1 根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
(1)少年宫在学校的北偏西$20^{\circ}$方向$300$米处。
(2)科技馆在学校的南偏西$60^{\circ}$方向$500$米处。
(3)新华书店在学校的北偏东$30^{\circ}$方向$400$米处。

因为图中的比例尺为$1$单位长度代表$200$米，
所以：
少年宫距离学校$300$米，图上距离为$300 ÷ 200 = 1.5$单位长度。
科技馆距离学校$500$米，图上距离为$500 ÷ 200 = 2.5$单位长度。
新华书店距离学校$400$米，图上距离为$400 ÷ 200 = 2$单位长度。
根据题目要求，在图中标出各场所的位置：
少年宫：以学校为中心，向北偏西$20°$方向画$1.5$单位长度，标出少年宫。
科技馆：以学校为中心，向南偏西$60°$方向画$2.5$单位长度，标出科技馆。
新华书店：以学校为中心，向北偏东$30°$方向画$2$单位长度，标出新华书店。

2 看一看，算一算，填一填。

(1)镇政府在医院()方向，距离是()米。
(2)图书馆在医院()偏()()$°$方向，距离是()米。
(3)学校在医院()偏()()$°$方向，距离是()米。
(4)居民小区在医院()偏()()$°$方向，距离是()米。
(5)游乐园在医院正北方向，距离医院$400$米，请你在图上标出游乐园的具体位置。

【拓展空间】（1）正南 6 （2）西/北 北/西 30/60 4.6 （3）北/东 东/北 80/10 6.4 （4）略

如下图所示，灯塔在码头的正北方向上，已知这幅图的比例尺是$1:200000$，先测量并计算，再填空。
(1)码头在灯塔()方向()千米处。

(2)岛屿$A$在码头()偏()()$^{\circ}$方向()千米处。
(3)岛屿$B$在码头()偏()()$^{\circ}$方向()千米处。
(4)灯塔与岛屿$A$的直线距离是()千米，与岛屿$B$的直线距离是()千米。

(1)
南，4；
测量图上灯塔与码头距离$2cm$，$2×200000 = 400000cm = 4$千米，方向为正南方向。
(2)
北，西，$30$，$4$；
测量图上岛屿$A$与码头距离$2cm$，$2×200000 = 400000cm = 4$千米，方向为北偏西$30^{\circ}$。
(3)
东，北，$45$，$4\sqrt{2}$（或约$5.66$）；
测量图上岛屿$B$与码头距离约$2.83cm$（$\sqrt{2^2 + 2^2}=\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$，图上距离按比例$2\sqrt{2}×200000cm$换算后约$5.66$千米 ），方向为东偏北$45^{\circ}$。
(4)
$4\sqrt{5}$（或约$8.94$），$4\sqrt{2}$（或约$5.66$）；
灯塔与岛屿$A$：测量图上距离约$4.47cm$，$4.47×200000 = 894000cm\approx8.94$千米（根据勾股定理$\sqrt{4^2 + 2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，$2\sqrt{5}×2 = 4\sqrt{5}\approx8.94$千米）；
灯塔与岛屿$B$：测量图上距离约$2.83cm$，$2.83×200000 = 566000cm\approx5.66$千米（根据勾股定理$\sqrt{2^2+2^2} = 2\sqrt{2}$，$2\sqrt{2}×2 = 4\sqrt{2}\approx5.66$千米）。