂浮状态，浮力等于总重力，再根据阿基米德原理分析排开液体体积的变化；
4. 对于D选项，直升机飞走后军舰总重力减小，结合漂浮条件判断浮力的变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据阿基米德原理，满载时军舰受到的最大浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，将$m_{排}=3.5×10^4\mathrm{t}=3.5×10^7\mathrm{kg}$、$g=10\mathrm{N/kg}$代入得：
$F_{浮}=3.5×10^7\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=3.5×10^8\mathrm{N}$，因此A选项错误。
选项B：军舰航行时处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，此时军舰受到的浮力等于军舰的总重力，因此B选项错误。
选项C：军舰从长江驶入东海后，始终处于漂浮状态，其总重力不变，所以受到的浮力不变；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$增大，在$F_{浮}$不变时，排开液体的体积$V_{排}$会减小，因此C选项错误。
选项D：直升机从军舰上飞走后，军舰的总重力减小，由于军舰始终漂浮，浮力等于总重力，所以军舰所受浮力减小，因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合两栖攻击舰的实际场景，考查浮力的核心知识点，需要准确理解阿基米德原理和漂浮条件的应用，明确漂浮状态下浮力与重力的关系，以及液体密度变化时排液体积的变化规律，是对浮力基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
本题考查浮力的相关知识，解题需结合阿基米德原理和物体的浮沉条件（漂浮条件）对每个选项逐一分析：
1. 对于A选项，利用阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算满载时的最大浮力，判断数值是否正确；
2. 对于B选项，根据军舰航行时的漂浮状态，结合漂浮条件判断浮力与总重力的关系；
3. 对于C选项，军舰在长江和东海均处于漂浮状态，浮力等于总重力，再根据阿基米德原理分析排开液体体积的变化；
4. 对于D选项，直升机飞走后军舰总重力减小，结合漂浮条件判断浮力的变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：根据阿基米德原理，满载时军舰受到的最大浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，将$m_{排}=3.5×10^4\mathrm{t}=3.5×10^7\mathrm{kg}$、$g=10\mathrm{N/kg}$代入得：
$F_{浮}=3.5×10^7\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=3.5×10^8\mathrm{N}$，因此A选项错误。
选项B：军舰航行时处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，此时军舰受到的浮力等于军舰的总重力，因此B选项错误。
选项C：军舰从长江驶入东海后，始终处于漂浮状态，其总重力不变，所以受到的浮力不变；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$增大，在$F_{浮}$不变时，排开液体的体积$V_{排}$会减小，因此C选项错误。
选项D：直升机从军舰上飞走后，军舰的总重力减小，由于军舰始终漂浮，浮力等于总重力，所以军舰所受浮力减小，因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合两栖攻击舰的实际场景，考查浮力的核心知识点，需要准确理解阿基米德原理和漂浮条件的应用，明确漂浮状态下浮力与重力的关系，以及液体密度变化时排液体积的变化规律，是对浮力基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.6
9. (2024·泸州)我国长征 18 号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法正确的是 (
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下方匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
C
)A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下方匀速下潜过程中，受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时，需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小
答案
9. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合潜水艇的工作原理、阿基米德原理和物体浮沉条件逐一分析选项：
1. 先明确潜水艇的核心工作原理：通过改变自身重力实现上浮与下沉，其排开水的体积始终等于自身体积，保持不变；
2. 分析每个选项时，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$判断浮力变化，再结合浮沉条件判断重力与浮力的关系：
对于A选项，回忆潜水艇的浮沉方式，判断其是否通过改变排开水的体积实现浮沉；
对于B选项，匀速下潜时$V_{排}$不变，液体密度不变，根据公式判断浮力变化；
对于C、D选项，长江水密度小于东海水密度，潜行时$V_{排}$不变，先判断浮力变化，再根据悬浮条件（浮力等于重力）分析是否需要注水。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，它是通过改变自身重力（向水舱注水或排水）来实现上浮与下沉的，A错误；
选项B：在水面下方匀速下潜过程中，潜艇排开水的体积$V_{排}$不变，水的密度$\rho_{液}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，受到的浮力不变，B错误；
选项C：从长江潜行进入东海时，海水密度大于江水密度，潜艇排开水的体积$V_{排}$不变，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力变大；潜艇潜行时处于悬浮状态，浮力等于重力，为了保持悬浮，需要增大自身重力，因此需要往水舱内注水，C正确；
选项D：从长江潜行进入东海时，$\rho_{液}$变大，$V_{排}$不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，受到的浮力会变大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；潜水艇工作原理
【点评】
本题考查浮力的综合应用，紧密结合潜水艇的实际场景，需要学生熟练掌握阿基米德原理和物体浮沉条件，并能灵活应用分析不同情境下的浮力、重力变化，注重基础知识的理解与实际应用的结合。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合潜水艇的工作原理、阿基米德原理和物体浮沉条件逐一分析选项：
1. 先明确潜水艇的核心工作原理：通过改变自身重力实现上浮与下沉，其排开水的体积始终等于自身体积，保持不变；
2. 分析每个选项时，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$判断浮力变化，再结合浮沉条件判断重力与浮力的关系：
对于A选项，回忆潜水艇的浮沉方式，判断其是否通过改变排开水的体积实现浮沉；
对于B选项，匀速下潜时$V_{排}$不变，液体密度不变，根据公式判断浮力变化；
对于C、D选项，长江水密度小于东海水密度，潜行时$V_{排}$不变，先判断浮力变化，再根据悬浮条件（浮力等于重力）分析是否需要注水。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，它是通过改变自身重力（向水舱注水或排水）来实现上浮与下沉的，A错误；
选项B：在水面下方匀速下潜过程中，潜艇排开水的体积$V_{排}$不变，水的密度$\rho_{液}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，受到的浮力不变，B错误；
选项C：从长江潜行进入东海时，海水密度大于江水密度，潜艇排开水的体积$V_{排}$不变，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力变大；潜艇潜行时处于悬浮状态，浮力等于重力，为了保持悬浮，需要增大自身重力，因此需要往水舱内注水，C正确；
选项D：从长江潜行进入东海时，$\rho_{液}$变大，$V_{排}$不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，受到的浮力会变大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；潜水艇工作原理
【点评】
本题考查浮力的综合应用，紧密结合潜水艇的实际场景，需要学生熟练掌握阿基米德原理和物体浮沉条件，并能灵活应用分析不同情境下的浮力、重力变化，注重基础知识的理解与实际应用的结合。
【难度系数】
0.7
10. (2024·潍坊)物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝 (细铜丝体积忽略不计)，自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入 $ a $、$ b $、$ c $ 三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面相齐处各标记一条刻度线，共得到三条刻度线。已知密度计在 $ c $ 液体中，有 $ \dfrac{1}{8} $ 的体积浸入液体，浸入体积为 $ 5 × 10^{-6} \mathrm{m}^3 $，三种液体密度如表所示，下列分析正确的是 (
A.三条刻度线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为 $ 0.1 \mathrm{kg} $
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在 $ b $ 液体中的浸入体积为 $ 3 × 10^{-5} \mathrm{m}^3 $
A
)A.三条刻度线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为 $ 0.1 \mathrm{kg} $
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在 $ b $ 液体中的浸入体积为 $ 3 × 10^{-5} \mathrm{m}^3 $
答案
10. A
解析
【分析】
这道题考查密度计的工作原理，核心是利用物体漂浮条件（浮力等于重力）分析。解题思路如下：
1. 根据漂浮条件，密度计在三种液体中浮力均等于自身重力，先判断选项C；
2. 利用c液体中浸入体积和占比求出密度计总体积，结合漂浮条件计算质量，判断选项B；
3. 依据浮力相等的关系，推导浸入体积与液体密度的关联，判断选项D；
4. 通过分析浸入深度与液体密度的非线性反比关系，判断刻度线间隔是否相等，确定选项A。
【解析】
密度计在三种液体中均漂浮，根据漂浮条件 $ F_{浮}=G $，因此在三种液体中所受浮力相等，选项C错误。
已知密度计在c液体中浸入体积 $ V_{排c}=5×10^{-6}\mathrm{m}^3 $，且占总体积的 $ \frac{1}{8} $，则密度计总体积 $ V = \frac{V_{排c}}{\frac{1}{8}} = 8×5×10^{-6}\mathrm{m}^3 = 4×10^{-5}\mathrm{m}^3 $。
选项B：根据 $ F_{浮c}=G=mg $，即 $ \rho_c g V_{排c}=mg $，结合表格中 $ \rho_c=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，可得 $ m=\rho_c V_{排c}=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3×5×10^{-6}\mathrm{m}^3=0.008\mathrm{kg} ≠ 0.1\mathrm{kg} $，选项B错误。
选项D：由 $ F_{浮b}=F_{浮c} $，得 $ \rho_b g V_{排b}=\rho_c g V_{排c} $，结合表格中 $ \rho_b=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，则 $ V_{排b}=\frac{\rho_c}{\rho_b}V_{排c}=\frac{1.6×10^3}{0.8×10^3}×5×10^{-6}\mathrm{m}^3=1×10^{-5}\mathrm{m}^3 ≠ 3×10^{-5}\mathrm{m}^3 $，选项D错误。
选项A：设密度计横截面积为$ S $，浸入深度$ h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{G}{\rho_{液}gS} $，可见$ h $与$ \rho_{液} $成反比，属于非线性关系，因此不同密度对应的浸入深度差（刻度线间隔）不相等，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
物体漂浮条件、密度计原理
【点评】
本题以自制密度计为载体，综合考查漂浮条件的应用和密度计刻度的特点，需要学生理解浮力与液体密度、排开体积的非线性关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
这道题考查密度计的工作原理，核心是利用物体漂浮条件（浮力等于重力）分析。解题思路如下：
1. 根据漂浮条件，密度计在三种液体中浮力均等于自身重力，先判断选项C；
2. 利用c液体中浸入体积和占比求出密度计总体积，结合漂浮条件计算质量，判断选项B；
3. 依据浮力相等的关系，推导浸入体积与液体密度的关联，判断选项D；
4. 通过分析浸入深度与液体密度的非线性反比关系，判断刻度线间隔是否相等，确定选项A。
【解析】
密度计在三种液体中均漂浮，根据漂浮条件 $ F_{浮}=G $，因此在三种液体中所受浮力相等，选项C错误。
已知密度计在c液体中浸入体积 $ V_{排c}=5×10^{-6}\mathrm{m}^3 $，且占总体积的 $ \frac{1}{8} $，则密度计总体积 $ V = \frac{V_{排c}}{\frac{1}{8}} = 8×5×10^{-6}\mathrm{m}^3 = 4×10^{-5}\mathrm{m}^3 $。
选项B：根据 $ F_{浮c}=G=mg $，即 $ \rho_c g V_{排c}=mg $，结合表格中 $ \rho_c=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，可得 $ m=\rho_c V_{排c}=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3×5×10^{-6}\mathrm{m}^3=0.008\mathrm{kg} ≠ 0.1\mathrm{kg} $，选项B错误。
选项D：由 $ F_{浮b}=F_{浮c} $，得 $ \rho_b g V_{排b}=\rho_c g V_{排c} $，结合表格中 $ \rho_b=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，则 $ V_{排b}=\frac{\rho_c}{\rho_b}V_{排c}=\frac{1.6×10^3}{0.8×10^3}×5×10^{-6}\mathrm{m}^3=1×10^{-5}\mathrm{m}^3 ≠ 3×10^{-5}\mathrm{m}^3 $，选项D错误。
选项A：设密度计横截面积为$ S $，浸入深度$ h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{G}{\rho_{液}gS} $，可见$ h $与$ \rho_{液} $成反比，属于非线性关系，因此不同密度对应的浸入深度差（刻度线间隔）不相等，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
物体漂浮条件、密度计原理
【点评】
本题以自制密度计为载体，综合考查漂浮条件的应用和密度计刻度的特点，需要学生理解浮力与液体密度、排开体积的非线性关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
