22. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如，图①可以得到$(a + 2b)(a + b)=a^{2}+3ab + 2b^{2}$.请解答下列问题：
（1）写出图②所表示的数学等式：______________.
（2）解决下面问题：已知$a + b + c = 11$，$ab + bc + ac = 38$，求$a^{2}+b^{2}+c^{2}$的值.

23. 阅读材料：
已知$a + b = 8$，$ab = 15$，求$a^{2}+b^{2}$的值.
解：$a^{2}+b^{2}=(a + b)^{2}-2ab = 64 - 30 = 34$.
参考上面的方法解决下列问题：
（1）已知$x$满足$(x - 2)(3 - x)=-1$，求$(x - 2)^{2}+(3 - x)^{2}$的值.
（2）如图①，已知长方形$ABCD$的周长为12，分别以$AD$，$AB$为边，向外作正方形$ADEF$和正方形$ABGH$，且这两个正方形面积的和为20.
① 求长方形$ABCD$的面积；
② 如图②，连接$HF$，$CF$，$CH$，求$\triangle CFH$的面积.