1. 用简便方法计算。
$350×101$ $98×76$ $25×(20-4)$
$204×75$ $99×32+32$ $75×101-75$

$350×101$
$=350×(100+1)$
$=350×100+350×1$
$=35000+350$
$=35350$
$98×76$
$=(100-2)×76$
$=100×76-2×76$
$=7600-152$
$=7448$
$25×(20-4)$
$=25×20-25×4$
$=500-100$
$=400$
$204×75$
$=(200+4)×75$
$=200×75+4×75$
$=15000+300$
$=15300$
$99×32+32$
$=99×32+1×32$
$=(99+1)×32$
$=100×32$
$=3200$
$75×101-75$
$=75×101-75×1$
$=(101-1)×75$
$=100×75$
$=7500$

【分析】
我们要解决这些简便计算题，核心思路是运用乘法分配律及其逆运算，通过凑整的方式把复杂的乘数拆成整十、整百数与一个较小数的和或差，或者提取相同因数，让计算更简便：
1. 对于$350×101$，101接近100，可拆成$100+1$，再用乘法分配律计算；
2. $98×76$中，98接近100，拆成$100-2$，利用乘法分配律展开计算；
3. $25×(20-4)$直接适用乘法分配律，分别计算25乘20和25乘4，再相减；
4. $204×75$，204可拆成$200+4$，用乘法分配律分别相乘再相加；
5. $99×32+32$，把后面的32看成$1×32$，提取相同因数32，逆用乘法分配律计算；
6. $75×101-75$，把后面的75看成$75×1$，提取相同因数75，逆用乘法分配律计算。
【解析】
$350×101$
$=350×(100+1)$
$=350×100+350×1$
$=35000+350$
$=35350$
$98×76$
$=(100-2)×76$
$=100×76-2×76$
$=7600-152$
$=7448$
$25×(20-4)$
$=25×20-25×4$
$=500-100$
$=400$
$204×75$
$=(200+4)×75$
$=200×75+4×75$
$=15000+300$
$=15300$
$99×32+32$
$=99×32+1×32$
$=(99+1)×32$
$=100×32$
$=3200$
$75×101-75$
$=75×101-75×1$
$=(101-1)×75$
$=100×75$
$=7500$
【答案】
35350；7448；400；15300；3200；7500
【知识点】
乘法分配律及其逆用
【点评】
本题围绕乘法分配律的正向、逆向运用设置题型，解题关键是观察算式中数字的特点，通过凑整拆分或提取相同因数简化计算，是小学阶段简便计算的基础典型题，能有效提升学生的计算技巧与思维灵活性。
【难度系数】
0.7

2. 学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支。学校一共买来多少支粉笔？

(45 + 155)×40
= 200×40
= 8000（支）
答：学校一共买来8000支粉笔。

【分析】
要计算学校一共买来多少支粉笔，有两种解题思路：
1. 先分别算出彩色粉笔和白粉笔的支数，再将两者相加得到总支数；
2. 先算出彩色粉笔和白粉笔的总盒数，再用总盒数乘每盒的支数得到总支数。
观察数据可知，45加155刚好等于200（整百数），选择先算总盒数再乘每盒支数的方法计算更简便，能减少计算量，提升正确率。
【解析】
(45 + 155)×40
= 200×40
= 8000（支）
答：学校一共买来8000支粉笔。
【答案】
学校一共买来8000支粉笔。
【知识点】
整数四则混合运算、简便运算
【点评】
这道题是基础的整数复合应用题，考查了学生对乘法意义的理解以及简便运算的应用。引导学生观察数据特征选择最优解题方法，能有效培养学生的数感和简便运算意识，提升计算效率。
【难度系数】
0.9

3. 昆虫飞行时，每秒钟振翅的次数各不相同。蜜蜂飞行时，每秒钟振翅大约260次；苍蝇飞行时，每秒钟振翅大约210次。
(1)飞行8秒钟，蜜蜂比苍蝇多振翅大约多少次？
(2)飞行10秒钟，苍蝇比蜜蜂少振翅大约多少次？

(1)
$(260-210)×8$
$=50×8$
$=400$(次)
答：蜜蜂比苍蝇多振翅大约400次。
(2)
$(260-210)×10$
$=50×10$
$=500$(次)
答：苍蝇比蜜蜂少振翅大约500次。

【分析】
要解决这两个问题，关键是先求出每秒蜜蜂与苍蝇振翅次数的差值，再用这个差值乘以飞行时间，就能得到对应时间内两者振翅次数的总差值。
对于第(1)问，先计算每秒蜜蜂比苍蝇多振翅的次数（260-210），再乘以飞行的8秒，即可得到8秒内多振翅的总次数；第(2)问思路相同，用每秒的次数差乘以10秒，就能得出10秒内苍蝇比蜜蜂少振翅的总次数。
【解析】
(1)
$(260-210)×8$
$=50×8$
$=400$(次)
答：蜜蜂比苍蝇多振翅大约400次。
(2)
$(260-210)×10$
$=50×10$
$=500$(次)
答：苍蝇比蜜蜂少振翅大约500次。
【答案】
(1) 400次；(2) 500次
【知识点】
整数四则混合运算、两步计算应用题
【点评】
本题属于基础的整数四则运算实际应用问题，通过先求单位时间的数量差，再计算总时长的数量差，考查学生对四则运算顺序的掌握以及运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9

4. 用简便方法计算$53×280+470×28$。
乘法运算律练习

53×280+470×28
=53×280+47×280
=(53+47)×280
=100×280
=28000

【分析】
首先观察算式中的数字特点，发现53×280和470×28这两个乘法项没有相同的直接因数，但280是28的10倍。根据积不变的规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，我们可以把470×28转化为47×280，这样两个乘法项就有了相同的因数280，之后就可以运用乘法分配律进行简便计算，先算括号里的加法，再算乘法，从而简化运算过程。
【解析】
$\begin{aligned}&53×280+470×28\\=&53×280+47×280\\=&(53+47)×280\\=&100×280\\=&28000\end{aligned}$
【答案】
28000
【知识点】
积不变规律、乘法分配律
【点评】
本题主要考查对乘法运算律和积不变规律的灵活运用，解题关键是通过转化构造出相同因数，进而利用乘法分配律简化计算，培养学生观察数字特征、运用简便方法计算的能力。
【难度系数】
0.6