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对于$0.\dot{9}= 1$你有什么思考？
答案
1. 设$ x = 0.\dot{9} $，则$ 10x = 9.\dot{9} $，$ 10x - x = 9.\dot{9} - 0.\dot{9} $，得$ 9x = 9 $，解得$ x = 1 $，故$ 0.\dot{9} = 1 $。
2. 因为$ \frac{1}{3} = 0.\dot{3} $，$ \frac{2}{3} = 0.\dot{6} $，$ \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 $，且$ 0.\dot{3} + 0.\dot{6} = 0.\dot{9} $，所以$ 0.\dot{9} = 1 $。
2. 因为$ \frac{1}{3} = 0.\dot{3} $，$ \frac{2}{3} = 0.\dot{6} $，$ \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 $，且$ 0.\dot{3} + 0.\dot{6} = 0.\dot{9} $，所以$ 0.\dot{9} = 1 $。
