5. (金华金东区)淘气正在做一道推理分析题：有一个自然数，把它所有因数按从小到大的顺序排列，最后两个因数的和是129，求这个自然数。
淘气是这样推理分析的：首先判断这个自然数是奇数还是偶数。因为奇数的所有因数都是奇数，如果这个数是奇数，那么最后两个因数也是奇数，根据奇数＋奇数＝()，而129是奇数，所以这个自然数肯定是一个()。设这个偶数为a，则它的因数肯定是1、2、…、0.5a、a。根据“最后两个因数的和是129”，可以列出方程：()，并解得a＝()。

5. 偶数　偶数　$0.5a + a = 129$　86

6. (扬州江都区)实验室里，明明正以每秒30毫升的流量向容器(如右图)里注水。明明记录了容器内水随着时间变化而逐渐升高的全过程。请仔细观察统计图，并回答问题。


(1)注满容器下面的长方体需要()秒。
(2)容器上面的长方体的高是()厘米。
(3)容器上面的长方体的底面积是多少平方厘米？

6. (1)60　(2)18　(3)$30×(90 - 60) = 900$（毫升） 900 毫升 = 900 立方厘米 $900÷18 = 50$（平方厘米）
解析:根据题图可知，注满容器上面的长方体需要$(90 - 60)$秒，容器上面的长方体的高为$(30 - 12)$厘米,结合题中数据计算即可。

7. （天门）数学阅读。
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之。不可半者，副置分母、子之数。以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是如果分子、分母全是偶数，就先分别除以2；否则用大数减去小数，把所得的差与上一步中的减数比较，再用大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个“等数”约分，这种方法被后人称为“更相减损术”。
试着用这个方法对分数$\frac{28}{42}$、$\frac{102}{153}$进行约分。

7. $\frac{28}{42} = \frac{14}{21}$　$21 - 14 = 7$　$14 - 7 = 7$
$\frac{14}{21} = \frac{14÷7}{21÷7} = \frac{2}{3}$　$153 - 102 = 51$　$102 - 51 = 51$
$\frac{102}{153} = \frac{102÷51}{153÷51} = \frac{2}{3}$