2. 如图1-2-6，在 $ △ A B C $中， $ AC ＞ AB $ ，AD平分 $ ∠ B A C $ ，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE $ \bot $ BC于点E。
(1) 求证： $ B E=C E $；
(2) 请直接写出 $ ∠ A B C $ ， $ ∠ A C B $ ， $ ∠ A D E $ 三者之间的数量关系：___。
(3) 若 $ ∠ A C B=4 0° $ $ ∠ A D E=2 0° $ ，求 $ ∠ D C B $的度数。

2. (1)证明：$\because DB=DC$，$DE⊥ BC$，
$\therefore CE=BE$。
(2)$∠ ABC - ∠ ACB=2∠ ADE$
(3)解：如答图1-2-1，过点$D$作$DM⊥ AC$于点$M$，作$DN⊥ AB$交$AB$的延长线于点$N$。易证$△ ADM≌△ ADN$，$\therefore DM=DN$。
在$Rt△ CDM$和$Rt△ BDN$中，$\because DC=DB$，$DM=DN$，
$\therefore$由勾股定理，得$CM=BN$。
$\therefore △ CDM≌△ BDN$。$\therefore ∠ DCM=∠ DBN$。
$\because ∠ ACB=40°$，$∠ ADE=20°$，
$\therefore$由(2)知$∠ ABC=80°$。
$\because BD=CD$，$\therefore ∠ DCB=∠ DBC$。
$\therefore ∠ DCM=40°+∠ DCB$，
$∠ DBN=100°-∠ DBC$。
$\therefore 40°+∠ DCB=100°-∠ DBC$。
$\therefore ∠ DCB=30°$

3. 【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”。
【理解】（1）如图1-2-7 $ \textcircled{1} $ ，在 $ △ ABC $中， $ ∠ A=2 7° $ $ ∠ C=7 2° $ ，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数；
(2) 如图1-2-7 $ \textcircled{2} $ ，已知 $ △ ABC $是一个顶角为 $ 4 5° $的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数；
【应用】（3）在 $ △ A B C $中， $ ∠ B=3 3° $ ，AD和DE是 $ △ A B C $的“好好线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请你根据题意画出示意图，并求 $ ∠ C $的度数。

3. 解：(1)如答图1-2-2①所示。
(2)如答图1-2-2②所示。

(3)设$∠ C=x$，易得$AE≠ DE$。
①当$AD=AE$时，如答图1-2-2③。

$\because 2x+x=33°+33°$，$\therefore x=22°$。
②当$AD=DE$时，如答图1-2-2④。

$\because 33°+33°+2x+x=180°$，$\therefore x=38°$。
$\therefore ∠ C$的度数为$22°$或$38°$。