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(1) $3.9\mathrm{cm}^3=$()$\mathrm{mL}$
$2078\mathrm{ml}=$()$\mathrm{L}$
$5.07\mathrm{L}=$()$\mathrm{L}$()$\mathrm{mL}$
$2078\mathrm{ml}=$()$\mathrm{L}$
$5.07\mathrm{L}=$()$\mathrm{L}$()$\mathrm{mL}$
答案
3.9；2.078；5；70
(2) 一个圆柱的体积是 $100.48\mathrm{dm}^3$，它的底面半径是 $2\mathrm{dm}$，高是()$\mathrm{dm}$。
答案
依据题意可知圆柱体积公式为$V = π r^{2}h$（$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高），
已知$V = 100.48\mathrm{dm}^3$，$r = 2\mathrm{dm}$，
由$h=\frac{V}{π r^{2}}$，$π$取$3.14$，可得：
$h=\frac{100.48}{3.14×2^{2}}=\frac{100.48}{12.56}=8\mathrm{dm}$
故答案为$8$。
已知$V = 100.48\mathrm{dm}^3$，$r = 2\mathrm{dm}$，
由$h=\frac{V}{π r^{2}}$，$π$取$3.14$，可得：
$h=\frac{100.48}{3.14×2^{2}}=\frac{100.48}{12.56}=8\mathrm{dm}$
故答案为$8$。
(3) 把一个高 $2\mathrm{m}$ 的圆柱锯成 $2$ 段小圆柱，表面积增加了 $20\mathrm{m}^2$，原来这个圆柱的体积是()$\mathrm{m}^3$。
答案
原来圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加的部分是两个底面的面积，所以圆柱的底面积$S = 20÷2 = 10\mathrm{m}^2$。
根据圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），已知高$h = 2\mathrm{m}$，则原来圆柱体积$V = 10×2 = 20\mathrm{m}^3$。
答案为$20$。
根据圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），已知高$h = 2\mathrm{m}$，则原来圆柱体积$V = 10×2 = 20\mathrm{m}^3$。
答案为$20$。
(4) 一个圆柱形油桶盛满了汽油，用去 $\frac{1}{3}$ 后，还剩 $48\mathrm{L}$。已知油桶高 $8\mathrm{dm}$，它的底面积是()$\mathrm{dm}^2$。
答案
9
解析
设油桶的容积为$ V $。
用去$\frac{1}{3}$后，剩余汽油占容积的$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，已知剩余$48\mathrm{L}$，则：
$\frac{2}{3}V = 48$
$V = 48 ÷ \frac{2}{3} = 48 × \frac{3}{2} = 72\mathrm{L}$
因为$1\mathrm{L} = 1\mathrm{dm}^3$，所以油桶体积$V = 72\mathrm{dm}^3$。
圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），已知$h = 8\mathrm{dm}$，则：
$S = V ÷ h = 72 ÷ 8 = 9\mathrm{dm}^2$
用去$\frac{1}{3}$后，剩余汽油占容积的$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，已知剩余$48\mathrm{L}$，则：
$\frac{2}{3}V = 48$
$V = 48 ÷ \frac{2}{3} = 48 × \frac{3}{2} = 72\mathrm{L}$
因为$1\mathrm{L} = 1\mathrm{dm}^3$，所以油桶体积$V = 72\mathrm{dm}^3$。
圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），已知$h = 8\mathrm{dm}$，则：
$S = V ÷ h = 72 ÷ 8 = 9\mathrm{dm}^2$
2. 下图是一段中间空心的圆柱形钢管，它的体积是多少立方厘米？
答案
体积是125.6立方厘米。
解析
该空心圆柱形钢管的体积等于外部圆柱体积减去内部空心圆柱体积。
外部圆柱的半径为$ 3 $厘米， 体积为$ V = π × 3^2 × 5 $。
内部空心圆柱的半径为 $2 / 2 = 1$ 厘米，体积为 $v = π× 1^2 × 5 $。
所以空心圆柱形钢管的体积为：
$ π × 3^2 × 5 - π× 1^2 × 5 $
$ = π × (3^2 - 1^2) × 5 $
$ = π × (9 - 1) × 5 $
$ = π × 8 × 5 $
$ = 125.6 $（$cm^3$）。
外部圆柱的半径为$ 3 $厘米， 体积为$ V = π × 3^2 × 5 $。
内部空心圆柱的半径为 $2 / 2 = 1$ 厘米，体积为 $v = π× 1^2 × 5 $。
所以空心圆柱形钢管的体积为：
$ π × 3^2 × 5 - π× 1^2 × 5 $
$ = π × (3^2 - 1^2) × 5 $
$ = π × (9 - 1) × 5 $
$ = π × 8 × 5 $
$ = 125.6 $（$cm^3$）。
3. 小王和家人去野餐，带了一个圆柱形储水桶，从里面量底面直径是 $20\mathrm{cm}$，高是 $40\mathrm{cm}$。如果野餐时，全家人一共需要用 $12\mathrm{L}$ 水，这个储水桶装满水够用吗？
答案
这个储水桶装满水够用。
解析
储水桶底面半径：20÷2=10(cm)，底面积：3.14×10²=314(cm²)，体积：314×40=12560(cm³)=12.56(L)，12.56L＞12L，够用。
4. 一个果汁瓶，瓶身近似于圆柱形，高 $16\mathrm{cm}$，瓶底内直径是 $6\mathrm{cm}$，瓶内果汁的高度是 $7\mathrm{cm}$，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，这时果汁的高度是 $10\mathrm{cm}$。这个果汁瓶的容积是多少毫升？
答案
367.38
解析
瓶底半径：$6÷2=3\mathrm{cm}$，底面积：$3.14×3^2=28.26\mathrm{cm}^2$。正放时果汁体积：$28.26×7$；倒置时空余部分高度：$16 - 10=6\mathrm{cm}$，空余体积：$28.26×6$。总容积=果汁体积+空余体积=$28.26×(7 + 6)=28.26×13=367.38\mathrm{cm}^3=367.38$毫升。
5. 下图中饮料瓶的容积是 $300\mathrm{mL}$，瓶内现有饮料 $240\mathrm{mL}$，倒放时空余部分的高度是 $5\mathrm{cm}$。正放时，瓶内饮料的高度是多少厘米？
答案
20
解析
300mL=300cm³，240mL=240cm³，空余部分体积=300-240=60cm³。倒放时空余部分体积=底面积×5cm，故底面积=60÷5=12cm²。正放时饮料高度=饮料体积÷底面积=240÷12=20cm。
6. 提升题 如图所示，把一个高是 $10\mathrm{dm}$ 的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 $40\mathrm{dm}^2$，那么圆柱的体积是多少立方分米？
答案
$125.6$（或者写为数值对应的选项）
解析
把圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形的面积。
已知表面积增加了$40dm^2$，那么一个这样的长方形的面积是$40÷2 = 20dm^2$。
又已知圆柱的高是$10dm$，根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得圆柱的底面半径$r = 20÷10 = 2dm$。
根据圆柱的体积公式$V=π r^{2}h$（$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高），$π$取$3.14$，可得圆柱体积$V = 3.14×2^{2}×10=125.6dm^{3}$。
已知表面积增加了$40dm^2$，那么一个这样的长方形的面积是$40÷2 = 20dm^2$。
又已知圆柱的高是$10dm$，根据长方形面积公式$S = a× b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），可得圆柱的底面半径$r = 20÷10 = 2dm$。
根据圆柱的体积公式$V=π r^{2}h$（$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高），$π$取$3.14$，可得圆柱体积$V = 3.14×2^{2}×10=125.6dm^{3}$。
