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1. 计算。
21×11＝ 14×11＝
43×11＝ 67×11＝
我的发现：____________________
根据你的发现，口算下面各题。
56×11＝ 92×11＝
21×11＝ 14×11＝
43×11＝ 67×11＝
我的发现：____________________
根据你的发现，口算下面各题。
56×11＝ 92×11＝
答案
231 154 473 737
两位数乘11的简算方法：用两位数的头作积的头，两位数的尾作积的尾，用两位数两个数字之和作积的中间数（如果两个数字之和满10，那么把和的十位上的“1”加到头上）。简单地说就是“两头一拉，中间相加”。
616 1012
2. 用竖式计算。
24×26＝ 57×53＝
我的发现：①两个乘数的特点：______。
②积的特点：____________________。
根据你的发现，再写出两道这样的算式，并直接写出得数。
24×26＝ 57×53＝
我的发现：①两个乘数的特点：______。
②积的特点：____________________。
根据你的发现，再写出两道这样的算式，并直接写出得数。
答案
624 3021
①十位上的数一样，个位上的数相加等于10。（叙述合理即可）
②积的末尾两位是两个乘数个位上的数相乘的积，末尾两位前面的数等于原来两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。（叙述合理即可）
算式不唯一，如：
43×47 = 2021 62×68 = 4216
①十位上的数一样，个位上的数相加等于10。（叙述合理即可）
②积的末尾两位是两个乘数个位上的数相乘的积，末尾两位前面的数等于原来两位数十位上的数与比它大1的数的乘积。（叙述合理即可）
算式不唯一，如：
43×47 = 2021 62×68 = 4216
3. 先观察下面左边一列算式的规律，利用规律直接写出右边一列算式的得数。
47×67＝3149 33×73＝（ ）
42×62＝2604 26×86＝（ ）
56×56＝3136 84×24＝（ ）
47×67＝3149 33×73＝（ ）
42×62＝2604 26×86＝（ ）
56×56＝3136 84×24＝（ ）
答案
2409 2236 2016
[提示]先分别观察两个乘数的个位和十位上的数，发现个位上的数相同，十位上的数相加的和是10。再观察所得的积，发现积的末尾两位正好是两个乘数的个位上的数相乘的积，末尾两位前面的数是两个乘数的十位上的数相乘的积再加上乘数个位上的数。
[提示]先分别观察两个乘数的个位和十位上的数，发现个位上的数相同，十位上的数相加的和是10。再观察所得的积，发现积的末尾两位正好是两个乘数的个位上的数相乘的积，末尾两位前面的数是两个乘数的十位上的数相乘的积再加上乘数个位上的数。
4. 在□里填合适的数字，使个位上的数字相加和为10，且算式的积最大。
答案
（1）45×45 = 2025 （2）65×65 = 4225
[提示]两个两位数的差越小，积越大。
[提示]两个两位数的差越小，积越大。
5. 跨学科 回文 “客上天然居，居然天上客。”这副对联正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，这叫回文。我们数学中，也有这样的算式。如：12×42和24×21、23×64和46×32。
（1）计算这两组回文算式的积，并探究每组算式中两个乘数各个数位上的数，你发现了什么？
12×42＝ 24×21＝
23×64＝ 46×32＝
我发现：____________________
（2）根据你发现的规律，再写两组回文算式。
第一组：________ ________
第二组：________ ________
（1）计算这两组回文算式的积，并探究每组算式中两个乘数各个数位上的数，你发现了什么？
12×42＝ 24×21＝
23×64＝ 46×32＝
我发现：____________________
（2）根据你发现的规律，再写两组回文算式。
第一组：________ ________
第二组：________ ________
答案
（1）504 504 1472 1472
每组回文算式的积相等，回文算式的两个乘数都是两位数，它们十位上的两个数相乘的积等于个位上的两个数相乘的积。
（2）答案不唯一，如：12×63 36×21
13×62 26×31
每组回文算式的积相等，回文算式的两个乘数都是两位数，它们十位上的两个数相乘的积等于个位上的两个数相乘的积。
（2）答案不唯一，如：12×63 36×21
13×62 26×31
6. 实验班原创 数感 观察下面两组算式。
27×27＝729 38×38＝1444
26×28＝728 37×39＝1443
我发现：____________________
根据你的发现填一填。
43×43＝1849 42×44＝（ ）
64×66＝4224 65×65＝（ ）
27×27＝729 38×38＝1444
26×28＝728 37×39＝1443
我发现：____________________
根据你的发现填一填。
43×43＝1849 42×44＝（ ）
64×66＝4224 65×65＝（ ）
答案
每组中的第一道算式两个乘数相同，第二道算式中第一个乘数比上面算式中的乘数小1，第二个乘数比上面算式中的乘数大1，积比上面的积小1。（叙述合理即可）
1848 4225
[提示]分别观察每组算式，每组中的第一道算式两个乘数相同，第二道算式中第一个乘数比上面算式中的乘数小1，第二个乘数比上面算式中的乘数大1。再观察每组算式的积，下面算式的积比上面的积大1。根据规律即可解答。
1848 4225
[提示]分别观察每组算式，每组中的第一道算式两个乘数相同，第二道算式中第一个乘数比上面算式中的乘数小1，第二个乘数比上面算式中的乘数大1。再观察每组算式的积，下面算式的积比上面的积大1。根据规律即可解答。
